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摘要：文章对培养初中生的数学能力，从把数学教学变成一种数学活动，培养学生的数学思想和提高学生运用数学方法的能力等三个方面进行了阐述。
关键词：初中数学 数学活动 数学思想 数学方法
初中数学教学课程的基本出发点是促进学生数学能力全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，让学生在体验将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程中获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到发展和进步。笔者通过多年的初中数学教学经验，对提高初中生的数学能力作了以下几点分析，以期与广大初中数学教学工作者探讨。
一、使数学教学变成一种数学活动
数学活动是指把数学教学的积极性概念作为具有一定结构的思维活动的形式和发展来理解的。这种教学活动关心的不仅是活动的结果，更是活动的过程，让不同思维水平的学生去研究不同水平的问题，从而发展学生的思维能力，开发智力。要想使数学教学成为数学活动的教学则应该考虑到几个方面。一是学生的知识结构。在教学过程中了解学生的知识结构，才能进一步了解其思维水平，考虑教新知识基础是否够用，用什么样的教法来完成数学活动的教学。二是学生的思维结构。数学教学是数学思维活动的教学，进行数学教学时自然应考虑学生现有的思维活动水平，心理学早已证明，思维能力和智力品质都随着青少年年龄的递增而发展的，所以要使数学教学成为数学活动的教学必须了解学生的思维水平，然后结合教材的特点，运用有效的教学方法，思维活动的教学才能收到良好效果。三是教材的逻辑结构。我们现有的中学数学教材内容有的是按直线式排列，有的是按螺旋式排列，数学活动教学，不仅考虑初等数学之特点、教材的逻辑结构，而且具体的某段知识也要仔细研究，不同性质的内容用不同方法去处理。
二、培养学生的数学思想
数学思想是数学的灵魂，数学方法是使这一灵魂得以展现的途径。在初中数学教学过程中，要用数学思想指导基础知识教学，在基础知识教学中培养思想方法。因为数学思想方法的教学是学生形成良好的认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁，是培养数学意识、形成优良思维素质的关键。初中数学教学数学思想的培养可以从以下几个方面进行。一是培养自主学习的目标。要培养学生的数学能力，就必须重视数学思想和方法的训练，培养其自主学习的能力，使得学生更容易理解和更容易记忆数学知识，让学生领会特定的事物本质属性，借助于基本的数学思想和方法理解可能遇到的其他类似问题，有效促进学生数学思维能力的发展。 二是培养学生对函数思想的应用。古典函数概念的定义由德国数学家迪里赫勒1873 年提出。函数就是一门研究两个变量之间相互依赖、相互制约的规律。在初中数学教学中，函数的思想是数学中处理常量与变量的最常见也是最重要的思想之一，可以说是一项极为重要的内容，培养学生对函数思想的应用就显得极其重要。三是培养学生数形结合思想的应用。应用数形结合思想，就是将数量关系和空间形式巧妙结合在数学问题的解决中，具有数学独特的策略指导与调节作用。数是形的抽象概括，形是数的几何表现，两者其实紧密结合，以此来寻找解题思路，可以使问题得到更完善的解决。四是培养学生化归转换思想的应用。 所谓化归，即转化与归结的意思，就是把面临的待解决或未解决的问题归结为熟悉的规范性问题，或简单易解决的问题，或已解决了的问题。人们解决问题都自觉不自觉地用到化归的思想，这是一种知识的迁移。在整个初中数学中，化归思想一直贯穿其中，它在数学教学中显示了巨大的作用。
三、提高学生运用数学方法的能力
所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。所以数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。要提高学生的数学素质，毋用置疑，在培养学生数学思想的同时，更要培养他们运用数学方法的能力。初中学生数学知识还比较贫乏，抽象思维能力也较弱，在教学中，教师应把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而使他们的数学思想得到培养，数学运用能力得到提高。当然，数学思想、方法的形成有一个循序渐进的过程。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想和数学方法的教学。只有经过反复训练才能使学生真正领会。使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决。因此，教师的概括、分析是十分重要的。另外，教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处。
总之，努力将初中数学教学变成一种有效的数学活动教学，着力培养学生的数学思想，提高他们的数学方法运用能力，才能真正提升初中生的数学能力。
作者简介：赵德凡，男，汉族，1975年10月生，学历：本科，专业：法学 ，研究方向：初中数学，职称：中学二级教师
关键词：初中数学 数学活动 数学思想 数学方法
初中数学教学课程的基本出发点是促进学生数学能力全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，让学生在体验将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程中获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到发展和进步。笔者通过多年的初中数学教学经验，对提高初中生的数学能力作了以下几点分析，以期与广大初中数学教学工作者探讨。
一、使数学教学变成一种数学活动
数学活动是指把数学教学的积极性概念作为具有一定结构的思维活动的形式和发展来理解的。这种教学活动关心的不仅是活动的结果，更是活动的过程，让不同思维水平的学生去研究不同水平的问题，从而发展学生的思维能力，开发智力。要想使数学教学成为数学活动的教学则应该考虑到几个方面。一是学生的知识结构。在教学过程中了解学生的知识结构，才能进一步了解其思维水平，考虑教新知识基础是否够用，用什么样的教法来完成数学活动的教学。二是学生的思维结构。数学教学是数学思维活动的教学，进行数学教学时自然应考虑学生现有的思维活动水平，心理学早已证明，思维能力和智力品质都随着青少年年龄的递增而发展的，所以要使数学教学成为数学活动的教学必须了解学生的思维水平，然后结合教材的特点，运用有效的教学方法，思维活动的教学才能收到良好效果。三是教材的逻辑结构。我们现有的中学数学教材内容有的是按直线式排列，有的是按螺旋式排列，数学活动教学，不仅考虑初等数学之特点、教材的逻辑结构，而且具体的某段知识也要仔细研究，不同性质的内容用不同方法去处理。
二、培养学生的数学思想
数学思想是数学的灵魂，数学方法是使这一灵魂得以展现的途径。在初中数学教学过程中，要用数学思想指导基础知识教学，在基础知识教学中培养思想方法。因为数学思想方法的教学是学生形成良好的认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁，是培养数学意识、形成优良思维素质的关键。初中数学教学数学思想的培养可以从以下几个方面进行。一是培养自主学习的目标。要培养学生的数学能力，就必须重视数学思想和方法的训练，培养其自主学习的能力，使得学生更容易理解和更容易记忆数学知识，让学生领会特定的事物本质属性，借助于基本的数学思想和方法理解可能遇到的其他类似问题，有效促进学生数学思维能力的发展。 二是培养学生对函数思想的应用。古典函数概念的定义由德国数学家迪里赫勒1873 年提出。函数就是一门研究两个变量之间相互依赖、相互制约的规律。在初中数学教学中，函数的思想是数学中处理常量与变量的最常见也是最重要的思想之一，可以说是一项极为重要的内容，培养学生对函数思想的应用就显得极其重要。三是培养学生数形结合思想的应用。应用数形结合思想，就是将数量关系和空间形式巧妙结合在数学问题的解决中，具有数学独特的策略指导与调节作用。数是形的抽象概括，形是数的几何表现，两者其实紧密结合，以此来寻找解题思路，可以使问题得到更完善的解决。四是培养学生化归转换思想的应用。 所谓化归，即转化与归结的意思，就是把面临的待解决或未解决的问题归结为熟悉的规范性问题，或简单易解决的问题，或已解决了的问题。人们解决问题都自觉不自觉地用到化归的思想，这是一种知识的迁移。在整个初中数学中，化归思想一直贯穿其中，它在数学教学中显示了巨大的作用。
三、提高学生运用数学方法的能力
所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。所以数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。要提高学生的数学素质，毋用置疑，在培养学生数学思想的同时，更要培养他们运用数学方法的能力。初中学生数学知识还比较贫乏，抽象思维能力也较弱，在教学中，教师应把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而使他们的数学思想得到培养，数学运用能力得到提高。当然，数学思想、方法的形成有一个循序渐进的过程。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想和数学方法的教学。只有经过反复训练才能使学生真正领会。使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决。因此，教师的概括、分析是十分重要的。另外，教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处。
总之，努力将初中数学教学变成一种有效的数学活动教学，着力培养学生的数学思想，提高他们的数学方法运用能力，才能真正提升初中生的数学能力。
作者简介：赵德凡，男，汉族，1975年10月生，学历：本科，专业：法学 ，研究方向：初中数学，职称：中学二级教师