形似意不同——谈一题中三个r的区别

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  某市高三质量检测中有这样一道题:
  1.当今世界已进入太空时代,嫦娥奔月工程的顺利实施,标志着我国的航天事业进入了世界先进行列。在一次探索太空的过程中,宇宙飞船在近地点200km、远地点343km的椭圆上运行时,其周期为T,机械能为E,通过远地点的速度为v,加速度为a,当飞船运动到远地点时实施变轨,转到离地面高度为343km的圆轨道运行,则飞船在此圆轨道运行时。( )
  A.运行周期小于T B.速度大于v
  C.加速度等于a D.机械能等于E
  从考题结果看,学生错误较多,关键在于对该题中涉及的三个r认识不清,造成误判。
  综上所述,上述三式中的r有截然不同的含义,学生极易混淆、窜用,教师应讲清含义,通过对比、讨论帮助学生明辨是非、理清概念。另外,为帮助学生巩固概念,可让学生讨论双星问题中两个r的区别。需特别说明的是,曲率半径的概念在江苏新课程高中数学课本中并未提及,应给学生做必要的解释加以铺垫。
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