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【摘 要】尺寸链的计算是机械加工中确定工序尺寸的常用方法，本文结合实例详细阐述了尺寸链的应用范围、作法和计算方法，并总结出避免“假废品”的方法。
【关键词】工艺尺寸链；计算
每道工序完成后应保证的尺寸称为该工序的工序尺寸。工件上的设计尺寸及其公差是经过各加工工序后得到的。每道工序的工序尺寸都不相同，它们是逐步向设计尺寸接近的。工序尺寸及其公差的确定，不仅与设计尺寸、加工余量及各工序所能达到的经济等级有关，而且还与各种工艺基准密切相关。为了最终保证工件的各项精度及技术要求，各中间工序的工序尺寸及其公差需要查表或计算确定。
1.基准的类型
零件是由若干表面组成，各表面之间都有一定的尺寸和相互位置要求。用以确定零件上点、线、面间的相互位置关系所依据的点、线、面称为基准。基准按作用不同分为设计基准和工艺基准。
1.1设计基准
在零件设计图纸上用来确定其他点、线、面位置的基准称为设计基准。如图1中B面的设计基准和C面的设计基准均为A面。A面的设计基准为B面和C面。
1.2工艺基准
在零件加工和装配过程中使用的基准，称为工艺基准。工艺基准按用途不同，又分为定位基准、测量基准和装配基准。
（1）定位基准：加工时使工件在机床或夹具中占据正确位置所用的基准。
（2）测量基准：零件检验时，用以测量已加工表面尺寸及位置的基准。
（3）装配基准：装配时用以确定零件在部件或产品中位置的基准。
2.工序尺寸及公差
经查表等方法将工序余量确定后，即可计算工序尺寸。工序尺寸及其公差的确定，则要根据工艺基准与设计基准是否重合，采取不同的计算方法。
2.1.工艺基准与设计基准重合时，工序尺寸及其公差的计算
即被加工的表面在各工序中，均采用设计基准作为工艺基准，其工序尺寸及其公差确定的计算顺序是：①确定各工序的工序余量；②利用倒推的方法确定各工序的基本尺寸；③按各工序的经济精度，查表确定确定工序尺寸的公差；④按“入体原则”确定上下偏差。
2.2工艺基准与设计基准不重合时，工序尺寸及其公差的计算
若进行零件加工或装配时，若采用的工艺基准与设计基准不重合时，为保证零件的合格性，必须进行工艺尺寸链的换算来确定工序尺寸及其公差。
例如图1所示套筒零件，两端面A、B已加工完毕，加工孔底面C时，要保证尺寸160-0.35mm和600-0.17mm，因该尺寸不便测量，需通过测量x尺寸来间接保证160-0.35mmmm，因此需要计算出x的基本尺寸及其偏差。
（a） （b）
图1 套筒零件
（1）工艺尺寸链的概念与特征：
在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组即为尺寸链。尺寸链的特点有封闭性和相关性，即要构成尺寸链的各尺寸中，任何一个直接保证的尺寸的变化均会对间接保证的尺寸造成影响，且各尺寸的排列必须呈封闭形式。如图1（b）所示。
（2）尺寸链的组成：
将组成尺寸链的每一个尺寸，称为尺寸链的环。根据该尺寸是间接得到的还是直接得到的又将环分为组成环和封闭环，尺寸链中凡属通过加工直接得到的尺寸称为组成环；凡属间接得到的尺寸称为封闭环。一个尺寸链中只有一个封闭环。
（3）尺寸链的作法：
①先确定封闭环。根据零件加工或装配的具体方案紧紧抓住“自然形成”这一要领.这一步是画尺寸链的关键。例如图1中的尺寸160-0.35mm即为封闭环，因为它是在测量其他两个尺寸时，自然形成的。
②查找各组成环。查找方法：从构成封闭环的两表面开始，同步地按照工艺过程的顺序，分别向前查找各该表面最近一次加工的加工尺寸，之后再进一步向前查找此加工尺寸的工序基准的最近一次加工时的加工尺寸，如此继续向前查找，直到两条路线最后得到的加工尺寸的工序基准重合（即两者的工序基准为同一表面），至此，上述尺寸系统即形成封闭轮廓，从而构成了工艺尺寸链。如图1（b）所示尺寸链。在查找尺寸链中各组成环时要注意，若图中有直径尺寸时，应注意直径尺寸的设计基准是其轴线，在尺寸链中应标出半径，且偏差值也应取一半值。千万不能将其直径标出，否则尺寸链永远无法闭合。
为了便于计算，将组成环按其对封闭环的影响可分为增环和减环，当其它组成环的大小不变，若封闭环随着某组成环的增大而增大，则此组成环就称为增环；反之则此组成环就称为减环。判定方法如下：
先给封闭环任意定出方向并画出箭头，然后沿此方向环绕尺寸链回路顺次给每一个组成环画出箭头，此时，凡箭头方向与封闭环相反的环为增环；相同为减环。如图1（b）所示，尺寸600-0.17即为增环，x为减环。
（4）尺寸链的计算：尺寸链的计算，主要是计算封闭环与组成环的基本尺寸及其极限偏差。具体方法如下： 封闭环的基本尺寸等于所有增环基本尺寸之和减去所有减环基本尺寸之和；封闭环的上偏差等于所有增环的上偏差之和减去所有减环的下偏差之和；封闭环的下偏差等于所有增环的下偏差之和减去所有减环的上偏差之和。例如求图1中尺寸x的过程如下：
①求基本尺寸：16=60-x 求得x=44mm
②求下偏差：0=0-EIx 求得 EIx=0mm
③求上偏差：-0.35=-0.17-ESx 求得Esx==0.18mm
因此测量尺寸x及其公差为：x=44+0.180
3.结论
通过尺寸换算的结果可以看出，组成环的加工精度提高了，因此就增加了测量和加工的难度和经济成本。因此，在进行零件的工艺设计时，要尽量避免尺寸链换算。
必须注意，按换算后的工序尺寸进行加工或测量以间接保证原设计要求时，还有可能存在“假废品”现象，即产品按某工序尺寸报废而按设计要求仍合格。为避免将“假废品”报废，对换算后工序尺寸超差的零件，若超差量小于或等于另一组成环的公差时，均应按设计尺寸再进行复量和计算，由零件的实际尺寸来判定其是否合格。
【参考文献】
[1]田萍.数控机床加工工艺与设备.电子工业出版社，2009.
[2]翟芳.3种工艺尺寸链的分析和解算.机械研究与应用，2004.
【关键词】工艺尺寸链；计算
每道工序完成后应保证的尺寸称为该工序的工序尺寸。工件上的设计尺寸及其公差是经过各加工工序后得到的。每道工序的工序尺寸都不相同，它们是逐步向设计尺寸接近的。工序尺寸及其公差的确定，不仅与设计尺寸、加工余量及各工序所能达到的经济等级有关，而且还与各种工艺基准密切相关。为了最终保证工件的各项精度及技术要求，各中间工序的工序尺寸及其公差需要查表或计算确定。
1.基准的类型
零件是由若干表面组成，各表面之间都有一定的尺寸和相互位置要求。用以确定零件上点、线、面间的相互位置关系所依据的点、线、面称为基准。基准按作用不同分为设计基准和工艺基准。
1.1设计基准
在零件设计图纸上用来确定其他点、线、面位置的基准称为设计基准。如图1中B面的设计基准和C面的设计基准均为A面。A面的设计基准为B面和C面。
1.2工艺基准
在零件加工和装配过程中使用的基准，称为工艺基准。工艺基准按用途不同，又分为定位基准、测量基准和装配基准。
（1）定位基准：加工时使工件在机床或夹具中占据正确位置所用的基准。
（2）测量基准：零件检验时，用以测量已加工表面尺寸及位置的基准。
（3）装配基准：装配时用以确定零件在部件或产品中位置的基准。
2.工序尺寸及公差
经查表等方法将工序余量确定后，即可计算工序尺寸。工序尺寸及其公差的确定，则要根据工艺基准与设计基准是否重合，采取不同的计算方法。
2.1.工艺基准与设计基准重合时，工序尺寸及其公差的计算
即被加工的表面在各工序中，均采用设计基准作为工艺基准，其工序尺寸及其公差确定的计算顺序是：①确定各工序的工序余量；②利用倒推的方法确定各工序的基本尺寸；③按各工序的经济精度，查表确定确定工序尺寸的公差；④按“入体原则”确定上下偏差。
2.2工艺基准与设计基准不重合时，工序尺寸及其公差的计算
若进行零件加工或装配时，若采用的工艺基准与设计基准不重合时，为保证零件的合格性，必须进行工艺尺寸链的换算来确定工序尺寸及其公差。
例如图1所示套筒零件，两端面A、B已加工完毕，加工孔底面C时，要保证尺寸160-0.35mm和600-0.17mm，因该尺寸不便测量，需通过测量x尺寸来间接保证160-0.35mmmm，因此需要计算出x的基本尺寸及其偏差。
（a） （b）
图1 套筒零件
（1）工艺尺寸链的概念与特征：
在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组即为尺寸链。尺寸链的特点有封闭性和相关性，即要构成尺寸链的各尺寸中，任何一个直接保证的尺寸的变化均会对间接保证的尺寸造成影响，且各尺寸的排列必须呈封闭形式。如图1（b）所示。
（2）尺寸链的组成：
将组成尺寸链的每一个尺寸，称为尺寸链的环。根据该尺寸是间接得到的还是直接得到的又将环分为组成环和封闭环，尺寸链中凡属通过加工直接得到的尺寸称为组成环；凡属间接得到的尺寸称为封闭环。一个尺寸链中只有一个封闭环。
（3）尺寸链的作法：
①先确定封闭环。根据零件加工或装配的具体方案紧紧抓住“自然形成”这一要领.这一步是画尺寸链的关键。例如图1中的尺寸160-0.35mm即为封闭环，因为它是在测量其他两个尺寸时，自然形成的。
②查找各组成环。查找方法：从构成封闭环的两表面开始，同步地按照工艺过程的顺序，分别向前查找各该表面最近一次加工的加工尺寸，之后再进一步向前查找此加工尺寸的工序基准的最近一次加工时的加工尺寸，如此继续向前查找，直到两条路线最后得到的加工尺寸的工序基准重合（即两者的工序基准为同一表面），至此，上述尺寸系统即形成封闭轮廓，从而构成了工艺尺寸链。如图1（b）所示尺寸链。在查找尺寸链中各组成环时要注意，若图中有直径尺寸时，应注意直径尺寸的设计基准是其轴线，在尺寸链中应标出半径，且偏差值也应取一半值。千万不能将其直径标出，否则尺寸链永远无法闭合。
为了便于计算，将组成环按其对封闭环的影响可分为增环和减环，当其它组成环的大小不变，若封闭环随着某组成环的增大而增大，则此组成环就称为增环；反之则此组成环就称为减环。判定方法如下：
先给封闭环任意定出方向并画出箭头，然后沿此方向环绕尺寸链回路顺次给每一个组成环画出箭头，此时，凡箭头方向与封闭环相反的环为增环；相同为减环。如图1（b）所示，尺寸600-0.17即为增环，x为减环。
（4）尺寸链的计算：尺寸链的计算，主要是计算封闭环与组成环的基本尺寸及其极限偏差。具体方法如下： 封闭环的基本尺寸等于所有增环基本尺寸之和减去所有减环基本尺寸之和；封闭环的上偏差等于所有增环的上偏差之和减去所有减环的下偏差之和；封闭环的下偏差等于所有增环的下偏差之和减去所有减环的上偏差之和。例如求图1中尺寸x的过程如下：
①求基本尺寸：16=60-x 求得x=44mm
②求下偏差：0=0-EIx 求得 EIx=0mm
③求上偏差：-0.35=-0.17-ESx 求得Esx==0.18mm
因此测量尺寸x及其公差为：x=44+0.180
3.结论
通过尺寸换算的结果可以看出，组成环的加工精度提高了，因此就增加了测量和加工的难度和经济成本。因此，在进行零件的工艺设计时，要尽量避免尺寸链换算。
必须注意，按换算后的工序尺寸进行加工或测量以间接保证原设计要求时，还有可能存在“假废品”现象，即产品按某工序尺寸报废而按设计要求仍合格。为避免将“假废品”报废，对换算后工序尺寸超差的零件，若超差量小于或等于另一组成环的公差时，均应按设计尺寸再进行复量和计算，由零件的实际尺寸来判定其是否合格。
【参考文献】
[1]田萍.数控机床加工工艺与设备.电子工业出版社，2009.
[2]翟芳.3种工艺尺寸链的分析和解算.机械研究与应用，2004.