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【摘 要】建模思想属于应用数学领域的一种思考方法，可以将实际问题经过分析、简化转化为使用数学语言描述的事物，用于实际问题的认知与解决，这一点与化学学科认识世界的路径十分类似，而数学建模思想也因此在化学教学中得到了较为广泛的应用。基于此，本文对数学建模思想进行了简单介绍，同时结合相关实践教学经验，为数学建模思想融入化学教学提出了一些较为可行的建议，希望能够对初中化学教学效果的提升起到一定帮助。
【关键词】数学建模思想;化学教学;模型
化学作为一门以研究物质组成、性质、结构与变化规律为主要目的的学科，其在初中阶段的课程内容虽然比较简单，但对于刚刚接触化学的初中生来说，仍然显得比较难以理解，而通过对数学建模思想的运用，则可以利用模型来将抽象化学知识直观显现出来，帮助学生理解抽象化学知识，解决化学问题。由此可见，数学建模思想在初中阶段的化学教学中能够发挥出很大的作用，而针对数学建模思想在初中化学教学中应用的研究，则是十分具有现实意义的。
一、数学建模思想概述
数学建模思想是指人们为明确某一实际现象，选择利用严格、精炼的数学语言来对其进行描述，具体包括模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析、模型检验、模型应用几个步骤，而这一过程中使用数学语言所描述出的事物，则被称之为数学模型。虽然在通常情况下，数学建模思想仅应用于数学问题的研究与解决，但由于其具有着科学性、逻辑性、客观性和可重复性的特点，因此只需将描述事物时的数学语言转化为其他学科的语言，那么这种通过建立模型来解释抽象事物的思想方法，就同样可以应用到其他学科的问题中来，用于解决各种实际问题、抽象概念。例如在化学教学中，教师通过对建模思想的应用，就将日常生活中常见的化学知识或化学问题总结起来，去除其中的一些次要细节和非本质联系，使之能够以更加直观、形象的形式呈现，而在这种直观的支持下，学生对于知识、问题的认知也会变得更加轻松、准确。
二、数学建模思想在化学教学中的应用
（一）直观解析化学概念
化学作为一门以实验为基础的学科，其很多基础概念虽然都来源于现实世界的客观规律，但在得到总结与归纳后，却往往会显得比较抽象，对于刚刚接触化学学科的初中生来说，理解起来是比较具有难度的，而通过对数学建模思想的应用，则可以将抽象的化学概念转化为直观、具象的模型，为教师的化学概念解析提供支持，并使学生能够更为准确、深入的理解这些概念。例如在学习“原子的构成”这部分知识时，很多学生对于相对原子质量这一抽象概念往往会感到困惑，有些学生甚至会认为相对原子质量就是原子的质量。面对这一现象，教师就可以利用数学建模思想，将碳-12原子质量比作是质量固定的球体A，而其他各种原子质量则比作是质量不固定的球体，为明确不同种类球体（原子）的质量，并使各种球体质量参数具有可比性，决定将球体A质量的十二分之一作为质量衡量标准，而其他类型球体（质量不固定球体）的平均质量与球体A质量的十二分之一相比，所得到的比值就可以称之为相对质量（相对原子质量），用于表示质量非常之小的球体（原子），以避免用实际质量计算所带来的麻烦。这样的化学概念解析虽然看似比较复杂，但由于学生对球体比较熟悉，因此在利用球体代替原子进行质量比对分析后，原本抽象的概念就会变得比较直观，而学生理解起来也会变得更加轻松。
（二）理解化学反应实质
化学学科学习的关键在于对化学反应的理解，但由于化学反应的类型十分多样，彼此间的关系也比较复杂，因此学生在学习各种化学反应时，往往很难把握到化学反应的本质规律，并将其与具体的化学方程式对应起来。然而在数学建模思想的支持下，如果教师在教学中利用严格、精炼的语言对化学反应加以描述、概括，并将与各类反应直接相关的反应模型建立起来，那么学生就能够轻松找到化学反应所体现出的本质规律，并在牢记化学反应的同时，将其与化学方程式紧密联系起来。例如在学习“金属和金属材料”这部分知识时，学生对金属材料应用中所发生的各种化学反应会比较陌生，很难把握到金属材料发生化学反应的规律，对此教师就可以以工业领域的“高炉炼铁”为例，将炼铁过程中各个环节所发生的化学反应与反应生成物质确定下来，并据此对整个化学反应过程进行描述，这样学生可以准确认识到金属材料利用与金属材料化学反应间的关系，对于化学反应实质的理解自然也会清晰。
（三）降低化学问题难度
初中阶段的化学问题虽然大多都十分简单，但由于学生尚未掌握化学问题的解题方法与思路，因此面对一些抽象性较强的问题，学生感到比较吃力，而通过对数学建模思想的应用，则可以将问题分解并假设为数个变化的体系模型，并通过理想化模型来揭示化学反应本质，就可以有效降低化学问题的解题难度，为学生解决化学问题、理解化学问题给与帮助。例如“酸和碱”这部分知识时，经常会遇到先给出多种化学常见物质相互转化关系与部分物质特性，之后再要求解题者求出其余化学物质化学式或化学方程式的问题，而面对这类化学问题，教师就可以利用建模思想，从解答要求、分析思路、解题步骤、方法技巧等多方面入手，寻找各类题型的共同特点与细小差异，之后建立某一题型的解题思维“模型”，为学生顺利解题提供思路引导。
如例1为初中化学常见的推断题，由于题干中已经给出了很多基本信息，因此题目本身的描述就可以看做是一个不完整的思维模型，因此学生只要能够通读全题，找出其中的关键信息（如发酵粉、调味品、熟石灰、纯碱等），就可以立即推断出部分物质化学式（如发酵粉为NaHCO3、调味品为NaCl），这时再根据图中的转化关系，将已知物质作为反应物代入化学中，自然就可以得出其余物质的化学式及化学方程式（如NaHCO3与稀盐酸发生反应后，可生成二氧化碳、水和氯化钠，并据此确定化学物质B、C、D），而为了保证答案的准确性，还可以将推断出的结果带回题中，重新按照思维建模的方式进行检验。
例1：A、B、C、D、E、F、G、H均为常见化学物质，其中A为发酵粉的主要成分，B为常用调味品，E、F分别为熟石灰与纯碱，各类化学物质相互关系如图1，请分别写出A、B的化学式与图中所发生化学反应的方程式。
（四）明确知识点间联系
初中阶段所学的化学知识虽然比较有限，学习时间通常也仅为一年，但为了巩固学生的学科知识基础，教师仍然需要利用数学建模思想，带领学生梳理所学化学知识，将各个知识点联系起来，建立网络化、系统化的知识体系，进而为以后的化学学习打下基础。例如在复习“我们周围的空气”、“自然界中的水”及“物质构成的奥秘”几部分知识时，教师就可以利用概念图将水、原子、空气、氧气等各种化学元素与物质连接起来，形成完整的网络图，之后再将不同元素、物质间的转化联系在图中标注出来，使其能够成为由多个化学反应组成的思维模型，为学生知识体系的构建提供帮助。
三、结束语
总而言之，数学建模思想与化学学科间存在着密切的联系，同时也能够在初中化学教学中发挥出重要作用，但要想将建模思想有效应用到实际教学中来，仍需在概念解析、化学问题探究等方面采取合适的教学策略。
【参考文献】
[1]唐宇宏.高中化学“建模法”在平衡移动中的应用[J].考试周刊，2016（12）：147
[2]田磊.建模思想在高中化学解题中的应用分析[J].科技资讯，2017，15（36）：150+152
[3]吴利敏，熊建飞.高三化学电源电极反应式书写的思维建模教学策略[J].化学教与学，2016（06）：34-35
[4]朱永春，王莹.在基础分析化学教学中的数学建模[J].沈阳师范大学学报（自然科學版），2010，28（02）：305-307
（该论文系甘肃省教育科学“十三五”规划课题研究成果，课题立项号：GS[2019]GHB0462）
（甘肃省白银市育才学校，甘肃 白银 730900）
【关键词】数学建模思想;化学教学;模型
化学作为一门以研究物质组成、性质、结构与变化规律为主要目的的学科，其在初中阶段的课程内容虽然比较简单，但对于刚刚接触化学的初中生来说，仍然显得比较难以理解，而通过对数学建模思想的运用，则可以利用模型来将抽象化学知识直观显现出来，帮助学生理解抽象化学知识，解决化学问题。由此可见，数学建模思想在初中阶段的化学教学中能够发挥出很大的作用，而针对数学建模思想在初中化学教学中应用的研究，则是十分具有现实意义的。
一、数学建模思想概述
数学建模思想是指人们为明确某一实际现象，选择利用严格、精炼的数学语言来对其进行描述，具体包括模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析、模型检验、模型应用几个步骤，而这一过程中使用数学语言所描述出的事物，则被称之为数学模型。虽然在通常情况下，数学建模思想仅应用于数学问题的研究与解决，但由于其具有着科学性、逻辑性、客观性和可重复性的特点，因此只需将描述事物时的数学语言转化为其他学科的语言，那么这种通过建立模型来解释抽象事物的思想方法，就同样可以应用到其他学科的问题中来，用于解决各种实际问题、抽象概念。例如在化学教学中，教师通过对建模思想的应用，就将日常生活中常见的化学知识或化学问题总结起来，去除其中的一些次要细节和非本质联系，使之能够以更加直观、形象的形式呈现，而在这种直观的支持下，学生对于知识、问题的认知也会变得更加轻松、准确。
二、数学建模思想在化学教学中的应用
（一）直观解析化学概念
化学作为一门以实验为基础的学科，其很多基础概念虽然都来源于现实世界的客观规律，但在得到总结与归纳后，却往往会显得比较抽象，对于刚刚接触化学学科的初中生来说，理解起来是比较具有难度的，而通过对数学建模思想的应用，则可以将抽象的化学概念转化为直观、具象的模型，为教师的化学概念解析提供支持，并使学生能够更为准确、深入的理解这些概念。例如在学习“原子的构成”这部分知识时，很多学生对于相对原子质量这一抽象概念往往会感到困惑，有些学生甚至会认为相对原子质量就是原子的质量。面对这一现象，教师就可以利用数学建模思想，将碳-12原子质量比作是质量固定的球体A，而其他各种原子质量则比作是质量不固定的球体，为明确不同种类球体（原子）的质量，并使各种球体质量参数具有可比性，决定将球体A质量的十二分之一作为质量衡量标准，而其他类型球体（质量不固定球体）的平均质量与球体A质量的十二分之一相比，所得到的比值就可以称之为相对质量（相对原子质量），用于表示质量非常之小的球体（原子），以避免用实际质量计算所带来的麻烦。这样的化学概念解析虽然看似比较复杂，但由于学生对球体比较熟悉，因此在利用球体代替原子进行质量比对分析后，原本抽象的概念就会变得比较直观，而学生理解起来也会变得更加轻松。
（二）理解化学反应实质
化学学科学习的关键在于对化学反应的理解，但由于化学反应的类型十分多样，彼此间的关系也比较复杂，因此学生在学习各种化学反应时，往往很难把握到化学反应的本质规律，并将其与具体的化学方程式对应起来。然而在数学建模思想的支持下，如果教师在教学中利用严格、精炼的语言对化学反应加以描述、概括，并将与各类反应直接相关的反应模型建立起来，那么学生就能够轻松找到化学反应所体现出的本质规律，并在牢记化学反应的同时，将其与化学方程式紧密联系起来。例如在学习“金属和金属材料”这部分知识时，学生对金属材料应用中所发生的各种化学反应会比较陌生，很难把握到金属材料发生化学反应的规律，对此教师就可以以工业领域的“高炉炼铁”为例，将炼铁过程中各个环节所发生的化学反应与反应生成物质确定下来，并据此对整个化学反应过程进行描述，这样学生可以准确认识到金属材料利用与金属材料化学反应间的关系，对于化学反应实质的理解自然也会清晰。
（三）降低化学问题难度
初中阶段的化学问题虽然大多都十分简单，但由于学生尚未掌握化学问题的解题方法与思路，因此面对一些抽象性较强的问题，学生感到比较吃力，而通过对数学建模思想的应用，则可以将问题分解并假设为数个变化的体系模型，并通过理想化模型来揭示化学反应本质，就可以有效降低化学问题的解题难度，为学生解决化学问题、理解化学问题给与帮助。例如“酸和碱”这部分知识时，经常会遇到先给出多种化学常见物质相互转化关系与部分物质特性，之后再要求解题者求出其余化学物质化学式或化学方程式的问题，而面对这类化学问题，教师就可以利用建模思想，从解答要求、分析思路、解题步骤、方法技巧等多方面入手，寻找各类题型的共同特点与细小差异，之后建立某一题型的解题思维“模型”，为学生顺利解题提供思路引导。
如例1为初中化学常见的推断题，由于题干中已经给出了很多基本信息，因此题目本身的描述就可以看做是一个不完整的思维模型，因此学生只要能够通读全题，找出其中的关键信息（如发酵粉、调味品、熟石灰、纯碱等），就可以立即推断出部分物质化学式（如发酵粉为NaHCO3、调味品为NaCl），这时再根据图中的转化关系，将已知物质作为反应物代入化学中，自然就可以得出其余物质的化学式及化学方程式（如NaHCO3与稀盐酸发生反应后，可生成二氧化碳、水和氯化钠，并据此确定化学物质B、C、D），而为了保证答案的准确性，还可以将推断出的结果带回题中，重新按照思维建模的方式进行检验。
例1：A、B、C、D、E、F、G、H均为常见化学物质，其中A为发酵粉的主要成分，B为常用调味品，E、F分别为熟石灰与纯碱，各类化学物质相互关系如图1，请分别写出A、B的化学式与图中所发生化学反应的方程式。
（四）明确知识点间联系
初中阶段所学的化学知识虽然比较有限，学习时间通常也仅为一年，但为了巩固学生的学科知识基础，教师仍然需要利用数学建模思想，带领学生梳理所学化学知识，将各个知识点联系起来，建立网络化、系统化的知识体系，进而为以后的化学学习打下基础。例如在复习“我们周围的空气”、“自然界中的水”及“物质构成的奥秘”几部分知识时，教师就可以利用概念图将水、原子、空气、氧气等各种化学元素与物质连接起来，形成完整的网络图，之后再将不同元素、物质间的转化联系在图中标注出来，使其能够成为由多个化学反应组成的思维模型，为学生知识体系的构建提供帮助。
三、结束语
总而言之，数学建模思想与化学学科间存在着密切的联系，同时也能够在初中化学教学中发挥出重要作用，但要想将建模思想有效应用到实际教学中来，仍需在概念解析、化学问题探究等方面采取合适的教学策略。
【参考文献】
[1]唐宇宏.高中化学“建模法”在平衡移动中的应用[J].考试周刊，2016（12）：147
[2]田磊.建模思想在高中化学解题中的应用分析[J].科技资讯，2017，15（36）：150+152
[3]吴利敏，熊建飞.高三化学电源电极反应式书写的思维建模教学策略[J].化学教与学，2016（06）：34-35
[4]朱永春，王莹.在基础分析化学教学中的数学建模[J].沈阳师范大学学报（自然科學版），2010，28（02）：305-307
（该论文系甘肃省教育科学“十三五”规划课题研究成果，课题立项号：GS[2019]GHB0462）
（甘肃省白银市育才学校，甘肃 白银 730900）