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如何科学的运用启发式教学，提高学生的数学素养呢?教学实践证明：教学中所设启发点的“质量如何”，直接影响学生思维能力的培养。启发式的方法多种多样，如：激疑启发式，即激发学生的疑问，使其“于无疑处生疑”，把学生引进路转峰回的岔道口，促使他们去动脑筋。当学生苦于“山穷水尽疑无路”时，教师因势利导，抓住机会释疑，以收到“柳暗花明又一村”的效果。
一、设置兴趣题，激发学生的求知欲
兴趣是人们力求认识某种事物或爱好某种活动的倾向。兴趣是思维的动力，是促进学生乐学的先决条件。如果学生对所学的知识感兴趣，便会产生优势兴奋中心，就能集中注意力， 发展 学生敏捷的思维。
在教学中，掌握知识的基本原理及其衔接性，可以促进知识的迁移，使学生易于理解新知识，达到发展学生思维，提高能力的目的。医生治病讲求对症下药，教师的启发当然要点在要害处，拨在迷惑时，才能指给学生“柳暗花明又一村”。因而，启发式教学要真正达到启迪思维，培养智能，提高学生素质的目的，还必须注重启发点的优化。一是要“准”，让启发启在关键处，启在新旧知识的联接处。小学数学知识有很强的系统性，许多新知识是在旧知识的基础上产生发展的。因此，在教学中教师要对学生加强运用旧知识学习新知识的指导。首先新课前的复习和新课的提问要精心设计启发点，把握问题的关键，真正起到启发、点拨和迁移作用。其次，要重视新旧知识之间的联系和发展，注意在新旧知识的连接点，分化点的关键处，设置有层次，有坡度，有启发性、符合学生认知规律的系列提问。让学生独立思考，积极练习求得新知，掌握规律。然后教师引导学生把新旧知识串在一起，形成知识的系统结构。如在教学“8的乘法口诀时”，我设计了让同桌之间互说一句带“8的乘法算式”的话，学生说：“我家有8张椅子，他家也有8张椅子，一共有16张椅子，算式是8×2=16。”“二(1)班在校广播操比赛中排成5排，每排有8人，一共有8×5=40名学生参加比赛。”……学生在丰富多彩的生活实践中搜集了有关感性材料，并经过思维加工，生成了多个解决生活实际的数学问题。
二、灵活机动，启发学生积极思维
教师在教学中要多角度、多方位地调动学生的能动性，让学生去多思多想，使学生的思维能力得到充分的 发展 ，学到更多的知识，掌握更多的技能。在课堂上，教师只有提出富于变化、具有灵活性的启发点，才能引导学生运用已有知识解决相应的数学问题。例如，在教学“比的应用”一节内容时，在练习当中我为同学们讲了一个故事：中秋节，巡抚派人向乾隆皇帝送来贡品芋头，共3筐，每筐都装大小均匀的芋头180个，乾隆皇帝很高兴，决定把其中的一筐赏赐给文武大臣和后宫主管，并要求按人均分配。军机大臣和珅忙出班跪倒“启奏陛下，臣认为此一筐芋头共180个，先分别赐予文武大臣90个，后宫主管90个，然后再自行分配”。还没等和珅说完宰相刘墉出班跪倒“启奏万岁，刚才和大人所说不妥。这在朝的文官武将现有56位，分90个芋头，每人不足两个，而后宫主管34人，分90个芋头，每人不足三个，这怎么能符合皇上的人均数一样多”。皇上听后点点头“刘爱卿说的有理，那依卿之见如何分好?”此时，学生都被故事内容所吸引，然后让学生替刘墉说出方法，这个故事把数学知识寓于故事情节之中，从而唤起学生学习兴趣。
三、掌握学生实际，力求深浅适宜
课堂上教师设置的启发点要深浅适度，防止过难或过易。应根据学生的知识、能力水平确定启发点的深浅度。过浅了，学生张口就答，不加思索;过深了，使学生无法思考，无从回答。
例如：二年级下册学习完乘法这单元以后，在复习课的最后我出了这样一道开放题： 钢笔：18元 文具盒：27元 水彩笔：9元 蛋糕：3元 巧克力：6元 ① 兰兰买水彩笔，芳芳买蛋糕，兰兰花的钱是芳芳的几倍? ② 月月花的钱是兰兰的3倍，红红花的钱是芳芳的2倍。月月和红红分别买的是什么? ③ 老师买了两样物品，其中一件物品的价钱是另一件物品价钱的3倍，猜一猜老师买了什么物品?
学生认真审题，分析题目，选择了合适的方法解决了前两个问题，较好地复习了“求一个数是另一个数的几倍的问题”和“一个数的几倍是多少的问题”。在激活了学生的已有认知以后，我抓住时机，又提出了第3个问题，这个问题的提出激起了学生思维的兴趣。不一会一个孩子露出了灿烂的笑容，举起了高高的小手说：“老师，我知道了，你买的是钢笔和巧克力。”我追问：“你是怎么知道的?”这位学生说道：“钢笔是18元，巧克力是6元，18不就是6的3倍吗!”说得真精彩，这位孩子的发言似乎也为其他孩子指明了思考的方向，于是我又看到了不少小手举起来，另一个孩子说道：“老师也有可能买的是钢笔和巧克力，也可能是文具盒和水彩笔呢，你们看，文具盒是27元，水彩笔是9元，27不正是9的3倍吗?”对啊对啊，生3迫不及待地说道：“老师还可能买的是水彩笔和蛋糕，水彩笔的价钱也是蛋糕价钱的3倍。”此时的我插不上一点嘴，孩子在思维的天空中自由地驰骋着，不断撞击出新的火花。
先进的方法能赋予启发式以丰富的内涵。但无论如何，我们都应该明确：学生是认识的主体，教师要把学生真正置于主动者位置，变向学生奉送真理为引导学生发现真理，一旦我们这样做了，我们的课堂教学将会出现全新的局面，收到事半功倍的效果，也必将大大的提高学生的数学素养。
一、设置兴趣题，激发学生的求知欲
兴趣是人们力求认识某种事物或爱好某种活动的倾向。兴趣是思维的动力，是促进学生乐学的先决条件。如果学生对所学的知识感兴趣，便会产生优势兴奋中心，就能集中注意力， 发展 学生敏捷的思维。
在教学中，掌握知识的基本原理及其衔接性，可以促进知识的迁移，使学生易于理解新知识，达到发展学生思维，提高能力的目的。医生治病讲求对症下药，教师的启发当然要点在要害处，拨在迷惑时，才能指给学生“柳暗花明又一村”。因而，启发式教学要真正达到启迪思维，培养智能，提高学生素质的目的，还必须注重启发点的优化。一是要“准”，让启发启在关键处，启在新旧知识的联接处。小学数学知识有很强的系统性，许多新知识是在旧知识的基础上产生发展的。因此，在教学中教师要对学生加强运用旧知识学习新知识的指导。首先新课前的复习和新课的提问要精心设计启发点，把握问题的关键，真正起到启发、点拨和迁移作用。其次，要重视新旧知识之间的联系和发展，注意在新旧知识的连接点，分化点的关键处，设置有层次，有坡度，有启发性、符合学生认知规律的系列提问。让学生独立思考，积极练习求得新知，掌握规律。然后教师引导学生把新旧知识串在一起，形成知识的系统结构。如在教学“8的乘法口诀时”，我设计了让同桌之间互说一句带“8的乘法算式”的话，学生说：“我家有8张椅子，他家也有8张椅子，一共有16张椅子，算式是8×2=16。”“二(1)班在校广播操比赛中排成5排，每排有8人，一共有8×5=40名学生参加比赛。”……学生在丰富多彩的生活实践中搜集了有关感性材料，并经过思维加工，生成了多个解决生活实际的数学问题。
二、灵活机动，启发学生积极思维
教师在教学中要多角度、多方位地调动学生的能动性，让学生去多思多想，使学生的思维能力得到充分的 发展 ，学到更多的知识，掌握更多的技能。在课堂上，教师只有提出富于变化、具有灵活性的启发点，才能引导学生运用已有知识解决相应的数学问题。例如，在教学“比的应用”一节内容时，在练习当中我为同学们讲了一个故事：中秋节，巡抚派人向乾隆皇帝送来贡品芋头，共3筐，每筐都装大小均匀的芋头180个，乾隆皇帝很高兴，决定把其中的一筐赏赐给文武大臣和后宫主管，并要求按人均分配。军机大臣和珅忙出班跪倒“启奏陛下，臣认为此一筐芋头共180个，先分别赐予文武大臣90个，后宫主管90个，然后再自行分配”。还没等和珅说完宰相刘墉出班跪倒“启奏万岁，刚才和大人所说不妥。这在朝的文官武将现有56位，分90个芋头，每人不足两个，而后宫主管34人，分90个芋头，每人不足三个，这怎么能符合皇上的人均数一样多”。皇上听后点点头“刘爱卿说的有理，那依卿之见如何分好?”此时，学生都被故事内容所吸引，然后让学生替刘墉说出方法，这个故事把数学知识寓于故事情节之中，从而唤起学生学习兴趣。
三、掌握学生实际，力求深浅适宜
课堂上教师设置的启发点要深浅适度，防止过难或过易。应根据学生的知识、能力水平确定启发点的深浅度。过浅了，学生张口就答，不加思索;过深了，使学生无法思考，无从回答。
例如：二年级下册学习完乘法这单元以后，在复习课的最后我出了这样一道开放题： 钢笔：18元 文具盒：27元 水彩笔：9元 蛋糕：3元 巧克力：6元 ① 兰兰买水彩笔，芳芳买蛋糕，兰兰花的钱是芳芳的几倍? ② 月月花的钱是兰兰的3倍，红红花的钱是芳芳的2倍。月月和红红分别买的是什么? ③ 老师买了两样物品，其中一件物品的价钱是另一件物品价钱的3倍，猜一猜老师买了什么物品?
学生认真审题，分析题目，选择了合适的方法解决了前两个问题，较好地复习了“求一个数是另一个数的几倍的问题”和“一个数的几倍是多少的问题”。在激活了学生的已有认知以后，我抓住时机，又提出了第3个问题，这个问题的提出激起了学生思维的兴趣。不一会一个孩子露出了灿烂的笑容，举起了高高的小手说：“老师，我知道了，你买的是钢笔和巧克力。”我追问：“你是怎么知道的?”这位学生说道：“钢笔是18元，巧克力是6元，18不就是6的3倍吗!”说得真精彩，这位孩子的发言似乎也为其他孩子指明了思考的方向，于是我又看到了不少小手举起来，另一个孩子说道：“老师也有可能买的是钢笔和巧克力，也可能是文具盒和水彩笔呢，你们看，文具盒是27元，水彩笔是9元，27不正是9的3倍吗?”对啊对啊，生3迫不及待地说道：“老师还可能买的是水彩笔和蛋糕，水彩笔的价钱也是蛋糕价钱的3倍。”此时的我插不上一点嘴，孩子在思维的天空中自由地驰骋着，不断撞击出新的火花。
先进的方法能赋予启发式以丰富的内涵。但无论如何，我们都应该明确：学生是认识的主体，教师要把学生真正置于主动者位置，变向学生奉送真理为引导学生发现真理，一旦我们这样做了，我们的课堂教学将会出现全新的局面，收到事半功倍的效果，也必将大大的提高学生的数学素养。