牛顿迭代法在高中数学中的应用

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<正>1引言高中数学中常用二分法来计算方程的近似解,计算过程简单,只要求函数连续即可,但该方法收敛速度慢,且不能求偶数重根,每一步计算的函数值只用上了他们的符号,计算的结果没有被充分的利用.有没有收敛更快的方法来求解方程的近似解呢?牛顿在《流数法》中给出了求高次代数方程近似解的数值解法:牛顿迭代法.该内容在人教A版高中数学选修2-2探究与发现板块“牛顿法—用导数方法求方程的近似解”中也有所体现,因其收敛速度较快,
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溶解氧是反映水污染程度的一个重要指标,准确的预测可以高效合理地判断水质环境的状况。由于水质环境的实时变化和复杂性以及收集数据的偏差,在水生系统中获得高效、精确的预测模型是困难的。因此,首先利用主成分分析(PCA)确定影响水质溶解氧的变量数目,降低数据维数,为解决变量间的非线性和非平稳性问题,提出用互信息(MI)选取影响强的因素作为预测模型的输入变量。然后利用一种基于高斯函数的非线性递减权重的粒子群
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