创生有效问题,促进数学思考

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  曾几何时,当你走进小学的课堂,充塞你耳鼓的是教师问、学生答的声音。翻开课例,跃入你眼帘的是教师问、学生答的字眼。传统的“填鸭式”讲解悄然发生了变化,几乎多达80%的课堂时间被“提问”所取代,有人形象地称其为“乒乓球式”的问答。
  一、创生有效的问题
  “问题”是激发学生进行思考以及根据教师所组织的材料进行行动的工具,一线老师对其如此地专注充分说明了它的方便之处和有效性,但并非所有的问题都属于有效的问题。笔者认为:只有那些让学生能够积极组织回答,积极参与学习过程,并因此促进学生数学思考,发展学生相对稳定的思维能力的问题,才是有效的问题。怎样创生有效问题,笔者认为:
  其一,定位提问的目标。提问的目标可归纳为以下几个方面:
  (1)引起兴趣,吸引注意力:黄金分割是最美的分割,芭蕾舞演员,身段十分苗条,可是,肚脐以下的长度和身高的比也只有0.58左右,用脚尖着地,会出现怎样的效果?
  (2)诊断和检查:哪位同学知道黄金比是什么意思?
  (3)回忆具体知识和信息:0.618是一个比,还是一个比值?
  (4)课堂管理:你得到了我的允许了吗?
  (5)激发高层次的思维活动:周长相等的围成几何图形,圆的面积最大,其次是正方形,如果借用一堵墙,用同样长的铁丝围成几何图形,又是什么样的图形面积最大,排在第二的是图形?
  (6)对学习活动进行组织和重新导向:我们已经知道了什么是黄金比,想一想黄金比还有什么作用?
  (7)让学生表露情感:你觉得长方形的长和宽的比是多少时看上去最舒服?
  这样的问题都以触发和形成学习者的回应为目标,从这个意义上来说,一个有效的问题应该是一个高级组织者,它为学生紧随其后的回应提供一个框架,是在教师提出的内容和学生对内容的理解之间架设桥梁的工具。
  其二,把握问题的特征。问题可以是意义宽泛的,也可以是意义狭窄的,可以激发具体的、有限的回应,也可以激发一般的、开放性的回应。一个问题,如果答案被限制在一个或少数几个的范围之内,这种问题就叫做封闭性、直接性问题,这种问题教会学生以一种有限制的方式作出回应。一个问题,如果有多个正确答案或可接受的回答范围很广,就叫做开放性问题,它没有惟一正确的答案,任何答案都可能是正确的,也同样可能是错误的。同一个问题,在一种情况下可能是封闭性的,而在另一种情况下又可能是开放性,教师要灵活把握。那些要求掌握事实、规则和动作序列的行为,即集中于识记、理解和应用的行为,最有效的教学方式是使用只有唯一正确答案(或少数很容易界定的答案)的封闭性问题,而那些要求掌握概念、模式和抽象理论的行为,即集中于分析、综合和评价的行为,最有效的教学方式是使用可能同时具有多个恰当答案的开放性问题。实践证明,大量运用开放性的问题,会让学生表达出他们的感觉,可以激发其分析、综合和评价的技巧,促进学生较高层次的数学思考。
  其三,选择问题的类型。针对不同的学生,应该注意不同的认知复杂性的问题的组织。包括:识记型问题要求学生对记忆中已有的知识进行回忆、描述或识别;理解型问题要求学生对已学过的知识进行解释、归纳和说明;应用型问题要求学生超越记忆中的知识,在新的不同的环境中应用已有的知识和理解;分析型问题要求学生能将问题分成几个组成部分,并在各个部分之间建立起联系;综合型问题要求学生针对新的问题设计出独特的回答;评价型问题要求学生形成判断并作出决定,使用某个标准判断回答的合理性。
  二、关注提问的策略
  有效的提问是开启学生心智、促进学生思维发展和情感升华的钥匙。可以促进师生之间的交往,激发学生的学习动机,调控教学过程,而拙劣的提问却会影响师生之间的互动,使得学生陷入一种全然被动的状态。因此,教师在提问时还要注意一些策略:
  其一,问题设计有度。中国的数学教学特别讲究“设问”的艺术,新课标指出,课堂教学是开放的,不是封闭的;是生成的,不是预设的。如果提出的问题对于部分学生来说是难的,而对于另一部分学生而言是容易的,会使得所有学生集中注意力并沉浸在学习过程中。因此,问题的设计要有一定的长度、宽度和高度,只有保持合适的长度、宽度和高度,学生思维的翅膀才能舒展开来,意志力才能得到很好的磨砺,经过努力摘到“果实”才开心。在课堂中可引入一些有挑战性的“问题”, 让学生在形成问题、分析问题、解决问题的过程中,提升思维层次,不断经历猜想、验证,再猜想、再验证的思考过程,在不断反思中提高整体的数学素养。开放的“度”由教师把握,学生的思考离不开教师的引导,教师要在学生的学习中把握恰当的“干预度”,以减少开放的盲目性。胡锦涛同志在两院院士大会上讲话指出:“在尊重教师的主导作用的同时,更加注重培养学生的主动精神,鼓励学生的创造性思维。”可见教师的主导作用不容忽视。
  其二,控制提问时机。孔子曰:“不愤不起,不悱不发,举一隅不以三隅反则不复也。”他指出,教学中要让学生自觉思考,不到学生求知时,不去开导他,发问后不到学生有所领悟,想说又说不明白时,不去启发他。只有这样把握提问恰当时机,整个课堂教与学的活动结构才合理,才能产生好的效果。教师要在學生处于思维困惑时提出问题,使问题能启发和引导学生的数学思维活动。具体地,可以从数学知识发展的关节点上、数学思想方法的概括点上、学生数学思维的症结点上提出问题。
  其三,启迪学生提问。诺贝尔奖金获得者李政道曾经说过:“学习就是学习问问题,学习怎样问问题。”作为数学课程整体一部分的课堂提问,教师要认识到它的重要性,不能只把它看成是老师的专利,要想方设法为学生创生更多的机会。要激励学生敢于提出问题,善于提出问题。启发学生发现问题时,允许学生犯错,耐心帮助学生调整思维策略,不断优化提问,提高思维品质。教师要从课堂的“有为”逐步向“无为”过渡,少一分干扰,多一分宽容,让学生充分地自我表现和参与。
  叶澜教授在“基础教育”理论中,提出了“要从生命的高度,用动态生成的观点看待课堂教学”。教学动态生成的特点,要求教师必须理智地对待突发的课堂生成,灵活地调整教学策略,把即时生成的学生感兴趣的话题列为学习内容,从而激发学生的学习热情,数学地思考,真正“让课堂焕发生命的活力”。
  参考文献
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