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【摘要】本研究以某幼儿园大班幼儿为研究对象，从横向和纵向两个维度考察如何在音乐教学活动中培养大班幼儿的模式能力。研究发现：大班幼儿在音乐活动中对模式辨识的敏感性逐渐提高；大班幼儿在模式辨识的过程中常运用数数、排序、分析空间关系、分析几何图形等策略；大班幼儿的模式辨识不受表征材料或表征形式的影响，但游戏的流畅性受表征形式的影响；大班上学期，幼儿的模式能力较多停留在模式的微调与拓展阶段。基于此，研究者提出了相应的教育建议。
【关键词】模式；模式能力；模式教学活动；“数音”领域渗透
【中图分类号】G612 【文献标识码】A 【文章编号】1004-4604（2015）11-0014-04
美国数学家L·Steen曾指出“数学是模式的科学和语言”，〔1〕是关于模式与关系的知识。模式既是儿童数学概念学习和数学思维发展中的重要内容，也是儿童进入“数世界”并获得数学思维能力的重要工具。儿童通过模式学习，可以发展数学思维。因此，“让儿童在模式中学习”的理念成为很多幼教工作者信奉的理念。
一、相关概念
（一）模式
史亚娟认为模式反映的是客观事物和现象之间本质的、稳定的、反复出现的关系。美国数学教育专家Burton（1985）和台湾地区学者周淑惠（1999）等认为，模式是指重复出现的、有规律性的事物或现象等。〔2〕
（二）模式能力
全美数学教师理事会认为，模式能力是儿童早期数学认知能力的重要组成部分，与数、计算、测量、几何/空间能力等共同构成了儿童早期数学认知能力。模式能力是指个体对物体之间的规则性关系的认识能力，体现在个体对具有隐蔽性、抽象性的规则特征的认识上，〔3〕主要包括对模式的识别与描述、复制与扩展、删除与创造、鉴赏与预测等。〔4〕
（三）模式教学活动
本研究中所指的模式教学活动，特指以幼儿园音乐活动为载体，以充分“模式”概念的学习为内容和形式，反映模式本质的教学活动，主要以幼儿园音乐活动中的ABAB结构歌唱教学游戏活动为例。
（四）“数音”领域间的渗透
幼儿园五大领域的相互渗透，是指健康、语言、科学、社会、艺术五大领域之间的交叉及相互联系。各领域间的渗透可以帮助儿童对世界、社会、生活形成更全面准确的理解，从而成长为“完整的儿童”。本研究中，“数音”领域间的渗透特指将对科学领域中的数学概念“模式”的学习与艺术领域中的音乐教学相渗透的课程形式。本研究探究的是在音乐教学活动中培养幼儿模式能力的方法，以帮助幼儿通过音乐活动理解抽象的数学概念模式，同时，通过模式学习更好地理解音乐作品的内涵。
二、研究设计
（一）被试选择
本研究以南京市Z园为研究基地，随机选取该园某大班幼儿为研究对象。大班教师J1、J2为本研究合作教师。
（二）研究方法
本研究采用行动研究法，探究如何在音乐教学活动中培养大班幼儿模式能力的问题。根据质的研究方法及扎根理论，对所获得的资料进行编码、登录，以为后期分析提供依据。
（三）分析框架
研究者从横向和纵向两个维度展开分析，即通过同一维度不同活动的多元表征（横向维度）和同一维度同一活动的多元变形（纵向维度），探寻在音乐教学活动中开展“模式”教学的途径，旨在培养幼儿发现、辨识模式，并创造性地利用模式解决音乐作品学习中碰到的问题的能力。本研究方案见表1、表2。研究者所选择的活动均为大班歌唱游戏活动，横向维度包括“大马大马告诉我”“冬天的花”“胆小鬼”三个活动的多元表征活动；纵向维度包括“赵州桥”活动的多元变形活动。合作教师在设计活动时只要能跟模式挂上钩即可，因此活动表征方法和形式是多元的，既有歌唱活动、也有打击乐和律动活动等，具体包括“我和小蚊子”“披着斗篷的小孩”“小鸡去散步”“冬天的花”“大马大马告诉我”五个活动。
三、研究结果
（一）活动中的幼儿
1.幼儿对音乐教学活动中模式学习任务的敏感性逐渐提高
研究发现，幼儿在活动中能够逐渐辨识并准确描述模式，且能用多种方式表征模式，这表明其对模式的理解较为清晰、稳定。例如，开始时，幼儿A在“小鸡去散步”活动中提出“为什么这几个同样的杯子上都印有小鸡”的疑问，后来在“大马大马告诉我”活动中提出“这句话唱了很多遍”“隔一句就会出现这句话”的发现，再到在“冬天的花”活动中，作出“因为每个小鸡都藏在那个‘哎个隆咚呦’里面”“我明白了，单数后面不是冬天的花，双数后面是冬天的花”的解释，直到最后在“胆小鬼”活动中准确、清晰地描述出“围巾（注：传递物）刚才在谁手上，再往那边数5个人，就可以知道现在它在谁手上了”的规律。从一开始仅有幼儿A用疑问的口吻提出自己发现的规律“为什么这几个同样的杯子上都印有小鸡”，到最后大多数幼儿表明“老师，我知道是怎么搞的了”，可以看到，能理解和推理出模式的幼儿逐渐增多，他们的发现从疑问、断断续续的推测发展为抽象的归纳和概括。可以看出，在音乐教学活动中，幼儿对模式学习任务的敏感性在逐渐提高。
2.大班幼儿常采用数数、排序、分析空间关系、分析几何图形等策略，快速发现并辨识模式
在活动过程中，研究者发现，幼儿采用的策略在不断变化，从一开始的“瞎猜”（试误）到后来明确使用“数数”“排序”策略（顿悟）再到正确运用“空间关系”“表征”等策略（拓展），幼儿在不断丰富自己模式辨识的策略，初步形成问题解决的数学策略系统。
3.大班幼儿对模式的辨识不受表征材料或表征方式的影响，但活动的流畅性易受表征方式的影响
例如，幼儿最初按照半圆队形进行活动，随着活动的进一步展开，半圆队形变成圆队形，大部分幼儿依然能准确推断出本游戏暗含的模式规律，并能够正确描述出其中的规律。如，能推断出传递物经S形绕圈后可能会传到谁的面前。但幼儿在进行S形绕圈时，经常出错。这表明，表征方式的变化并不影响幼儿对模式规律的推断，但可能会影响活动的流畅性。 4.大班幼儿完成模式学习任务的四个阶段是一个持续上升的过程，期间没有绝对的界限，部分是相互重叠的
在模式学习任务的四个阶段中，模式的微调与拓展、模式的删除与创造以及模式的预测与鉴赏等阶段是在模式的辨识与拷贝基础上发展起来的，其中，模式辨识是模式活动的关键，辨别异同是这个阶段最常用的策略。〔6〕大班上学期，幼儿受其认知发展水平和经验的限制，较长时间地停留在模式的微调与拓展阶段，难以直接过渡到模式的删除与创造以及模式的预测与鉴赏阶段。
（二）活动中的教师
1.教师对模式内涵的理解逐渐深化，且能根据自己获得的新认识调整和完善活动设计
在本研究的初始阶段，合作教师对于模式的理解仅限于其重复性特点，忽略了其规律性特点。在多次研讨后，他们开始尝试将模式的重复性与规律性知识融入后续活动方案设计中。
2.教师经历了关于模式学习的从观念到实践的全面转变
本研究中，合作教师经历了“观念上难以理解”“观念上理解，实践中不理解”再到“观念上有新的理解，实践中不理解”的螺旋式上升过程，直到最后向“观念与实践对接”转变。
四、讨论与教育建议
（一）教师要树立模式意识，补上有关模式教学的学科教学知识（PCK）
模式意识是指一种以“规律之眼”看待世界，寻找、辨识规律并用规律解决问题的思维方式。当这种思维方式被用来作为一种手段，去达到超乎其本身的美好的或有价值的目的时，它就是具体的；当它被用来作为达到更深层次思维的手段时，它就是抽象的。〔7〕因此，模式意识既可以是具体的，也可以是抽象的。正确的模式意识是开展模式教学的前提，教师要正确理解模式的内涵，厘清模式的两大特性——重复性和可预测性，再进行活动设计。
另外，研究者发现，合作教师关于模式教学的学科教学知识（PCK）较为欠缺，当活动出现问题时，抓不住问题的症结，也不知道哪种方法可以有效解决问题。因此，研究者建议，教师要加强有关PCK的理论学习，主动在实践中发现问题，不断积累模式教学经验，增长有关模式教学的实践智慧。
（二）增强音乐领域模式教学活动的游戏性
有研究者指出，幼儿在游戏化教学中可以获得兴趣性、自主性、胜任感、幽默感、愉快等游戏性体验。〔8〕模式教学活动要具有游戏性，以便适应幼儿的学习特点。音乐领域模式教学活动游戏化的目的是，让幼儿在不断获得游戏性体验的同时，学会用模式思考和解决问题。
（三）模式教学活动应关注模式内涵和幼儿已有的模式发展水平
1.模式教学应关注模式内涵
教师在开展模式教学活动时，应把握模式的根本特点，即重复性和可预测性，以帮助幼儿发现并理解模式内涵。模式教学的目的在于帮助幼儿发现、辨识规律并利用规律解决问题，作出合理预测。因此，模式教学活动不只要关注模式的重复性，也要关注模式的规律性。
2.模式教学应考虑幼儿已有的模式发展水平
开展模式教学活动，要基于幼儿已有的模式经验和水平。在本研究中，研究者发现，一旦教师脱离幼儿已有的模式经验进行教学，游戏的流畅性就容易受阻。因此，教师要基于幼儿已有的模式发展水平设计活动，合理安排模式教学活动的顺序。可从模式的辨识与拷贝阶段开始，逐渐过渡到模式的微调与拓展阶段，并尝试向模式的删除与创造阶段以及模式的预测与鉴赏阶段过渡。教师可以适当引导幼儿采用适当的模式学习策略，如数数、排序、分析空间关系等来解决音乐学习中遇到的问题。
参考文献：
〔1〕郑毓信.数学教育哲学〔M〕.成都：四川教育出版社，2001.
〔2〕周淑惠.幼儿数学新论：教材教法〔M〕.台北：心理出版社，1999.
〔3〕李季湄，冯晓霞.《3～6岁儿童学习与发展指南》解读〔M〕.北京：人民教育出版社，2013.
〔4〕科普利.幼儿数学教材教法〔M〕.何雪芳，等，译.台北：华腾文化股份有限公司，2003.
〔5〕〔6〕梁坤，许卓娅.“模式”概念在音乐教学中的渗透〔J〕.幼儿教育，2015，653.
〔7〕杜威.我们怎样思维：经验与教育〔M〕.姜文闵，译.北京：人民教育出版社，2013.
〔8〕范元涛.幼儿园教学游戏化研究〔D〕.重庆：西南大学，2014.
On the Cultivation of Preschool Children’s Pattern Abilities in Kindergarten Music Teaching Activities
Liang Kun1， Xu Zhuoya2
（1Faculty of Physical Education， Guangzhou Sports University， Guangzhou， 510500）
（2College of Educational Science， Nanjing Normal University， Nanjing， 210097）
【Abstract】This research selected a class of children in a kindergarten as research subjects and the research was designed from both horizontal and vertical dimensions to examine how children’s pattern ability will be improved through music teaching activities. The results show that children are becoming gradually sensitive to the teaching activities of patterns； in the pattern recognition process children often use strategies like counting， sequencing， analyzing spatial relationship， and analyzing geometric figures； children’s pattern recognition is not affected by the characterization of the materials， but the fluency of the games is； children’s pattern ability mostly are limited to fine-tuning and expansion stage. Based on the research， the authors put forward some suggestions.
【Keywords】pattern； pattern ability； teaching activities of pattern； “math-music” field penetration
【关键词】模式；模式能力；模式教学活动；“数音”领域渗透
【中图分类号】G612 【文献标识码】A 【文章编号】1004-4604（2015）11-0014-04
美国数学家L·Steen曾指出“数学是模式的科学和语言”，〔1〕是关于模式与关系的知识。模式既是儿童数学概念学习和数学思维发展中的重要内容，也是儿童进入“数世界”并获得数学思维能力的重要工具。儿童通过模式学习，可以发展数学思维。因此，“让儿童在模式中学习”的理念成为很多幼教工作者信奉的理念。
一、相关概念
（一）模式
史亚娟认为模式反映的是客观事物和现象之间本质的、稳定的、反复出现的关系。美国数学教育专家Burton（1985）和台湾地区学者周淑惠（1999）等认为，模式是指重复出现的、有规律性的事物或现象等。〔2〕
（二）模式能力
全美数学教师理事会认为，模式能力是儿童早期数学认知能力的重要组成部分，与数、计算、测量、几何/空间能力等共同构成了儿童早期数学认知能力。模式能力是指个体对物体之间的规则性关系的认识能力，体现在个体对具有隐蔽性、抽象性的规则特征的认识上，〔3〕主要包括对模式的识别与描述、复制与扩展、删除与创造、鉴赏与预测等。〔4〕
（三）模式教学活动
本研究中所指的模式教学活动，特指以幼儿园音乐活动为载体，以充分“模式”概念的学习为内容和形式，反映模式本质的教学活动，主要以幼儿园音乐活动中的ABAB结构歌唱教学游戏活动为例。
（四）“数音”领域间的渗透
幼儿园五大领域的相互渗透，是指健康、语言、科学、社会、艺术五大领域之间的交叉及相互联系。各领域间的渗透可以帮助儿童对世界、社会、生活形成更全面准确的理解，从而成长为“完整的儿童”。本研究中，“数音”领域间的渗透特指将对科学领域中的数学概念“模式”的学习与艺术领域中的音乐教学相渗透的课程形式。本研究探究的是在音乐教学活动中培养幼儿模式能力的方法，以帮助幼儿通过音乐活动理解抽象的数学概念模式，同时，通过模式学习更好地理解音乐作品的内涵。
二、研究设计
（一）被试选择
本研究以南京市Z园为研究基地，随机选取该园某大班幼儿为研究对象。大班教师J1、J2为本研究合作教师。
（二）研究方法
本研究采用行动研究法，探究如何在音乐教学活动中培养大班幼儿模式能力的问题。根据质的研究方法及扎根理论，对所获得的资料进行编码、登录，以为后期分析提供依据。
（三）分析框架
研究者从横向和纵向两个维度展开分析，即通过同一维度不同活动的多元表征（横向维度）和同一维度同一活动的多元变形（纵向维度），探寻在音乐教学活动中开展“模式”教学的途径，旨在培养幼儿发现、辨识模式，并创造性地利用模式解决音乐作品学习中碰到的问题的能力。本研究方案见表1、表2。研究者所选择的活动均为大班歌唱游戏活动，横向维度包括“大马大马告诉我”“冬天的花”“胆小鬼”三个活动的多元表征活动；纵向维度包括“赵州桥”活动的多元变形活动。合作教师在设计活动时只要能跟模式挂上钩即可，因此活动表征方法和形式是多元的，既有歌唱活动、也有打击乐和律动活动等，具体包括“我和小蚊子”“披着斗篷的小孩”“小鸡去散步”“冬天的花”“大马大马告诉我”五个活动。
三、研究结果
（一）活动中的幼儿
1.幼儿对音乐教学活动中模式学习任务的敏感性逐渐提高
研究发现，幼儿在活动中能够逐渐辨识并准确描述模式，且能用多种方式表征模式，这表明其对模式的理解较为清晰、稳定。例如，开始时，幼儿A在“小鸡去散步”活动中提出“为什么这几个同样的杯子上都印有小鸡”的疑问，后来在“大马大马告诉我”活动中提出“这句话唱了很多遍”“隔一句就会出现这句话”的发现，再到在“冬天的花”活动中，作出“因为每个小鸡都藏在那个‘哎个隆咚呦’里面”“我明白了，单数后面不是冬天的花，双数后面是冬天的花”的解释，直到最后在“胆小鬼”活动中准确、清晰地描述出“围巾（注：传递物）刚才在谁手上，再往那边数5个人，就可以知道现在它在谁手上了”的规律。从一开始仅有幼儿A用疑问的口吻提出自己发现的规律“为什么这几个同样的杯子上都印有小鸡”，到最后大多数幼儿表明“老师，我知道是怎么搞的了”，可以看到，能理解和推理出模式的幼儿逐渐增多，他们的发现从疑问、断断续续的推测发展为抽象的归纳和概括。可以看出，在音乐教学活动中，幼儿对模式学习任务的敏感性在逐渐提高。
2.大班幼儿常采用数数、排序、分析空间关系、分析几何图形等策略，快速发现并辨识模式
在活动过程中，研究者发现，幼儿采用的策略在不断变化，从一开始的“瞎猜”（试误）到后来明确使用“数数”“排序”策略（顿悟）再到正确运用“空间关系”“表征”等策略（拓展），幼儿在不断丰富自己模式辨识的策略，初步形成问题解决的数学策略系统。
3.大班幼儿对模式的辨识不受表征材料或表征方式的影响，但活动的流畅性易受表征方式的影响
例如，幼儿最初按照半圆队形进行活动，随着活动的进一步展开，半圆队形变成圆队形，大部分幼儿依然能准确推断出本游戏暗含的模式规律，并能够正确描述出其中的规律。如，能推断出传递物经S形绕圈后可能会传到谁的面前。但幼儿在进行S形绕圈时，经常出错。这表明，表征方式的变化并不影响幼儿对模式规律的推断，但可能会影响活动的流畅性。 4.大班幼儿完成模式学习任务的四个阶段是一个持续上升的过程，期间没有绝对的界限，部分是相互重叠的
在模式学习任务的四个阶段中，模式的微调与拓展、模式的删除与创造以及模式的预测与鉴赏等阶段是在模式的辨识与拷贝基础上发展起来的，其中，模式辨识是模式活动的关键，辨别异同是这个阶段最常用的策略。〔6〕大班上学期，幼儿受其认知发展水平和经验的限制，较长时间地停留在模式的微调与拓展阶段，难以直接过渡到模式的删除与创造以及模式的预测与鉴赏阶段。
（二）活动中的教师
1.教师对模式内涵的理解逐渐深化，且能根据自己获得的新认识调整和完善活动设计
在本研究的初始阶段，合作教师对于模式的理解仅限于其重复性特点，忽略了其规律性特点。在多次研讨后，他们开始尝试将模式的重复性与规律性知识融入后续活动方案设计中。
2.教师经历了关于模式学习的从观念到实践的全面转变
本研究中，合作教师经历了“观念上难以理解”“观念上理解，实践中不理解”再到“观念上有新的理解，实践中不理解”的螺旋式上升过程，直到最后向“观念与实践对接”转变。
四、讨论与教育建议
（一）教师要树立模式意识，补上有关模式教学的学科教学知识（PCK）
模式意识是指一种以“规律之眼”看待世界，寻找、辨识规律并用规律解决问题的思维方式。当这种思维方式被用来作为一种手段，去达到超乎其本身的美好的或有价值的目的时，它就是具体的；当它被用来作为达到更深层次思维的手段时，它就是抽象的。〔7〕因此，模式意识既可以是具体的，也可以是抽象的。正确的模式意识是开展模式教学的前提，教师要正确理解模式的内涵，厘清模式的两大特性——重复性和可预测性，再进行活动设计。
另外，研究者发现，合作教师关于模式教学的学科教学知识（PCK）较为欠缺，当活动出现问题时，抓不住问题的症结，也不知道哪种方法可以有效解决问题。因此，研究者建议，教师要加强有关PCK的理论学习，主动在实践中发现问题，不断积累模式教学经验，增长有关模式教学的实践智慧。
（二）增强音乐领域模式教学活动的游戏性
有研究者指出，幼儿在游戏化教学中可以获得兴趣性、自主性、胜任感、幽默感、愉快等游戏性体验。〔8〕模式教学活动要具有游戏性，以便适应幼儿的学习特点。音乐领域模式教学活动游戏化的目的是，让幼儿在不断获得游戏性体验的同时，学会用模式思考和解决问题。
（三）模式教学活动应关注模式内涵和幼儿已有的模式发展水平
1.模式教学应关注模式内涵
教师在开展模式教学活动时，应把握模式的根本特点，即重复性和可预测性，以帮助幼儿发现并理解模式内涵。模式教学的目的在于帮助幼儿发现、辨识规律并利用规律解决问题，作出合理预测。因此，模式教学活动不只要关注模式的重复性，也要关注模式的规律性。
2.模式教学应考虑幼儿已有的模式发展水平
开展模式教学活动，要基于幼儿已有的模式经验和水平。在本研究中，研究者发现，一旦教师脱离幼儿已有的模式经验进行教学，游戏的流畅性就容易受阻。因此，教师要基于幼儿已有的模式发展水平设计活动，合理安排模式教学活动的顺序。可从模式的辨识与拷贝阶段开始，逐渐过渡到模式的微调与拓展阶段，并尝试向模式的删除与创造阶段以及模式的预测与鉴赏阶段过渡。教师可以适当引导幼儿采用适当的模式学习策略，如数数、排序、分析空间关系等来解决音乐学习中遇到的问题。
参考文献：
〔1〕郑毓信.数学教育哲学〔M〕.成都：四川教育出版社，2001.
〔2〕周淑惠.幼儿数学新论：教材教法〔M〕.台北：心理出版社，1999.
〔3〕李季湄，冯晓霞.《3～6岁儿童学习与发展指南》解读〔M〕.北京：人民教育出版社，2013.
〔4〕科普利.幼儿数学教材教法〔M〕.何雪芳，等，译.台北：华腾文化股份有限公司，2003.
〔5〕〔6〕梁坤，许卓娅.“模式”概念在音乐教学中的渗透〔J〕.幼儿教育，2015，653.
〔7〕杜威.我们怎样思维：经验与教育〔M〕.姜文闵，译.北京：人民教育出版社，2013.
〔8〕范元涛.幼儿园教学游戏化研究〔D〕.重庆：西南大学，2014.
On the Cultivation of Preschool Children’s Pattern Abilities in Kindergarten Music Teaching Activities
Liang Kun1， Xu Zhuoya2
（1Faculty of Physical Education， Guangzhou Sports University， Guangzhou， 510500）
（2College of Educational Science， Nanjing Normal University， Nanjing， 210097）
【Abstract】This research selected a class of children in a kindergarten as research subjects and the research was designed from both horizontal and vertical dimensions to examine how children’s pattern ability will be improved through music teaching activities. The results show that children are becoming gradually sensitive to the teaching activities of patterns； in the pattern recognition process children often use strategies like counting， sequencing， analyzing spatial relationship， and analyzing geometric figures； children’s pattern recognition is not affected by the characterization of the materials， but the fluency of the games is； children’s pattern ability mostly are limited to fine-tuning and expansion stage. Based on the research， the authors put forward some suggestions.
【Keywords】pattern； pattern ability； teaching activities of pattern； “math-music” field penetration