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【摘 要】计算教学一方面要让学生在解决问题中获得感受、体验，认识运算的实际意义，并利用问题的现实背景，经历、体会探索算法的过程；另一方面又要让学生用所学的计算方法解决现实中的问题，体会计算的作用和价值，这也是现在的数学教学中急需解决的问题。教师要加强计算教学和解决问题教学的有机结合，把计算教学融入应用中，让学生在应用中体会计算，从计算中获得乐趣。
【关键词】小学数学；以用促算；以算激用；和谐交融
一、创设情境，以用引算
数学知识不是通过教师讲授获得的，而是学生在一定的情境中，通过有意义的建构方式获得的。因此，在计算教学中要创设适合计算的教学情境，把教学内容融入具体的情境之中，从具体的情境中引出计算，让学生认识到计算是有用的。如在传统的《除数是一位数的除法》教学中，要么先用表内除法来复习和铺垫，要么看着点子图或小棒图来列出算式，这样不仅枯燥乏味，还严重地脱离了生活实际。而新教材却给计算教学提供了具体的生活情境。在《除数是一位数除法》的教学中，笔者是如下设计的。
师：你们喜欢逛超市吗？
生：喜欢。
师：小明也很喜欢，你看，他又准备去超市买毛巾呢！（出示超市毛巾柜台的一角）你看到了什么？
生：一种毛巾2条24元，第二种毛巾3条33元，第三种毛巾4条52元。
师：你能提出什么数学问题呢？
生：第一种毛巾每条多少钱？/第二种毛巾每条多少钱？/第三种毛巾每条多少钱？/哪种毛巾最便宜？/小明会买哪种毛巾呢？
在“逛超市买毛巾”这个具有浓厚生活气息的情境中，学生搜集信息，积极思考，产生了提出问题、解决问题的强烈欲望。学生也很快想出计算哪种毛巾最便宜，也就是计算出每一种毛巾平均每条多少钱……这样结合学生身边的实例导入新课，以用引算，不但使所要学习的数学问题更加具体化、形象化，而且也使学生感受到除法计算的必要性，提高学生参与计算的积极性，避免了枯燥的计算教学。
二、关注经验，以用促算
学生数学知识结构的形成必须依赖于学生的生活实际，即使数学知识产生的背景成为学生看得见、摸得着、听得见的现实，使数学知识成为有源之水，有本之木，从而帮助学生理解算理，感悟算法，掌握技能，灵活简便地进行计算。
1. 结合应用，理解算理
在理解算理的过程中，教师要将单调的算式放到具体的情境中，赋予每个数“活”的生命；将抽象的计算算理融合到具体情境中，赋予计算“活”的灵魂。
例如人教版三年级上册的《笔算乘法》教学，关键是理解乘法竖式的意义，这也是本课的难点所在。在教学时，笔者联系实际，从班级里的学生座位入手：每组12人，有4组，从而引出算式“12×4”，然后引导学生4人小组进行讨论。学生想出了很多方法。当有学生讲到笔算时，笔者利用课件，通过学生座位的变换，引导学生将算式中的每一步与图中的每一部分对应。如让学生找找“2×4”表示图中的哪一部分；“10×4”又表示图中的哪一部分；为什么要把40和8加起来等，使算式中的每一步都能在情境图中找到原型，使原本抽象的算理变得直观、明了。在具体的情境中，学生了解到笔算教学的全过程，明白了笔算乘法的算理，不仅“知其然”，更是“知其所以然”。
2. 结合情境，理解运算顺序
传统的计算教学，往往是教师生硬地“塞给”学生一道算式，然后讲解：在有乘有加或减的算式里，要先算乘法，再算加减法；在有括号的算式里，要先算括号里面的。学生始终觉得枯燥乏味，疑虑成堆。笔者认为这些运算顺序虽然是人为规定的，但规定并非想当然，得有一定的道理。新教材就给笔者提供了以下一个素材。
在人教版二年级上册《乘加乘减式计算题》的教学中，先出示教材中的小熊采摘玉米棒的情境：4棵玉米树，前3棵玉米樹上都有3个玉米棒，第4棵树上只有2个玉米棒，小熊摘走了1个。学生根据情境图提出了问题，并列出了算式：“4×3-1”和“3×3 2”。此时笔者已经达到了“以用引算”的目的，但并没有就此放手。在让学生尝试计算后，提问学生为什么“4×3-1”要先算乘法。学生毫不犹豫地说出了：原来4棵玉米树，每棵树上有3个玉米棒，要先算一共有几个玉米棒，所以要先算“4×3=12”。通过图与算式的结合，学生自主发现了为什么要先算乘法，生动直观地理解了算理，突破了先乘后加的难点。
我们发现，算理算法同样有着现实含义，只有从应用中导出算理和算法，让算理和算法融入应用中去，才不失为化抽象为具体，化枯燥为有趣的一个良好方法。
三、走进生活，以算激用
解决问题是目的，计算是手段。教学中一定要给孩子提供应用知识的实践机会，让孩子在应用知识的过程中懂得计算的重要性，也只有能把知识应用到实践中去的孩子，才能在创造性实践中充分体现出自身的价值和知识的价值。
例如在人教版一年级上册第100页练习第5题这一情境题中，复合了小蜜蜂采花蜜和花丛两个情境，使学生看到解决一共有几只小蜜蜂这个问题可以用“9 6”来计算，也可以用“10 5”来计算，而解决花丛里一共有多少朵花可以用“9 6”来计算，使学生感受到数学的应用价值。但仅仅如此并不能确保学生具有应用意识，也许抛开教师提供的实际背景，学生在头脑中便难以找到其他的实际背景，依然会将所学知识与现实生活看成两个相互独立的系统，无法感受到新知识的应用价值。考虑到这一点，笔者对这道练习又重新进行了设计。在学生解决完情境图中蕴含的数学问题后，笔者随即又抛出了一个问题：想一想，“9 6”还可以解决生活中的哪些数学问题？学生纷纷发言。
生1：我们组有9个男生，6个女生，一共有多少人？
生2：我有9支铅笔，同桌有6支铅笔，我们一共有多少支铅笔？
生3：我去肯德基，买一个汉堡要9元钱，买一包薯条要6元钱，我一共要付多少钱？
……
这样的算用结合，使学生深深体会到数学就在身边，运用数学知识可以解决身边的很多实际问题，从而培养了学生的应用意识和解决问题的能力。
四、把握生成，促使算用和谐
课堂是动态的，作为教师，只有把握动态生成，才能促使“算”与“用”的和谐交融。在人教版一年级下册第18页练习三的第11题是“老鹰捉小鸡游戏图”，让学生根据图提供的条件和问题“12只小鸡，我已捉住了5只，还有几只？”进行计算。虽然选取了学生喜闻乐见的游戏情境，但从搜集信息和解决问题上而言，这样的练习形式是封闭的，练习的参与者是被动的。因此，对这幅情境图笔者作了调整，引导学生挖掘情景图的数学内涵：先出示游戏图（不出现图上原有的问题和填空算式），让学生进行充分的观察并交流，接着告诉学生：“你们喜欢的游戏中有好多的数学问题呢！假如你是扮演老鹰的小朋友你会想到要解决什么数学问题呢？”在一个学生提出类似“12只小鸡，我已捉住了5只，还有几只？”的问题后，先让学生说出解决的方法，再让学生继续提问，学生就会提出一串的模仿性问题。教学没有就此止步，此时笔者又进一步引导学生思考：如果你是正站在旁边看游戏的小朋友，你又会想到哪些数学问题呢？
生1：有12只小鸡，1只鸡妈妈、1只老鹰，一共有多少小朋友参加这个游戏？
生2：一共有14个小朋友在玩老鹰捉小鸡的游戏，1个当鸡妈妈，1个当老鹰，有几个小朋友当小鸡？
生3：有9个女孩，5个男孩，一共有几个小朋友在玩这个游戏？
生4：有12只小鸡，1只鸡妈妈，小鸡比鸡妈妈多多少只？
生5：有12只小鸡，1只老鹰，老鹰比鸡妈妈少多少只？
……
课堂教学是动态的，学生的一个正确的或错误的回答都会成为动态生成的课程资源。面对这一幅图，学生从多个角度提出了十几个数学问题，并能用所学的数学知识加以解决，真正达到了“算”与“用”的和谐交融。
数学是现实的，它来自于生活，又服务于生活，计算教学也不能忽视生活这一具有无限魅力的视点。只有这样，以用引算、以用促算、以算激用，把握课堂的动态生成，才能达到“算”与“用”的和谐交融，才能使计算教学落到实处。
【关键词】小学数学；以用促算；以算激用；和谐交融
一、创设情境，以用引算
数学知识不是通过教师讲授获得的，而是学生在一定的情境中，通过有意义的建构方式获得的。因此，在计算教学中要创设适合计算的教学情境，把教学内容融入具体的情境之中，从具体的情境中引出计算，让学生认识到计算是有用的。如在传统的《除数是一位数的除法》教学中，要么先用表内除法来复习和铺垫，要么看着点子图或小棒图来列出算式，这样不仅枯燥乏味，还严重地脱离了生活实际。而新教材却给计算教学提供了具体的生活情境。在《除数是一位数除法》的教学中，笔者是如下设计的。
师：你们喜欢逛超市吗？
生：喜欢。
师：小明也很喜欢，你看，他又准备去超市买毛巾呢！（出示超市毛巾柜台的一角）你看到了什么？
生：一种毛巾2条24元，第二种毛巾3条33元，第三种毛巾4条52元。
师：你能提出什么数学问题呢？
生：第一种毛巾每条多少钱？/第二种毛巾每条多少钱？/第三种毛巾每条多少钱？/哪种毛巾最便宜？/小明会买哪种毛巾呢？
在“逛超市买毛巾”这个具有浓厚生活气息的情境中，学生搜集信息，积极思考，产生了提出问题、解决问题的强烈欲望。学生也很快想出计算哪种毛巾最便宜，也就是计算出每一种毛巾平均每条多少钱……这样结合学生身边的实例导入新课，以用引算，不但使所要学习的数学问题更加具体化、形象化，而且也使学生感受到除法计算的必要性，提高学生参与计算的积极性，避免了枯燥的计算教学。
二、关注经验，以用促算
学生数学知识结构的形成必须依赖于学生的生活实际，即使数学知识产生的背景成为学生看得见、摸得着、听得见的现实，使数学知识成为有源之水，有本之木，从而帮助学生理解算理，感悟算法，掌握技能，灵活简便地进行计算。
1. 结合应用，理解算理
在理解算理的过程中，教师要将单调的算式放到具体的情境中，赋予每个数“活”的生命；将抽象的计算算理融合到具体情境中，赋予计算“活”的灵魂。
例如人教版三年级上册的《笔算乘法》教学，关键是理解乘法竖式的意义，这也是本课的难点所在。在教学时，笔者联系实际，从班级里的学生座位入手：每组12人，有4组，从而引出算式“12×4”，然后引导学生4人小组进行讨论。学生想出了很多方法。当有学生讲到笔算时，笔者利用课件，通过学生座位的变换，引导学生将算式中的每一步与图中的每一部分对应。如让学生找找“2×4”表示图中的哪一部分；“10×4”又表示图中的哪一部分；为什么要把40和8加起来等，使算式中的每一步都能在情境图中找到原型，使原本抽象的算理变得直观、明了。在具体的情境中，学生了解到笔算教学的全过程，明白了笔算乘法的算理，不仅“知其然”，更是“知其所以然”。
2. 结合情境，理解运算顺序
传统的计算教学，往往是教师生硬地“塞给”学生一道算式，然后讲解：在有乘有加或减的算式里，要先算乘法，再算加减法；在有括号的算式里，要先算括号里面的。学生始终觉得枯燥乏味，疑虑成堆。笔者认为这些运算顺序虽然是人为规定的，但规定并非想当然，得有一定的道理。新教材就给笔者提供了以下一个素材。
在人教版二年级上册《乘加乘减式计算题》的教学中，先出示教材中的小熊采摘玉米棒的情境：4棵玉米树，前3棵玉米樹上都有3个玉米棒，第4棵树上只有2个玉米棒，小熊摘走了1个。学生根据情境图提出了问题，并列出了算式：“4×3-1”和“3×3 2”。此时笔者已经达到了“以用引算”的目的，但并没有就此放手。在让学生尝试计算后，提问学生为什么“4×3-1”要先算乘法。学生毫不犹豫地说出了：原来4棵玉米树，每棵树上有3个玉米棒，要先算一共有几个玉米棒，所以要先算“4×3=12”。通过图与算式的结合，学生自主发现了为什么要先算乘法，生动直观地理解了算理，突破了先乘后加的难点。
我们发现，算理算法同样有着现实含义，只有从应用中导出算理和算法，让算理和算法融入应用中去，才不失为化抽象为具体，化枯燥为有趣的一个良好方法。
三、走进生活，以算激用
解决问题是目的，计算是手段。教学中一定要给孩子提供应用知识的实践机会，让孩子在应用知识的过程中懂得计算的重要性，也只有能把知识应用到实践中去的孩子，才能在创造性实践中充分体现出自身的价值和知识的价值。
例如在人教版一年级上册第100页练习第5题这一情境题中，复合了小蜜蜂采花蜜和花丛两个情境，使学生看到解决一共有几只小蜜蜂这个问题可以用“9 6”来计算，也可以用“10 5”来计算，而解决花丛里一共有多少朵花可以用“9 6”来计算，使学生感受到数学的应用价值。但仅仅如此并不能确保学生具有应用意识，也许抛开教师提供的实际背景，学生在头脑中便难以找到其他的实际背景，依然会将所学知识与现实生活看成两个相互独立的系统，无法感受到新知识的应用价值。考虑到这一点，笔者对这道练习又重新进行了设计。在学生解决完情境图中蕴含的数学问题后，笔者随即又抛出了一个问题：想一想，“9 6”还可以解决生活中的哪些数学问题？学生纷纷发言。
生1：我们组有9个男生，6个女生，一共有多少人？
生2：我有9支铅笔，同桌有6支铅笔，我们一共有多少支铅笔？
生3：我去肯德基，买一个汉堡要9元钱，买一包薯条要6元钱，我一共要付多少钱？
……
这样的算用结合，使学生深深体会到数学就在身边，运用数学知识可以解决身边的很多实际问题，从而培养了学生的应用意识和解决问题的能力。
四、把握生成，促使算用和谐
课堂是动态的，作为教师，只有把握动态生成，才能促使“算”与“用”的和谐交融。在人教版一年级下册第18页练习三的第11题是“老鹰捉小鸡游戏图”，让学生根据图提供的条件和问题“12只小鸡，我已捉住了5只，还有几只？”进行计算。虽然选取了学生喜闻乐见的游戏情境，但从搜集信息和解决问题上而言，这样的练习形式是封闭的，练习的参与者是被动的。因此，对这幅情境图笔者作了调整，引导学生挖掘情景图的数学内涵：先出示游戏图（不出现图上原有的问题和填空算式），让学生进行充分的观察并交流，接着告诉学生：“你们喜欢的游戏中有好多的数学问题呢！假如你是扮演老鹰的小朋友你会想到要解决什么数学问题呢？”在一个学生提出类似“12只小鸡，我已捉住了5只，还有几只？”的问题后，先让学生说出解决的方法，再让学生继续提问，学生就会提出一串的模仿性问题。教学没有就此止步，此时笔者又进一步引导学生思考：如果你是正站在旁边看游戏的小朋友，你又会想到哪些数学问题呢？
生1：有12只小鸡，1只鸡妈妈、1只老鹰，一共有多少小朋友参加这个游戏？
生2：一共有14个小朋友在玩老鹰捉小鸡的游戏，1个当鸡妈妈，1个当老鹰，有几个小朋友当小鸡？
生3：有9个女孩，5个男孩，一共有几个小朋友在玩这个游戏？
生4：有12只小鸡，1只鸡妈妈，小鸡比鸡妈妈多多少只？
生5：有12只小鸡，1只老鹰，老鹰比鸡妈妈少多少只？
……
课堂教学是动态的，学生的一个正确的或错误的回答都会成为动态生成的课程资源。面对这一幅图，学生从多个角度提出了十几个数学问题，并能用所学的数学知识加以解决，真正达到了“算”与“用”的和谐交融。
数学是现实的，它来自于生活，又服务于生活，计算教学也不能忽视生活这一具有无限魅力的视点。只有这样，以用引算、以用促算、以算激用，把握课堂的动态生成，才能达到“算”与“用”的和谐交融，才能使计算教学落到实处。