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本文拟通过对一道椭圆中的最大值问题的多解探究,帮助同学们理清常用解题思维,进一步巩固所学知识与方法在解题中的灵活、综合运用.例 (2018年浙江卷)已知点P(0,1),椭圆x24+y2=m(m>1)上两点A,B满足AP→=2PB→,则当m=时,点B横坐标的绝对值最大.解法1 因为AP→=2PB→,所以A,P,B3点共线.设直线AB的参数方程为x=tcosθ,y=1+tsinθ{(其中t为参数),代入椭圆方程x24+y2=m,整理得(1+3sin2θ)·t2+8sinθ·t+4-4