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摘 要：“数的运算”是小学阶段的重要教学内容，也是学生数学学习中用到的最多的知识，学生对算理算法的掌握程度，直接影响着对其他数学知识的掌握水平。所以教师在教学过程中要注重对这一内容进行教学研究。本文着重对“数的运算”的教学提出几点策略。
关键词：数的运算；教学；策略
“数的运算”是小学阶段的重要教学内容，也是学生用到的最多的知识，学生对算理算法的掌握程度，直接影响着对其他数学知识的掌握水平。所以教师在教学过程中一定要重视“数的运算”的教学，以提高学生整体的数学水平。《小学数学课程标准》对计算内容做了大幅度的调整，删去了大量繁琐的计算内容，同时也适当降低了计算的要求。原来作为学生必须具备的计算技能，有了新的内涵——提倡算法多样化、更加关注学生形成技能的过程。这些调整对减轻学生负担，培养学生各种能力提供了很大的空间。有效的教学策略是学生获得良好运算技能的平台，是小学数学课程的一个重要的目标。针对儿童的认知规律和技能形成的特点，笔者认为可以采用以下几个策略来开展“数的运算”的教学。
策略一：复习旧知做铺垫，创设情景引新知
1. 必要的铺垫是学习新知的基础
数学知识是互相衔接的，新知要由旧知做铺垫，旧知引出新知，学生更易接受。如，在教学三年级“两位数减两位数”时，先出示练习：55-30= ，24-5= ，这两题复习的内容是两位数减整十数和两位数减一位数，都是为新课做准备，“两位数减两位数”用到的就是这个旧知。有了旧知做铺垫，新知就容易多了。
2. 数学源于丰富的生活情景
丰富的生活情景是理解运算意义的条件，孩提时代在玩耍和做游戏时，孩子们会提出各种问题：“你有3粒糖，我有5粒糖，我们一共有几粒糖？”“我比你多几粒糖？”等等，通过数一数或一一对应等方法来获得对加减法意义的理解。美国著名的数学教育家卡彭特等在1982年的研究表明，学生使用积木等学具计算加减法，比没有积木时做得更好，他们反对一开始就进行单纯的符号训练。可见在情景中提出实际问题是学生理解并掌握运算意义的重要基础，丰富的生活情境，不仅可以帮助学生理解运算的意义，而且可以进一步扩展学生对运算意义的理解。
策略二：理清算理是前提，讲清算法是关键
所谓“算理”，是指为什么这样计算；所谓“算法”，是指如何计算。学生掌握计算法则，关键在于理解。有些教师认为，反复“演练”就可以达到正确、熟练地掌握计算方法。其实，这样的教学不能达到真正掌握知识的目的，而且学到的知识又容易遗忘。特别到了高年级，只注重算法，不引导学生理解算理的教学方法将会事倍功半，达不到理想的教学效果。
1. 理解算理是进行计算的基础
学生理解了算理，就为掌握计算法则打下良好的基础，使学生对计算法则中的每个环节都成为有意义的操作。例如，在教学四年级“三位乘两位数的笔算”这一内容时，教师出示例题：李叔叔从某市乘火车去北京用了12小时，火车每小时行145千米，该城市到北京有多少千米？由于在教学这一内容之前学生还没有学习过行程问题的三个量（路程、时间、速度）之间的关系，所以不能用路程=速度×时间这一公式来帮助理解。这时，有的老师就放弃引导学生对算理的理解，而直接进入算法教学，这是对学生的伤害，学生不理解算理，直接生吞活剥的进行计算，这样的教学，学生虽然会计算“三位乘两位数的笔算”，但并不会用以解决问题。正确的做法是引导学生理解：每小时行145千米，那么12个小时就是12个145，所以算式为：145×12，这样的讲解其实是运用了乘法的意义，学生理解起来应该是很容易的。
2. 掌握算法是计算教学的关键
要使计算法则让每一个学生掌握，教学时在阐明算理的基础上，还要讲清算法。从而使法则中每一句话都立足在一定的算理上，使法则中所阐明的每一个步骤都成为正确操作的依据，忽视任何一方面都会造成计算教学中的失误。
策略三：有效算法多样化，计算技能要巩固
1. 鼓励学生算法多样有效
学生自主探索找到的算法是学生的创造，是他们的学习成果。这里面既包含了数学知识，还包含了宝贵的探究精神和学习态度。对于学生算法的尊重，是教师引导学生优化算法时必须遵守的行为准则。例如，在教学一年级“两位数减一位数”时，师出示“23-7”，问：等于几呢？我们用小棒来帮忙摆一摆，算一算。学生汇报了三种不同的摆法：
师：这三种摆法是不同的，但它们有个相同的做法是什么？
生：打开一捆小棒。
师：为什么打开一捆小棒？
生：个位不够减。
师：像这样个位不够减，要打开一捆小棒再减。
在教学中，学生通过摆小棒，尽管方法不同，但它们都有一个相同的做法，都要打开一捆当做十再减，使学生体验到个位不够减，从十位退一作十再减的计算方法，而在具体计算中学生选择自己喜欢的算法，又理解了重要的算理。
2. 进行必要的强化练习
（1）重视尝试练习的设计
练习仿照例题，再设情境题（或仿照或适当拔高）进行设计。这是学生习得新知后的第一步，学生在完全独立的氛围中完成习题，是对初步形成的计算技能首次确认，学生在尝试练习中获得成功的喜悦，启动对掌握数学知识的良性循环。教师则利用尝试练习对困难学生进行再强化再讲解。
（2）练习设计要从基本抓起，有针对性、层次性
计算技能的形成，关键不在于重复的次数，而在于练习的正确组织。学生出现计算错误，往往是一些基本计算中的错误，平时要舍得在基本计算上花力气，这样才有利于学生综合运算能力的提高。在日常教学中，精心设计有针对性、层次性的练习，采用学生喜闻乐见的游戏、竞赛、操作等方式，激发学生的学习兴趣，发展学生的思维。
计算教学需要教师对学生的学情有充分的了解，需要关注情境创设中的“数学味道”，需要教师拥有著较高的素养以及适当的教学调控能力。我们要让学生在体验快乐，感受趣味的过程中促进学生思考，在思考中引导学生去品味数学内在的魅力，让学生在计算中获得成功，从而进一步促进学生树立提升计算能力的意识，真正成为计算的强者。
参考文献：
[1]刘电芝.小学数学学与教的策略[M].重庆：西南师范大学出版社，2001，8.
[2]曹培英.计算教学[M].江西教育出版社，2004.
作者简介：
石庆华，瞿娅楠，云南省保山市，保山市永昌小学。
关键词：数的运算；教学；策略
“数的运算”是小学阶段的重要教学内容，也是学生用到的最多的知识，学生对算理算法的掌握程度，直接影响着对其他数学知识的掌握水平。所以教师在教学过程中一定要重视“数的运算”的教学，以提高学生整体的数学水平。《小学数学课程标准》对计算内容做了大幅度的调整，删去了大量繁琐的计算内容，同时也适当降低了计算的要求。原来作为学生必须具备的计算技能，有了新的内涵——提倡算法多样化、更加关注学生形成技能的过程。这些调整对减轻学生负担，培养学生各种能力提供了很大的空间。有效的教学策略是学生获得良好运算技能的平台，是小学数学课程的一个重要的目标。针对儿童的认知规律和技能形成的特点，笔者认为可以采用以下几个策略来开展“数的运算”的教学。
策略一：复习旧知做铺垫，创设情景引新知
1. 必要的铺垫是学习新知的基础
数学知识是互相衔接的，新知要由旧知做铺垫，旧知引出新知，学生更易接受。如，在教学三年级“两位数减两位数”时，先出示练习：55-30= ，24-5= ，这两题复习的内容是两位数减整十数和两位数减一位数，都是为新课做准备，“两位数减两位数”用到的就是这个旧知。有了旧知做铺垫，新知就容易多了。
2. 数学源于丰富的生活情景
丰富的生活情景是理解运算意义的条件，孩提时代在玩耍和做游戏时，孩子们会提出各种问题：“你有3粒糖，我有5粒糖，我们一共有几粒糖？”“我比你多几粒糖？”等等，通过数一数或一一对应等方法来获得对加减法意义的理解。美国著名的数学教育家卡彭特等在1982年的研究表明，学生使用积木等学具计算加减法，比没有积木时做得更好，他们反对一开始就进行单纯的符号训练。可见在情景中提出实际问题是学生理解并掌握运算意义的重要基础，丰富的生活情境，不仅可以帮助学生理解运算的意义，而且可以进一步扩展学生对运算意义的理解。
策略二：理清算理是前提，讲清算法是关键
所谓“算理”，是指为什么这样计算；所谓“算法”，是指如何计算。学生掌握计算法则，关键在于理解。有些教师认为，反复“演练”就可以达到正确、熟练地掌握计算方法。其实，这样的教学不能达到真正掌握知识的目的，而且学到的知识又容易遗忘。特别到了高年级，只注重算法，不引导学生理解算理的教学方法将会事倍功半，达不到理想的教学效果。
1. 理解算理是进行计算的基础
学生理解了算理，就为掌握计算法则打下良好的基础，使学生对计算法则中的每个环节都成为有意义的操作。例如，在教学四年级“三位乘两位数的笔算”这一内容时，教师出示例题：李叔叔从某市乘火车去北京用了12小时，火车每小时行145千米，该城市到北京有多少千米？由于在教学这一内容之前学生还没有学习过行程问题的三个量（路程、时间、速度）之间的关系，所以不能用路程=速度×时间这一公式来帮助理解。这时，有的老师就放弃引导学生对算理的理解，而直接进入算法教学，这是对学生的伤害，学生不理解算理，直接生吞活剥的进行计算，这样的教学，学生虽然会计算“三位乘两位数的笔算”，但并不会用以解决问题。正确的做法是引导学生理解：每小时行145千米，那么12个小时就是12个145，所以算式为：145×12，这样的讲解其实是运用了乘法的意义，学生理解起来应该是很容易的。
2. 掌握算法是计算教学的关键
要使计算法则让每一个学生掌握，教学时在阐明算理的基础上，还要讲清算法。从而使法则中每一句话都立足在一定的算理上，使法则中所阐明的每一个步骤都成为正确操作的依据，忽视任何一方面都会造成计算教学中的失误。
策略三：有效算法多样化，计算技能要巩固
1. 鼓励学生算法多样有效
学生自主探索找到的算法是学生的创造，是他们的学习成果。这里面既包含了数学知识，还包含了宝贵的探究精神和学习态度。对于学生算法的尊重，是教师引导学生优化算法时必须遵守的行为准则。例如，在教学一年级“两位数减一位数”时，师出示“23-7”，问：等于几呢？我们用小棒来帮忙摆一摆，算一算。学生汇报了三种不同的摆法：
师：这三种摆法是不同的，但它们有个相同的做法是什么？
生：打开一捆小棒。
师：为什么打开一捆小棒？
生：个位不够减。
师：像这样个位不够减，要打开一捆小棒再减。
在教学中，学生通过摆小棒，尽管方法不同，但它们都有一个相同的做法，都要打开一捆当做十再减，使学生体验到个位不够减，从十位退一作十再减的计算方法，而在具体计算中学生选择自己喜欢的算法，又理解了重要的算理。
2. 进行必要的强化练习
（1）重视尝试练习的设计
练习仿照例题，再设情境题（或仿照或适当拔高）进行设计。这是学生习得新知后的第一步，学生在完全独立的氛围中完成习题，是对初步形成的计算技能首次确认，学生在尝试练习中获得成功的喜悦，启动对掌握数学知识的良性循环。教师则利用尝试练习对困难学生进行再强化再讲解。
（2）练习设计要从基本抓起，有针对性、层次性
计算技能的形成，关键不在于重复的次数，而在于练习的正确组织。学生出现计算错误，往往是一些基本计算中的错误，平时要舍得在基本计算上花力气，这样才有利于学生综合运算能力的提高。在日常教学中，精心设计有针对性、层次性的练习，采用学生喜闻乐见的游戏、竞赛、操作等方式，激发学生的学习兴趣，发展学生的思维。
计算教学需要教师对学生的学情有充分的了解，需要关注情境创设中的“数学味道”，需要教师拥有著较高的素养以及适当的教学调控能力。我们要让学生在体验快乐，感受趣味的过程中促进学生思考，在思考中引导学生去品味数学内在的魅力，让学生在计算中获得成功，从而进一步促进学生树立提升计算能力的意识，真正成为计算的强者。
参考文献：
[1]刘电芝.小学数学学与教的策略[M].重庆：西南师范大学出版社，2001，8.
[2]曹培英.计算教学[M].江西教育出版社，2004.
作者简介：
石庆华，瞿娅楠，云南省保山市，保山市永昌小学。