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【摘要】以美国50个州和哥伦比亚特区的早期儿童学习标准为研究对象,对这些标准中数学领域之模式子领域的各项标准进行比较分析后发现,模式子领域包含模式识别、模式描述、模式复制、模式扩展、模式创造以及模式在实际生活情境中的应用等6项标准。希望本研究能为我国制定有关学前教育政策提供借鉴。
【关键词】早期学习标准;儿童;模式;内容分析;美国
【中图分类号】G619 【文献标识码】A 【文章编号】1004-4604(2010)07/08-0084-04
早期学习标准(Early Learning Standards)简称ELS。2000年,美国开端计划项目署提出了《“开端计划”儿童发展结果框架》,为各州制定ELS提供了重要依据。2002年,美国实施“良好开端,聪明成长”项目,各州开始制定ELS。〔1〕迄今为止,美国50个州和哥伦比亚特区相继制定了自己的早期学习标准。ELS主要包括以下领域:身体运动发展、社会情感发展、数学发展、科学发展、语言发展、学习品质及艺术。
目前,我国针对3~5岁儿童的学习与发展缺乏必要的系统的指南。而认识和建立模式对儿童的数学能力发展有重要的影响。模式是视觉的、听觉的、空间的、数字的及其组合。儿童通过接触一些抽象的符号或数字以及有规则的图案、声音、动作等重复性刺激来认识模式,建立模式,这有助于他们将来排序、猜测和评估等重要数学能力的发展。
本文通过对各州出台的早期儿童学习标准数学领域之模式子领域的各项具体指标的分析,得出各州对儿童5岁时在模式子领域的发展能够达到的水平以及这种水平之间的异同的描述,希望能对我国该领域的教育研究与实践有所启示,为我国早期儿童学习标准的制定提供借鉴。
一、研究方法
(一)资料来源
截至2009年8月,美国50个州和哥伦比亚特区均制定了早期学习标准。这51份ELS文本全都包括了数学领域,其中涉及模式子领域的共有41个州(文中涉及的所有文本均来自美国各州教育主管部门公布的标准文本)。
(二)分析方法
本文运用文献资料分析法与逻辑分析法对41个州早期学习标准数学领域之模式子领域的内容进行分析、归纳和比较,将模式子领域的各项标准划分为模式识别、模式描述、模式复制、模式扩展、模式创造、实际生活情境中的应用六个部分,然后对各项指标分布情况进行对比和分析。
二、研究结果与分析
(一)数学领域、模式子领域基本概念的厘定
1.数学领域
各州关于数学领域的界定各不相同。例如,亚利桑那州的ELS提出,无论儿童是否有早期经验和知识,数学就是儿童用来描述世界的一种可习得的方式,包括思考、探索和问题解决等方法。科罗拉多州则认为,数学即帮助儿童认识所生活的世界和了解世界。佐治亚州认为,数学即基于儿童对自然的好奇心来指导儿童了解所生活的世界。
各州对于数学领域包括的标准也不尽相同。通过对各州该领域各项标准的统计,主要得出以下四条标准:数感与计数、形体和空间感、测量、模式。此外,还有部分州提到分类和比较、推理、数据分析、问题解决等标准。
2.模式子领域
《简明心理学辞典》对模式的解释是:(1)一种模型或样式。(2)一种由若干个元素集合在一起组成的一种整体或结构。《心理学词典》则将模式定义为:以一种紧凑的结构形式把部分或元素组成整体或完形。〔2〕
(二)各项标准的定义及具体分析
1.模式识别
《心理学词典》将模式识别定义为:摹仿、仿效、统整或把刺激列阵的各个元素组成一个概念型结构。〔3〕可以看出,模式识别就是辨别模式的基本结构,了解模式的基本单元是什么,这些基本单元有哪些组成元素,各单元之间的相互作用是什么。对5岁儿童而言,就是要求他们在日常活动中,在具体的环境中,能针对具体的材料(如图片或数字)以及声音或动作,辨别它们各部分的基本结构,发现各个组成单元中的基本元素以及这些元素在这一系列的排列中重复出现的规律,能从一些具体材料(如珠子、积木、纸、图片、数字、叶子、花等)中识别出模式。
在41个提到模式这一标准的州中,共有32个州要求儿童能够识别模式。其中,有24个州只要求儿童能够识别简单的模式。例如,能够识别“红,黄,红,黄,红,黄”这种简单的模式。有5个州要求儿童能够通过大量的具体材料即从具体的物体和图片中识别出简单的模式。有3个州要求儿童能够在自己生活的环境中从物体、声音和在游戏以及活动中来识别模式。例如,马萨诸塞州要求儿童能够在每日的生活环境中,发现墙、地板、衣服等地方所存在的模式。有2个州(缅因州和密歇根州)要求儿童能够通过各种形式,即能从看到的、听到的和感觉到的事物(如具体的声音、形状和物体)来识别其中的模式。例如,儿童听到一段韵律后,能跟随其中一定模式的韵律节奏来击掌。此外,佛罗里达州具体要求儿童能够区分排列中哪一种有一定的模式,哪种不存在模式。例如,能区分出“红/蓝,红/蓝”“红,黄,蓝,绿,青,靛,紫”这两种排列的不同,识别出前一种存在模式。
2.模式描述
科普利认为,模式描述是指用字母、数字、文字或其他符号对模式结构及其规律性联系进行的概括表征。〔4〕儿童对模式的描述,即儿童能够使用数学语言来描述模式,将模式的结构以及组成元素表达出来。儿童正是通过对模式的描述,才识别和把握模式中各构成元素,排除一些干扰元素,以获得对模式结构的准确概括的。
在41个提到模式标准的州中,共有14个州要求儿童掌握模式描述的能力。其中,有5个州只要求儿童能够描述模式,没有给出具体的例子。有3个州要求儿童能够在环境中识别模式,同时描述模式。例如,当走到地铁时,儿童能说出“地板上的格子为红色、蓝色、红色、蓝色、红色、蓝色”。有7个州要求儿童能够在使用具体的材料(如真实的物体和图片)时,描述这些材料中的模式,指出这些材料中各元素的排列特点。例如,在玩拼图游戏时,儿童想拼出雪人,能够描述出完成这个拼图各个组成部分的排列顺序,即“第一步,在底部放一个大球,第二步,在中间放中等大小的球,第三步,在上面放最小的球”。或者对于“车,方块,车,方块”这样的模式,儿童能够描述出“车后面接着的是方块”。在这7个州中,南达科他州要求儿童能够使用模式中的各组成单元来描述这些单元之间的关系。例如,要求儿童针对“红、黄、红、黄”方块中的模式,表达出“红色方块后面接着是黄色方块”。而宾夕法尼亚州和北达科他州要求儿童能解释物体按一定方式排列、组合的原因,以及这些物体之间排列的具体方式。例如,老师问儿童:“你是如何决定接下来放哪一种颜色的积木的?”以帮助儿童描述模式。此外,北达科他州还要求儿童能够针对摆弄的具体物体,或者听到的声音和身体活动描述出所包含的模式。
3.模式复制
模式复制即指在识别出模式后,能够形成与原有模式具有完全相同结构的模式。
在41个提到模式标准的州中,共有30个州要求儿童能够对照已有的模式进行复制。其中,有19个州只要求儿童能够复制已有的简单模式。例如,复制“A、B、A、B”这种简单形式的模式。有12个州要求儿童能够使用具体的物体和材料来复制已有的简单模式。例如,使用小纸条、积木、邮票等来复制。在这12个州中,佛罗里达州要求儿童复制的模式中每个单元所包含的元素个数不少于两个;马里兰州则要求儿童复制相同结构的模式时能使用不同类型的物体,且物体元素的不多于两个;密歇根州除了要求儿童使用真实具体的物体来复制模式外,还要求儿童能通过图片复制模式。有6个州除要求儿童能够通过使用具体物体和材料来复制已有的模式之外,还要求儿童能够通过韵律、声音、身体动作等形式来复制自己听到的或者看到的模式。例如,密西西比州要求儿童在老师给他们呈现一段韵律之后,能够复制刚才老师做的。当老师在唱“Head, Shoulders, Knees and Toes”这样的儿歌时,儿童能够跟随这个模式做出相应的动作。
4.模式扩展
模式扩展是在模式识别的基础上,对后续模式进行预测并继续扩展任务。〔5〕扩展模式要求儿童能够分析模式的整体结构,以及模式中各个单元和元素之间的规律性联系,从而对模式在空间和时间上的发展变化进行预测。可以看出,模式扩展可以有效提高儿童的逻辑思维能力和推理能力。儿童根据已有的模式来预测模式中接下来出现的是什么,然后按照模式中呈现的规律扩展该模式。
在41个提到模式标准的州中,共有23个州要求儿童能够扩展已有的模式。其中,有21个州要求儿童能够扩展已有的模式。在这21个州中,有5个州要求儿童使用具体的物体或材料来扩展已有的模式,如堪萨斯州要求儿童能用方块和念珠等材料来扩展模式,密歇根州还要求儿童能用图片来扩展模式,另有5个州要求儿童能针对声音、形状和具体的物体以及身体的动作来扩展已有的模式。
在这23个州中,共有7个州要求儿童能够预测已有模式中接下来出现的是什么,如“红-蓝,红-蓝,红-_____”。其中,夏威夷州还要求儿童能针对诗歌或歌曲中出现的模式进行预测,北达科他州要求儿童能够对物体、声音和身体运动的模式进行预测。
5.模式创造
模式创造要求儿童能够根据自己对模式的了解,通过使用具体的物体和材料以及声音、身体运动、图片等来创造简单的模式。可以看出,儿童在创造模式时,需要明确构成模式的各个要素,并对自己所要创造的模式的结构和各种元素有自己的计划和构想。这种对模式结构的学习,有利于发展儿童的创造性思维。
在41个提到模式标准的州中,共有22个州要求儿童能够创造简单的模式。其中,有12个州只要求儿童能创造模式。有8个州要求儿童能够使用具体的物体和材料来创造一定的模式。例如,佐治亚州要求儿童能够独立使用物体来创造模式;堪萨斯州要求儿童能使用方块和念珠等材料来创造模式;马里兰州要求儿童在给了一定规则的情况下,能够使用两种物体来创造简单的模式;密歇根州要求儿童在使用物体创造简单模式的同时,能使用图片来创造模式。有3个州要求儿童在使用具体物体或材料创造模式之外,还能通过声音、身体运动等方式来创造模式。缅因州除了以上要求外,还要求儿童在参与操作性活动、玩拼贴画以及搭积木等活动的时候,能够创造模式。例如,儿童在用积木搭房子外面的小路时,使用“红、蓝、黄、红、蓝、黄”的积木,创造出一个关于颜色的模式。
6.实际生活情境中的应用
模式在实际生活中的应用,即儿童在其生活环境以及具体的活动和游戏中,能够识别模式、描述模式、复制模式、扩展模式、创造模式以及应用模式的概念来解决问题。
在41个提到模式标准的州中,共有14个州要求儿童在具体的生活环境或活动和游戏中识别模式与应用模式。其中,有8个州要求儿童能在其生活的环境中识别出模式,例如能够识别出衣服、地毯、窗帘等物体中存在的模式。有4个州要求儿童在游戏和日常活动中识别出模式。例如,缅因州要求儿童能够在操作性活动、玩拼贴画以及搭积木中,自己创造模式;北卡罗来纳州和俄亥俄州要求儿童能够在日常活动和游戏中识别、复制、扩展和创造模式,如用不同的罐头来敲打出声音,创造出一定韵律的音乐模式。此外,伊利诺州要求儿童能在数学学习中应用模式的概念,即使用变量和模式来描述数字之间的关系;北达科他州要求儿童能使用具体的物体来复制某个模式以及解决一个问题,如:“这里有6块饼干和3个小朋友,那么每个小朋友能拿到几块饼干呢?”
三、启示
从以上美国41个州的早期学习标准中有关模式的要求可以看出,各州对于5岁儿童掌握模式各项指标的要求有所不同。部分州只要求儿童能够识别、描述或者复制和创造出简单结构的模式,并没有具体提出模式的复杂程度以及构成模式的物体的种类等要求。而部分州提出了儿童能够针对具体的材料(如积木、纸片以及图片等)来识别这些物体中的模式的具体要求。有些州除了要求儿童能够识别出各种材料中的模式外,还能识别出一定韵律的声音以及有规律的肢体动作中的模式,同时能够复制这类模式。有的州还要求儿童能够在操作性活动、玩拼贴画以及搭积木等自主独立活动中识别出模式,以及自己独立创造出一定结构的模式。
模式概念的掌握有助于儿童逻辑思维能力的培养和创造性思维的发展,也大大有利于儿童将来学习数学中的一些核心概念。在我国,儿童模式能力的概念还没有正式出现在儿童数学教育中,且教师对于模式概念的内涵、特点,儿童模式能力发展的规律和特点,儿童模式能力发展对其数学能力发展的重大影响等等,都需要有更深入的认识。因此,我们希望对美国各州早期学习标准中模式标准的分析,能为我国幼儿园教师提供一定的帮助,同时有助于我国学前教育研究者针对我国儿童的年龄特点和发展状况,制订出儿童在数学能力发展中的模式子领域的发展水平和要求,从而帮助教师有计划、循序渐进地指导儿童对模式的学习。
参考文献:
〔1〕常宏,杨晓岚.美国早期学习标准的制定与实施〔J〕.幼儿教育:教育科学,2008,418(10).
〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕杨峥峥.4~5岁儿童模式与排序能力发展的研究:城市与农村儿童的比较〔D〕.上海:华东师范大学,2007:5,5,7,8.
Content Analysis on Early Learning Standards in US: Model
Subdomain of Mathematics Domain
Xia Juan, Liu Ting, Guo Liping
(College of Preschool and Special Education, East China Normal University, Shanghai, 200062)
【Abstract】The research took Early Learning Standards of 50 American States and Columbia District as object and focused on model sub-domain in mathematics domain. Comparative study revealed six standards of the model sub-domain, namely, recognition model, description model, copying model, expanding model, creating model, and the application of model in real life situations. And then children’s levels for learning and developing these criteria are summarized. Hopefully this paper could provide some insights for model theory and practice in China’s preschool education.
【Keywords】early learning standards; children; model; content analysis; America
【关键词】早期学习标准;儿童;模式;内容分析;美国
【中图分类号】G619 【文献标识码】A 【文章编号】1004-4604(2010)07/08-0084-04
早期学习标准(Early Learning Standards)简称ELS。2000年,美国开端计划项目署提出了《“开端计划”儿童发展结果框架》,为各州制定ELS提供了重要依据。2002年,美国实施“良好开端,聪明成长”项目,各州开始制定ELS。〔1〕迄今为止,美国50个州和哥伦比亚特区相继制定了自己的早期学习标准。ELS主要包括以下领域:身体运动发展、社会情感发展、数学发展、科学发展、语言发展、学习品质及艺术。
目前,我国针对3~5岁儿童的学习与发展缺乏必要的系统的指南。而认识和建立模式对儿童的数学能力发展有重要的影响。模式是视觉的、听觉的、空间的、数字的及其组合。儿童通过接触一些抽象的符号或数字以及有规则的图案、声音、动作等重复性刺激来认识模式,建立模式,这有助于他们将来排序、猜测和评估等重要数学能力的发展。
本文通过对各州出台的早期儿童学习标准数学领域之模式子领域的各项具体指标的分析,得出各州对儿童5岁时在模式子领域的发展能够达到的水平以及这种水平之间的异同的描述,希望能对我国该领域的教育研究与实践有所启示,为我国早期儿童学习标准的制定提供借鉴。
一、研究方法
(一)资料来源
截至2009年8月,美国50个州和哥伦比亚特区均制定了早期学习标准。这51份ELS文本全都包括了数学领域,其中涉及模式子领域的共有41个州(文中涉及的所有文本均来自美国各州教育主管部门公布的标准文本)。
(二)分析方法
本文运用文献资料分析法与逻辑分析法对41个州早期学习标准数学领域之模式子领域的内容进行分析、归纳和比较,将模式子领域的各项标准划分为模式识别、模式描述、模式复制、模式扩展、模式创造、实际生活情境中的应用六个部分,然后对各项指标分布情况进行对比和分析。
二、研究结果与分析
(一)数学领域、模式子领域基本概念的厘定
1.数学领域
各州关于数学领域的界定各不相同。例如,亚利桑那州的ELS提出,无论儿童是否有早期经验和知识,数学就是儿童用来描述世界的一种可习得的方式,包括思考、探索和问题解决等方法。科罗拉多州则认为,数学即帮助儿童认识所生活的世界和了解世界。佐治亚州认为,数学即基于儿童对自然的好奇心来指导儿童了解所生活的世界。
各州对于数学领域包括的标准也不尽相同。通过对各州该领域各项标准的统计,主要得出以下四条标准:数感与计数、形体和空间感、测量、模式。此外,还有部分州提到分类和比较、推理、数据分析、问题解决等标准。
2.模式子领域
《简明心理学辞典》对模式的解释是:(1)一种模型或样式。(2)一种由若干个元素集合在一起组成的一种整体或结构。《心理学词典》则将模式定义为:以一种紧凑的结构形式把部分或元素组成整体或完形。〔2〕
(二)各项标准的定义及具体分析
1.模式识别
《心理学词典》将模式识别定义为:摹仿、仿效、统整或把刺激列阵的各个元素组成一个概念型结构。〔3〕可以看出,模式识别就是辨别模式的基本结构,了解模式的基本单元是什么,这些基本单元有哪些组成元素,各单元之间的相互作用是什么。对5岁儿童而言,就是要求他们在日常活动中,在具体的环境中,能针对具体的材料(如图片或数字)以及声音或动作,辨别它们各部分的基本结构,发现各个组成单元中的基本元素以及这些元素在这一系列的排列中重复出现的规律,能从一些具体材料(如珠子、积木、纸、图片、数字、叶子、花等)中识别出模式。
在41个提到模式这一标准的州中,共有32个州要求儿童能够识别模式。其中,有24个州只要求儿童能够识别简单的模式。例如,能够识别“红,黄,红,黄,红,黄”这种简单的模式。有5个州要求儿童能够通过大量的具体材料即从具体的物体和图片中识别出简单的模式。有3个州要求儿童能够在自己生活的环境中从物体、声音和在游戏以及活动中来识别模式。例如,马萨诸塞州要求儿童能够在每日的生活环境中,发现墙、地板、衣服等地方所存在的模式。有2个州(缅因州和密歇根州)要求儿童能够通过各种形式,即能从看到的、听到的和感觉到的事物(如具体的声音、形状和物体)来识别其中的模式。例如,儿童听到一段韵律后,能跟随其中一定模式的韵律节奏来击掌。此外,佛罗里达州具体要求儿童能够区分排列中哪一种有一定的模式,哪种不存在模式。例如,能区分出“红/蓝,红/蓝”“红,黄,蓝,绿,青,靛,紫”这两种排列的不同,识别出前一种存在模式。
2.模式描述
科普利认为,模式描述是指用字母、数字、文字或其他符号对模式结构及其规律性联系进行的概括表征。〔4〕儿童对模式的描述,即儿童能够使用数学语言来描述模式,将模式的结构以及组成元素表达出来。儿童正是通过对模式的描述,才识别和把握模式中各构成元素,排除一些干扰元素,以获得对模式结构的准确概括的。
在41个提到模式标准的州中,共有14个州要求儿童掌握模式描述的能力。其中,有5个州只要求儿童能够描述模式,没有给出具体的例子。有3个州要求儿童能够在环境中识别模式,同时描述模式。例如,当走到地铁时,儿童能说出“地板上的格子为红色、蓝色、红色、蓝色、红色、蓝色”。有7个州要求儿童能够在使用具体的材料(如真实的物体和图片)时,描述这些材料中的模式,指出这些材料中各元素的排列特点。例如,在玩拼图游戏时,儿童想拼出雪人,能够描述出完成这个拼图各个组成部分的排列顺序,即“第一步,在底部放一个大球,第二步,在中间放中等大小的球,第三步,在上面放最小的球”。或者对于“车,方块,车,方块”这样的模式,儿童能够描述出“车后面接着的是方块”。在这7个州中,南达科他州要求儿童能够使用模式中的各组成单元来描述这些单元之间的关系。例如,要求儿童针对“红、黄、红、黄”方块中的模式,表达出“红色方块后面接着是黄色方块”。而宾夕法尼亚州和北达科他州要求儿童能解释物体按一定方式排列、组合的原因,以及这些物体之间排列的具体方式。例如,老师问儿童:“你是如何决定接下来放哪一种颜色的积木的?”以帮助儿童描述模式。此外,北达科他州还要求儿童能够针对摆弄的具体物体,或者听到的声音和身体活动描述出所包含的模式。
3.模式复制
模式复制即指在识别出模式后,能够形成与原有模式具有完全相同结构的模式。
在41个提到模式标准的州中,共有30个州要求儿童能够对照已有的模式进行复制。其中,有19个州只要求儿童能够复制已有的简单模式。例如,复制“A、B、A、B”这种简单形式的模式。有12个州要求儿童能够使用具体的物体和材料来复制已有的简单模式。例如,使用小纸条、积木、邮票等来复制。在这12个州中,佛罗里达州要求儿童复制的模式中每个单元所包含的元素个数不少于两个;马里兰州则要求儿童复制相同结构的模式时能使用不同类型的物体,且物体元素的不多于两个;密歇根州除了要求儿童使用真实具体的物体来复制模式外,还要求儿童能通过图片复制模式。有6个州除要求儿童能够通过使用具体物体和材料来复制已有的模式之外,还要求儿童能够通过韵律、声音、身体动作等形式来复制自己听到的或者看到的模式。例如,密西西比州要求儿童在老师给他们呈现一段韵律之后,能够复制刚才老师做的。当老师在唱“Head, Shoulders, Knees and Toes”这样的儿歌时,儿童能够跟随这个模式做出相应的动作。
4.模式扩展
模式扩展是在模式识别的基础上,对后续模式进行预测并继续扩展任务。〔5〕扩展模式要求儿童能够分析模式的整体结构,以及模式中各个单元和元素之间的规律性联系,从而对模式在空间和时间上的发展变化进行预测。可以看出,模式扩展可以有效提高儿童的逻辑思维能力和推理能力。儿童根据已有的模式来预测模式中接下来出现的是什么,然后按照模式中呈现的规律扩展该模式。
在41个提到模式标准的州中,共有23个州要求儿童能够扩展已有的模式。其中,有21个州要求儿童能够扩展已有的模式。在这21个州中,有5个州要求儿童使用具体的物体或材料来扩展已有的模式,如堪萨斯州要求儿童能用方块和念珠等材料来扩展模式,密歇根州还要求儿童能用图片来扩展模式,另有5个州要求儿童能针对声音、形状和具体的物体以及身体的动作来扩展已有的模式。
在这23个州中,共有7个州要求儿童能够预测已有模式中接下来出现的是什么,如“红-蓝,红-蓝,红-_____”。其中,夏威夷州还要求儿童能针对诗歌或歌曲中出现的模式进行预测,北达科他州要求儿童能够对物体、声音和身体运动的模式进行预测。
5.模式创造
模式创造要求儿童能够根据自己对模式的了解,通过使用具体的物体和材料以及声音、身体运动、图片等来创造简单的模式。可以看出,儿童在创造模式时,需要明确构成模式的各个要素,并对自己所要创造的模式的结构和各种元素有自己的计划和构想。这种对模式结构的学习,有利于发展儿童的创造性思维。
在41个提到模式标准的州中,共有22个州要求儿童能够创造简单的模式。其中,有12个州只要求儿童能创造模式。有8个州要求儿童能够使用具体的物体和材料来创造一定的模式。例如,佐治亚州要求儿童能够独立使用物体来创造模式;堪萨斯州要求儿童能使用方块和念珠等材料来创造模式;马里兰州要求儿童在给了一定规则的情况下,能够使用两种物体来创造简单的模式;密歇根州要求儿童在使用物体创造简单模式的同时,能使用图片来创造模式。有3个州要求儿童在使用具体物体或材料创造模式之外,还能通过声音、身体运动等方式来创造模式。缅因州除了以上要求外,还要求儿童在参与操作性活动、玩拼贴画以及搭积木等活动的时候,能够创造模式。例如,儿童在用积木搭房子外面的小路时,使用“红、蓝、黄、红、蓝、黄”的积木,创造出一个关于颜色的模式。
6.实际生活情境中的应用
模式在实际生活中的应用,即儿童在其生活环境以及具体的活动和游戏中,能够识别模式、描述模式、复制模式、扩展模式、创造模式以及应用模式的概念来解决问题。
在41个提到模式标准的州中,共有14个州要求儿童在具体的生活环境或活动和游戏中识别模式与应用模式。其中,有8个州要求儿童能在其生活的环境中识别出模式,例如能够识别出衣服、地毯、窗帘等物体中存在的模式。有4个州要求儿童在游戏和日常活动中识别出模式。例如,缅因州要求儿童能够在操作性活动、玩拼贴画以及搭积木中,自己创造模式;北卡罗来纳州和俄亥俄州要求儿童能够在日常活动和游戏中识别、复制、扩展和创造模式,如用不同的罐头来敲打出声音,创造出一定韵律的音乐模式。此外,伊利诺州要求儿童能在数学学习中应用模式的概念,即使用变量和模式来描述数字之间的关系;北达科他州要求儿童能使用具体的物体来复制某个模式以及解决一个问题,如:“这里有6块饼干和3个小朋友,那么每个小朋友能拿到几块饼干呢?”
三、启示
从以上美国41个州的早期学习标准中有关模式的要求可以看出,各州对于5岁儿童掌握模式各项指标的要求有所不同。部分州只要求儿童能够识别、描述或者复制和创造出简单结构的模式,并没有具体提出模式的复杂程度以及构成模式的物体的种类等要求。而部分州提出了儿童能够针对具体的材料(如积木、纸片以及图片等)来识别这些物体中的模式的具体要求。有些州除了要求儿童能够识别出各种材料中的模式外,还能识别出一定韵律的声音以及有规律的肢体动作中的模式,同时能够复制这类模式。有的州还要求儿童能够在操作性活动、玩拼贴画以及搭积木等自主独立活动中识别出模式,以及自己独立创造出一定结构的模式。
模式概念的掌握有助于儿童逻辑思维能力的培养和创造性思维的发展,也大大有利于儿童将来学习数学中的一些核心概念。在我国,儿童模式能力的概念还没有正式出现在儿童数学教育中,且教师对于模式概念的内涵、特点,儿童模式能力发展的规律和特点,儿童模式能力发展对其数学能力发展的重大影响等等,都需要有更深入的认识。因此,我们希望对美国各州早期学习标准中模式标准的分析,能为我国幼儿园教师提供一定的帮助,同时有助于我国学前教育研究者针对我国儿童的年龄特点和发展状况,制订出儿童在数学能力发展中的模式子领域的发展水平和要求,从而帮助教师有计划、循序渐进地指导儿童对模式的学习。
参考文献:
〔1〕常宏,杨晓岚.美国早期学习标准的制定与实施〔J〕.幼儿教育:教育科学,2008,418(10).
〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕杨峥峥.4~5岁儿童模式与排序能力发展的研究:城市与农村儿童的比较〔D〕.上海:华东师范大学,2007:5,5,7,8.
Content Analysis on Early Learning Standards in US: Model
Subdomain of Mathematics Domain
Xia Juan, Liu Ting, Guo Liping
(College of Preschool and Special Education, East China Normal University, Shanghai, 200062)
【Abstract】The research took Early Learning Standards of 50 American States and Columbia District as object and focused on model sub-domain in mathematics domain. Comparative study revealed six standards of the model sub-domain, namely, recognition model, description model, copying model, expanding model, creating model, and the application of model in real life situations. And then children’s levels for learning and developing these criteria are summarized. Hopefully this paper could provide some insights for model theory and practice in China’s preschool education.
【Keywords】early learning standards; children; model; content analysis; America