看似不难求解为何错误频出

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  在我校的一次模拟考试中,有这样一道概率题:
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对同一个问题,若能引导学生从不同方向、不同角度多思考,激活学生思维能力,往往能获得多种不同的解题途径,这不仅对于加强基础知识之问的联系、帮助学生训练基本技能、基本方法。
如今返璞归真的手工艺品很受消费者喜爱,用各种毛线经巧手织出漂亮的图案不仅赏心悦目,面且市场销路极为看好。
数学教学活动中的“反思”主要是指教师和学生在学习活动中的“反思性思维”.它是指以严肃的态度,持续不断的、主动的、反复深入的对已有的结论、认识或观念,以及思维活动的形成过程,进行周密、富有批判性的再思考,以求得新的、深入的认识,并作为进一步思考的起点.
试题(2005年塞尔维亚奥数试题)已知X,Y,z是正数,求证:
导数作为一种工具,利用其求函数的单调性、极值、最值、和切线的方程时极为方便.但是笔者在教学过程中,发现导数的应用还存在许多误区.  1 过点的切线与图象上某一点的切线混淆  例1 曲线f( x )=4x的切线过点?  ??83,  43???,  求切线方程.  错解 ∵f’( x )=?4x?2,∴f’?  ??83???=1  96,  ∴过点  ???83,   34???的  切线的斜率