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针对求解多面集上二次函数的全局近似最优解问题，利用逐步缩小对偶间隙的处理办法，提出了一个新型分枝定界算法。新算法的主要改进之处是利用了Lagrange对偶性获取下界。最后，用构造和随机产生的问题实例，对提出的新算法和传统的分枝定界算法做了初步的数值比较实验。计算实验表明算法对求解中大规模非凸二次规划问题的有效性。