论文部分内容阅读
摘要：深度学习是核心素养培养的重要途径，具有理解性、有效性、本质性、发展性的特点，旨在通过深度学习思考，掌握基础知识，促进思维发展，培养数学运算、逻辑推理、直观想象、数据分析、数学抽象、数学建模的素养。在初中数学教学中，运用深度教学法，促进深度学习和思考，可以通过层层提问、创设生活情境、开发动手实践、利用小组合作等，在教学引导下提升数学素养。本文分析了深度教学背景下初中数学教学的意义;探究了引导深度学习，提升初中数学素养教学的原则;解读了深度学习下数学素养培养的策略。
关键词：深度学习;思维发展;数学素养
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）22-020-2
深度学习的开展，离不开学生主动性的调动，离不开数学思维能力的培养和提升。在初中数学教学中，培养数学核心素养，实现深度学习，不仅要激发学习积极性，还要善于启发思维，培养独立思考的良好的学习习惯。通过教学策略、教学内容的优化，打造深度教学课堂，实现高效学习，本文分析了深度教学背景下初中数学教学的意义;探究了引导深度学习，提升初中数学素养教学的原则;解读了深度学习下数学素养培养的策略。
一、深度教学背景下初中数学教学的意义
1.有利于促进思维发展
初中数学不同于小学生，不论是数量之间的关系，还是数学公式、定理、性质，都在不断地增加难度，对学生思维能力的考查越来越严谨。要求不仅要具备良好的逻辑思维、抽象思维、批判思维，还要善于分析、善于思考、善于探索。而深度教学手段的应用就有效完善了这一教学目标，在教学的过程中，可以通过层层提问和有效追问，促进思维发展，加深对数学本质的探索和理解，不仅可以提高数学思维能力，还可以为培养数学核心素养奠定坚实的基础条件。
2.有利于培养良好学习习惯
在传统教学中，都是以讲授为主，学生处于被动学习的局面，在教学过程中，教师往往更加重视学习成绩，而忽视了学习能力的培养，导致学生没有形成良好的学习习惯。而深度教学手段的运用就不同了，为促进深度学习，培养数学素养，教师可以通过动手实践、问题引导、生活情境等方法，诱发学习兴趣，培养独立思考、善于分析、勤于动手的学习习惯，不仅可以促进对知识的理解和掌握，还可以增强数学思维能力。
3.有利于提升数学学习能力
数学学习能力是初中数学教学中教师教学的重任，包括独立自主学习能力、独立思考学习能力、独立探究学习能力。而深度教学手段的运用，是以促进学生发展，培养数学素养为核心展开的教学设计，不仅可以创新教学内容、落实学生课堂主体地位，还可以培养学习技能，促使其形成良好思维习惯，为提升数学素养提供良好的前提条件。
二、引导深度学习提升初中数学素养教学的原则
1.要遵从启发诱导的原则
初中生正处于思维完善的阶段，要想提升数学素养，数学思维能力的培养是关键。因此，为提高逻辑思维、抽象思维、批判思维，在数学教学中，运用深度教学手段的时候，要遵从启发诱导的原则，启发学生独立思考问题、发现问题、探索问题，诱导学生自主探索、积极学习。从而提高初中数学学习质量，强化教学效果。
2.要注意理解应用的原则
所谓深度学习就是在理解基础知识的基础上，进行资源拓展延伸，实现学以致用的目标，通过深度教学引导，实现并完善教学目标。在数学教学中，教师要注意理解应用的原则，依据学习实际情况，制定相应内容，选择恰当的学习方法，在潜移默化中实现深度学习，激发深度思考，促进对知识的理解和掌握。
3.要注意总结反思的原则
对于数学教学而言，在学习和解题的时候，都需要学生进行总结反思，通过不断的分析、总结、探索、反思，提高对生数学内涵的理解，提高学习效果和解题能力。为此，在深度学习引领的时候，要注意总结反思的原则，促使其在争论、探讨的过程中，总结所学内容、反思所学过程，从而增强思维能力，培养数学核心素养。
三、引导深度学习提升初中数学素养教学的策略
1.利用层层提问，激发深度思考，提高数学运算
学起于思，思源于疑，有問题，学生的思维能力才会提升。因此，在数学教学中，实现深度学习，可以利用层层提问为辅助，在师生、生生对话交流、和谐沟通的过程中，对问题进行探索分析，激发探索学习兴趣，提高自主学习兴趣，从而提高数学运算。
例如，在教学《一元一次方程的应用》数学内容时，旨在通过分析数量之间的关系，列出方程，成功解决问题。那么，在教学的时候，可以通过层层提问为辅助，在对话沟通中，展开问题探索分析，提高问题理解，寻找解题思路。如：
问题：如图，用直径为200mm的圆柱体钢，锻造了一个长、宽、高分别为300mm，300mm和90mm的长方体毛坯，应截取多少毫米长的圆柱体体钢？
在解题这一问题的时候，教师要让学生分析，圆柱体体钢和长方体之间具有怎样的关系，题目中已知信息是什么，有什么等量关系，在问题探索的过程中，结合题目和图形进行解答。
师：同学们，根据题目，可以得知是将圆柱体体钢锻造成长方体毛坯，那么思考一下，圆柱体的体积公式、长方体的体积公式是什么？
生：v=πr2h，v=abc
师：同学们回答得非常对，看来思维很活跃，那么再思考一下，将圆柱体钢锻造成长方体毛坯，在形状变化的基础上，锻造前后的体积会有变化吗？
生：没有
生：圆柱体的体积=长方体的体积
师：那么根据题意，假设应该截取的圆柱体体钢为xmm，根据理解圆柱体的体积=长方体的体积，应该怎样列方程呢？
通过层层提问引导，在师生对话交流、生生沟通的过程中，激发深度思考，提高数学解题能力，培养数学运算核心素养。从而，让学生将此题进行解题梳理，让学生做课堂的主人、学习的主人，独立自主进行问题讲解，让其他同学进行点评、补充，在和谐沟通、问题探索的基础上，强化理解，实现深度学习，提升数学运算、数据分析核心素养。 2.创设生活情境，诱发学习兴趣，培养数学抽象
初中数学中蕴含着很多抽象的知识点，需要学生通过不断的分析、探索，达到理解和消化。因此，为引领深度学习，实现学以致用的教学目标，可以创设生活情境为辅助，在拉近学生与文本关系的基础上，促使抽象内容更加生动、形象，诱发学习兴趣，培养数学抽象。
例如，在教学《一次函数》数学内容时，为让学生理解函数概念，认识函数图像等数学抽象内容，在学习的时候，教师可以为其创设以下生活情境，如：
情境一：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y千米与行驶实践x时之间的关系是什么？
情境二：一棵树现在高50cm，每个月长高2cm，x个月后这棵树的高度y与x之间又怎样的关系？
情境三：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km，气温下降6℃，登上队员由大本营向上登高x千米时，他们所在位置的气温是y℃，思考他们之间有怎样的关系，如何表示？
通过生活情境的创设，让学生思考以下问题：
①在生活实际问题中，各个变量之间有怎样的对应规律？
②这些函数有什么特点？
③正比例函数和一次函数又怎样的关系？
通过生活情境的创设以及问题引导，实现深度学习，让学生认识到函数在生活中的应用，端正学习态度。然后让学生对一次函数和正比例函数进行学习探索，思考y=kx b中k为什么不能等于0？在思考引导的过程中，提高理解，培养数学抽象素养。这样既可以诱发学习探索的兴趣，还可以实现深度学习，在独立思考的基础上，提高对一次函数和正比例函数的理解。
3.开发动手实践，促进知识理解，强化数学建模
动手实践是实现深度学习的重要途径之一，在动手的过程中，不仅可以还原数学本质，还可以促进对知识的理解和消化，避免死记硬背的学习问题。因此，为强化数学建模素养，促进深度学习，可以利用动手实践为辅助，通过切身的探索、操作，创优教学氛围，培养良好学习习惯。
例如，在教学《全等三角形》数学内容时，为让学生了解全等三角形SAS、ASA、SSS、AAS等判定定理，在学习的时候，可以通过动手实践展开验证学习，提高探索学习能力，强化数学建模，如：
师：同学们，在学习全等三角形之前，思考一个问题，同一张底片洗出同等大小照片，重叠在一起，会重合吗？如果将这些图形叠合起来，会怎样呢？
通过问题引导，导入所学内容，然后为其准备硬纸板、剪刀等教具，让学生在纸板上任意画一个三角形ABC，剪下来，然后说一说三角形的三个角、三条边和每个角对应的对边和每个边对应的对角，思考，如何在另一张纸板上再剪一个三角形DEF，使得与△ABC全等？进行动手实践探索，在动手操作的过程中，让学生分析，兩个三角形要想全等，具备怎样的性质关系，如：
生：有公共边，且公共边是对应边
生：有公共角，公共角是对应角
生：有对顶角，对顶角是对应角
通过动手实践探索分析，促进对知识的理解，强化数学建模素养，然后让学生运用全等三角形判定定理，进行问题探索，实现深度学习，如：
如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AE交BD于点C，且BC=DC，求证：AB=ED
让学生依据动手实践成果，进行问题探索分析，让学生通过分析条件，观察图形等，找准判定定理，利用定理进行问题解答，然后让学生进行问题讲解，如：
生：根据题意，可以得到∠ABC=∠D=90°，BC=DC，∠ACB=∠ECD，利用ASA进行判定求解
在动手实践和问题练习讲解的过程中，实现深度学习，提高数学素养。
四、利用小组合作，增强思维能力，培养数学分析
初中生有着强烈的好奇心和探究学习的欲望，在教学中，可以利用小组合作为辅助，实现深度学习，毕竟有合作，才会有动力，才会有想要自主学习、主动探索的欲望。同时，不同的学生，学习能力、学习思维的不同，对问题的看法也会不同，这样不仅可以增强思维能力，还可以在合作交流的过程中，培养数学分析素养，构建和谐、民主的数学课堂。
例如，在解决“有理数数学运算”问题的时候，可以让学生各抒己见，在问题探讨分析中，增强思维能力，如：
问题：已知ab≠0，求的值
在解决问题的时候，可以以小组的形式组织学生进行探讨分析，根据题意分析可能性的情况，开展交流会：
生1：根据ab≠0，可以做假设a、b为异号进行求解
生2：那么也可能是a、b都是正数，或者都是负数进行求解
通过合作交流活动的开展，在生生沟通中，实现思维碰撞，促进深度学习，培养数学分析、数学运算的素养。
综上所述，引导深度学习，提升初中数学核心素养，教师要做到启发诱导、尊重学生的发展需求和思维特点。从而利用问题引导、创设生活情境、开展动手实践、结合小组合作等教学手段，激活思维，促进深度思考，提高深度学习能力，培养数学核心素养。
[参考文献]
[1]钱美芹.引导深度学习提升初中数学素养[J].名师在线，2020（17）：64-65.
[2]唐春晗.引导深度学习，提升数学素养[J].中学数学，2020（8）：84-85.
[3]刘海英.初中数学引导“深度学习”三策略[J].中学数学，2020（10）：86-87.
[4]余川辉.谈初中数学教学中深度学习的实践性[J].数学教学通讯，2020（11）：29-30.
（作者单位：安徽省合肥市庐阳中学，安徽合肥230000）
关键词：深度学习;思维发展;数学素养
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）22-020-2
深度学习的开展，离不开学生主动性的调动，离不开数学思维能力的培养和提升。在初中数学教学中，培养数学核心素养，实现深度学习，不仅要激发学习积极性，还要善于启发思维，培养独立思考的良好的学习习惯。通过教学策略、教学内容的优化，打造深度教学课堂，实现高效学习，本文分析了深度教学背景下初中数学教学的意义;探究了引导深度学习，提升初中数学素养教学的原则;解读了深度学习下数学素养培养的策略。
一、深度教学背景下初中数学教学的意义
1.有利于促进思维发展
初中数学不同于小学生，不论是数量之间的关系，还是数学公式、定理、性质，都在不断地增加难度，对学生思维能力的考查越来越严谨。要求不仅要具备良好的逻辑思维、抽象思维、批判思维，还要善于分析、善于思考、善于探索。而深度教学手段的应用就有效完善了这一教学目标，在教学的过程中，可以通过层层提问和有效追问，促进思维发展，加深对数学本质的探索和理解，不仅可以提高数学思维能力，还可以为培养数学核心素养奠定坚实的基础条件。
2.有利于培养良好学习习惯
在传统教学中，都是以讲授为主，学生处于被动学习的局面，在教学过程中，教师往往更加重视学习成绩，而忽视了学习能力的培养，导致学生没有形成良好的学习习惯。而深度教学手段的运用就不同了，为促进深度学习，培养数学素养，教师可以通过动手实践、问题引导、生活情境等方法，诱发学习兴趣，培养独立思考、善于分析、勤于动手的学习习惯，不仅可以促进对知识的理解和掌握，还可以增强数学思维能力。
3.有利于提升数学学习能力
数学学习能力是初中数学教学中教师教学的重任，包括独立自主学习能力、独立思考学习能力、独立探究学习能力。而深度教学手段的运用，是以促进学生发展，培养数学素养为核心展开的教学设计，不仅可以创新教学内容、落实学生课堂主体地位，还可以培养学习技能，促使其形成良好思维习惯，为提升数学素养提供良好的前提条件。
二、引导深度学习提升初中数学素养教学的原则
1.要遵从启发诱导的原则
初中生正处于思维完善的阶段，要想提升数学素养，数学思维能力的培养是关键。因此，为提高逻辑思维、抽象思维、批判思维，在数学教学中，运用深度教学手段的时候，要遵从启发诱导的原则，启发学生独立思考问题、发现问题、探索问题，诱导学生自主探索、积极学习。从而提高初中数学学习质量，强化教学效果。
2.要注意理解应用的原则
所谓深度学习就是在理解基础知识的基础上，进行资源拓展延伸，实现学以致用的目标，通过深度教学引导，实现并完善教学目标。在数学教学中，教师要注意理解应用的原则，依据学习实际情况，制定相应内容，选择恰当的学习方法，在潜移默化中实现深度学习，激发深度思考，促进对知识的理解和掌握。
3.要注意总结反思的原则
对于数学教学而言，在学习和解题的时候，都需要学生进行总结反思，通过不断的分析、总结、探索、反思，提高对生数学内涵的理解，提高学习效果和解题能力。为此，在深度学习引领的时候，要注意总结反思的原则，促使其在争论、探讨的过程中，总结所学内容、反思所学过程，从而增强思维能力，培养数学核心素养。
三、引导深度学习提升初中数学素养教学的策略
1.利用层层提问，激发深度思考，提高数学运算
学起于思，思源于疑，有問题，学生的思维能力才会提升。因此，在数学教学中，实现深度学习，可以利用层层提问为辅助，在师生、生生对话交流、和谐沟通的过程中，对问题进行探索分析，激发探索学习兴趣，提高自主学习兴趣，从而提高数学运算。
例如，在教学《一元一次方程的应用》数学内容时，旨在通过分析数量之间的关系，列出方程，成功解决问题。那么，在教学的时候，可以通过层层提问为辅助，在对话沟通中，展开问题探索分析，提高问题理解，寻找解题思路。如：
问题：如图，用直径为200mm的圆柱体钢，锻造了一个长、宽、高分别为300mm，300mm和90mm的长方体毛坯，应截取多少毫米长的圆柱体体钢？
在解题这一问题的时候，教师要让学生分析，圆柱体体钢和长方体之间具有怎样的关系，题目中已知信息是什么，有什么等量关系，在问题探索的过程中，结合题目和图形进行解答。
师：同学们，根据题目，可以得知是将圆柱体体钢锻造成长方体毛坯，那么思考一下，圆柱体的体积公式、长方体的体积公式是什么？
生：v=πr2h，v=abc
师：同学们回答得非常对，看来思维很活跃，那么再思考一下，将圆柱体钢锻造成长方体毛坯，在形状变化的基础上，锻造前后的体积会有变化吗？
生：没有
生：圆柱体的体积=长方体的体积
师：那么根据题意，假设应该截取的圆柱体体钢为xmm，根据理解圆柱体的体积=长方体的体积，应该怎样列方程呢？
通过层层提问引导，在师生对话交流、生生沟通的过程中，激发深度思考，提高数学解题能力，培养数学运算核心素养。从而，让学生将此题进行解题梳理，让学生做课堂的主人、学习的主人，独立自主进行问题讲解，让其他同学进行点评、补充，在和谐沟通、问题探索的基础上，强化理解，实现深度学习，提升数学运算、数据分析核心素养。 2.创设生活情境，诱发学习兴趣，培养数学抽象
初中数学中蕴含着很多抽象的知识点，需要学生通过不断的分析、探索，达到理解和消化。因此，为引领深度学习，实现学以致用的教学目标，可以创设生活情境为辅助，在拉近学生与文本关系的基础上，促使抽象内容更加生动、形象，诱发学习兴趣，培养数学抽象。
例如，在教学《一次函数》数学内容时，为让学生理解函数概念，认识函数图像等数学抽象内容，在学习的时候，教师可以为其创设以下生活情境，如：
情境一：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y千米与行驶实践x时之间的关系是什么？
情境二：一棵树现在高50cm，每个月长高2cm，x个月后这棵树的高度y与x之间又怎样的关系？
情境三：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km，气温下降6℃，登上队员由大本营向上登高x千米时，他们所在位置的气温是y℃，思考他们之间有怎样的关系，如何表示？
通过生活情境的创设，让学生思考以下问题：
①在生活实际问题中，各个变量之间有怎样的对应规律？
②这些函数有什么特点？
③正比例函数和一次函数又怎样的关系？
通过生活情境的创设以及问题引导，实现深度学习，让学生认识到函数在生活中的应用，端正学习态度。然后让学生对一次函数和正比例函数进行学习探索，思考y=kx b中k为什么不能等于0？在思考引导的过程中，提高理解，培养数学抽象素养。这样既可以诱发学习探索的兴趣，还可以实现深度学习，在独立思考的基础上，提高对一次函数和正比例函数的理解。
3.开发动手实践，促进知识理解，强化数学建模
动手实践是实现深度学习的重要途径之一，在动手的过程中，不仅可以还原数学本质，还可以促进对知识的理解和消化，避免死记硬背的学习问题。因此，为强化数学建模素养，促进深度学习，可以利用动手实践为辅助，通过切身的探索、操作，创优教学氛围，培养良好学习习惯。
例如，在教学《全等三角形》数学内容时，为让学生了解全等三角形SAS、ASA、SSS、AAS等判定定理，在学习的时候，可以通过动手实践展开验证学习，提高探索学习能力，强化数学建模，如：
师：同学们，在学习全等三角形之前，思考一个问题，同一张底片洗出同等大小照片，重叠在一起，会重合吗？如果将这些图形叠合起来，会怎样呢？
通过问题引导，导入所学内容，然后为其准备硬纸板、剪刀等教具，让学生在纸板上任意画一个三角形ABC，剪下来，然后说一说三角形的三个角、三条边和每个角对应的对边和每个边对应的对角，思考，如何在另一张纸板上再剪一个三角形DEF，使得与△ABC全等？进行动手实践探索，在动手操作的过程中，让学生分析，兩个三角形要想全等，具备怎样的性质关系，如：
生：有公共边，且公共边是对应边
生：有公共角，公共角是对应角
生：有对顶角，对顶角是对应角
通过动手实践探索分析，促进对知识的理解，强化数学建模素养，然后让学生运用全等三角形判定定理，进行问题探索，实现深度学习，如：
如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AE交BD于点C，且BC=DC，求证：AB=ED
让学生依据动手实践成果，进行问题探索分析，让学生通过分析条件，观察图形等，找准判定定理，利用定理进行问题解答，然后让学生进行问题讲解，如：
生：根据题意，可以得到∠ABC=∠D=90°，BC=DC，∠ACB=∠ECD，利用ASA进行判定求解
在动手实践和问题练习讲解的过程中，实现深度学习，提高数学素养。
四、利用小组合作，增强思维能力，培养数学分析
初中生有着强烈的好奇心和探究学习的欲望，在教学中，可以利用小组合作为辅助，实现深度学习，毕竟有合作，才会有动力，才会有想要自主学习、主动探索的欲望。同时，不同的学生，学习能力、学习思维的不同，对问题的看法也会不同，这样不仅可以增强思维能力，还可以在合作交流的过程中，培养数学分析素养，构建和谐、民主的数学课堂。
例如，在解决“有理数数学运算”问题的时候，可以让学生各抒己见，在问题探讨分析中，增强思维能力，如：
问题：已知ab≠0，求的值
在解决问题的时候，可以以小组的形式组织学生进行探讨分析，根据题意分析可能性的情况，开展交流会：
生1：根据ab≠0，可以做假设a、b为异号进行求解
生2：那么也可能是a、b都是正数，或者都是负数进行求解
通过合作交流活动的开展，在生生沟通中，实现思维碰撞，促进深度学习，培养数学分析、数学运算的素养。
综上所述，引导深度学习，提升初中数学核心素养，教师要做到启发诱导、尊重学生的发展需求和思维特点。从而利用问题引导、创设生活情境、开展动手实践、结合小组合作等教学手段，激活思维，促进深度思考，提高深度学习能力，培养数学核心素养。
[参考文献]
[1]钱美芹.引导深度学习提升初中数学素养[J].名师在线，2020（17）：64-65.
[2]唐春晗.引导深度学习，提升数学素养[J].中学数学，2020（8）：84-85.
[3]刘海英.初中数学引导“深度学习”三策略[J].中学数学，2020（10）：86-87.
[4]余川辉.谈初中数学教学中深度学习的实践性[J].数学教学通讯，2020（11）：29-30.
（作者单位：安徽省合肥市庐阳中学，安徽合肥230000）