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使用简单遗传算法（SGA）求解线性方程组时，由于易发生“早熟”现象，简单遗传算法求出的数值解误差很大甚至会失真。针对此问题，本文提出了一种改进的遗传算法（IGA），并设计了选择算子，交又算子和变异算子。为了提高简单遗传算法抗“早熟”的能力，采用遗传算子结合惩罚函数，最佳个体保留以及种群迁移等措施。最后以核磁共振测井数学模型线性化后的大型病态线性方程组为例，对算法进行了测试。实验结果表明：同简单遗传算法相比较，IGA在一定程度上提高了数值解的精度。