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对称的Finsler度量具有非常好的性质，有重要的研究价值．主要研究了对称的（α,β）度量的曲率性质，得到了对称的（α,β）度量的S-曲率，相对迷向平均Landsberg曲率之间的等价关系，并解决了沈忠民教授所提出的开放性问题的第4个问题中当F是（α,β）度量的情形：是否存在对称的（α,β）度量，当它是非Berwald度量时有S=0．