1 试题解析
　　本题属于新定义的创新题.作为选择题，有多种特殊解法，篇幅所限，笔者就不一一介绍，只给出通法：
　　①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；
　　②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；
　　③到M（？ 1， 0），N（1， 0）两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形；
　　若存在，请求出所有符合条件的点；若不存在，请予以证明.
　　2 试题背景
　　上文中的“L？距离”、“折线距离”等也称曼哈顿距离.曼哈顿距离或出租车几何或方格线距离，是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创词汇；是一种使用在欧几里得几何度量空间的几何学用语，用以标明两个点在标准坐标系上的绝对轴距总和；是闵可夫斯基距离的一种特殊情况.
　　曼哈顿距离的命名原因是从规划为方型建筑区块的城市（如曼哈顿）间，最短的行车路径而来（忽略曼哈顿的单向车道以及只存在于3、14大道的斜向车道）.任何往东三区块、往北六区块的路径一定最少要走九区块，没有其他捷径.
　　每个集合都可以定义距离，同一集合上可以定义多种距离.在应用中距离可以根据需要来定义，只要满足距离定义即可.
　　除了上述介绍的距离，数学中还有各种各样的距离.
　　文12作为压轴题若能将曼哈顿距离替换为其他距离，则可避免重题和“新情境”不新的尴尬，达到年年岁岁“质”相似，岁岁年年题不同的效果.下面笔者将对文12以切比雪夫距离为情境改编为例5、以文[2]例2.2.3的第3种距离为情境改编为例6，抛砖引玉.
　　参考文献
　　[1]（法）皮索（Pisot，C.），扎曼斯基（Zamansky，M.）著（邓应生译）.普通数学（第2卷）实数与实变量函数.北京市：高等教育出版社，1982
　　[2]徐宗本.从大学数学走向现代数学.科学教育出版社，2007