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在小学数学学习中,一个很重要的环节就是应用题学习,,它涉及到数学的建模过程,通过解决这些问题,不仅能使学生认识到语言加工、数学加工和情境推理之间的关系,还可获得对数学规律的基本认识。
1. 加强读题,弄清题目的具体情境。读题是问题表征的第一步,应用题来自生活与生产实际,每一道题都有具体的内容,而学生年龄小、生活经验缺乏,对应用题所反映的事理往往模糊不清。又由于小学生的感知具有笼统性和随意性的特点,他们对题目往往一读而过,没有真正弄清题意就匆忙解题,造成错误。因此,在问题表征过程中,教师首先应要求学生要认真读题,教师应给学生较充裕的时间读题,正确地指导学生读好题,养成良好的读题习惯,掌握读题的基本方法。
读题的形式多种多样,可以教师范读、集体或个别试读、自我默读等。范读和试读主要用于低年级,到了中、高年级则要加强自我默读的训练。首先可以通读,使学生读正确,读清楚,初步了解应用题的情节,然后要精读,要逐字逐句地读,做到读得准,读得好,读得懂,通过读题要弄清应用题的题意。
另外,小学生知识经验有限,生活阅历少,有的应用题的情节比较陌生,叙述的形式有时是逆向或倒叙的,往往会给学生理解题意带来困难,这时我们可以设置情境,让学生置身情境中,运用直观,帮助学生全面理解题意。
2. 重视阅读教学,弄清题目中字、词的含义。学生受“求一共用加法,求剩余用减法”等模式的影响,一些学生形成了见“共”见“多”就加,见“剩”见“少”就减的思维定势,其实他们在不同的题目中所表示的意思是不同的,教师在引导学生表征问题的过程中,既要弄清楚这些词本身的含义,更要弄清楚他们在不同情境中的不同的含义,教师可以通过题组的比较,让学生在审题训练中观察、比较、判断,并从中得到启迪。
二(1)班10个同学排队,平均每8个人排一队,一共可以排多少队?
这两题同样是求“一共”,但一个用减法,一个用除法,在审题中经常进行这方面的对比训练,学生就能改变原有的思维定势,从问题的内部结构特征出发来正确表征问题。
还有应用题中经常会出现一些名词术语,如减少、减少到、扩大、缩小、倍、平均、同样多、照这样计算、相向而行等等,这些都对理解题意起着重要作用,要引导学生审题时都能准确把握其意义,并有意识、有计划地进行对比辨析。
3. 指导学生画图,弄清题目中条件与问题的内在联系。有时候学生不能正确解题,是因为学生缺少对题目整体把握的能力,如比较复杂的应用题,它的数量关系比较复杂,条件和问题的指向性不明显,所以学生往往会掉入“陷阱”,步入“歧途”,而他们自己却还没有发现,那么如何提高整体把握题目的能力呢?“图示”是一个很好的载体,借助“图示”这个载体,让学生动手画一画直观图、线段图是一个比较好的策略。在画图的过程中,学生要从条件出发思考问题,通过画图,动态展现题目的各个条件,引导学生仔细观察图示。结合题目的问题寻找解决办法,即再以问题为目标寻找条件的适应性。通过这样的反复沟通,学生寻找解题的方法也就不会很难了。因此,在实际的教学实践中,教师要有“画图”的意识,引导学生动手操作,边画边分析题目条件,再通过观察“图示”,结合题目的问题,进行反复地双向思维沟通,寻求解决问题的办法。这样一定能培养学生的整体思维能力,切实提高解题策略,收到良好的教学效果。例如,有些同学凭直觉或思维定势很容易列成12×(1-),这时候教师可以引导学生根据题目中的条件和问题,指导学生画出线段示意图。
通过线段图,学生能够很直观地看出九月份12吨与八月份的之间的关系,通过直观途径,来帮助学生理清题目中的条件和问题,以及条件与问题之间的内在联系,发现解题思路,从而正确地解题。
当然,指导学生画图,并不是仅仅局限于画线段图,对于低年级学生来说,有时候画形象的直观图或许会更有利于理解题意。
1. 加强读题,弄清题目的具体情境。读题是问题表征的第一步,应用题来自生活与生产实际,每一道题都有具体的内容,而学生年龄小、生活经验缺乏,对应用题所反映的事理往往模糊不清。又由于小学生的感知具有笼统性和随意性的特点,他们对题目往往一读而过,没有真正弄清题意就匆忙解题,造成错误。因此,在问题表征过程中,教师首先应要求学生要认真读题,教师应给学生较充裕的时间读题,正确地指导学生读好题,养成良好的读题习惯,掌握读题的基本方法。
读题的形式多种多样,可以教师范读、集体或个别试读、自我默读等。范读和试读主要用于低年级,到了中、高年级则要加强自我默读的训练。首先可以通读,使学生读正确,读清楚,初步了解应用题的情节,然后要精读,要逐字逐句地读,做到读得准,读得好,读得懂,通过读题要弄清应用题的题意。
另外,小学生知识经验有限,生活阅历少,有的应用题的情节比较陌生,叙述的形式有时是逆向或倒叙的,往往会给学生理解题意带来困难,这时我们可以设置情境,让学生置身情境中,运用直观,帮助学生全面理解题意。
2. 重视阅读教学,弄清题目中字、词的含义。学生受“求一共用加法,求剩余用减法”等模式的影响,一些学生形成了见“共”见“多”就加,见“剩”见“少”就减的思维定势,其实他们在不同的题目中所表示的意思是不同的,教师在引导学生表征问题的过程中,既要弄清楚这些词本身的含义,更要弄清楚他们在不同情境中的不同的含义,教师可以通过题组的比较,让学生在审题训练中观察、比较、判断,并从中得到启迪。
二(1)班10个同学排队,平均每8个人排一队,一共可以排多少队?
这两题同样是求“一共”,但一个用减法,一个用除法,在审题中经常进行这方面的对比训练,学生就能改变原有的思维定势,从问题的内部结构特征出发来正确表征问题。
还有应用题中经常会出现一些名词术语,如减少、减少到、扩大、缩小、倍、平均、同样多、照这样计算、相向而行等等,这些都对理解题意起着重要作用,要引导学生审题时都能准确把握其意义,并有意识、有计划地进行对比辨析。
3. 指导学生画图,弄清题目中条件与问题的内在联系。有时候学生不能正确解题,是因为学生缺少对题目整体把握的能力,如比较复杂的应用题,它的数量关系比较复杂,条件和问题的指向性不明显,所以学生往往会掉入“陷阱”,步入“歧途”,而他们自己却还没有发现,那么如何提高整体把握题目的能力呢?“图示”是一个很好的载体,借助“图示”这个载体,让学生动手画一画直观图、线段图是一个比较好的策略。在画图的过程中,学生要从条件出发思考问题,通过画图,动态展现题目的各个条件,引导学生仔细观察图示。结合题目的问题寻找解决办法,即再以问题为目标寻找条件的适应性。通过这样的反复沟通,学生寻找解题的方法也就不会很难了。因此,在实际的教学实践中,教师要有“画图”的意识,引导学生动手操作,边画边分析题目条件,再通过观察“图示”,结合题目的问题,进行反复地双向思维沟通,寻求解决问题的办法。这样一定能培养学生的整体思维能力,切实提高解题策略,收到良好的教学效果。例如,有些同学凭直觉或思维定势很容易列成12×(1-),这时候教师可以引导学生根据题目中的条件和问题,指导学生画出线段示意图。
通过线段图,学生能够很直观地看出九月份12吨与八月份的之间的关系,通过直观途径,来帮助学生理清题目中的条件和问题,以及条件与问题之间的内在联系,发现解题思路,从而正确地解题。
当然,指导学生画图,并不是仅仅局限于画线段图,对于低年级学生来说,有时候画形象的直观图或许会更有利于理解题意。