【摘 要】
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定理 设正 n (n≥ 3)棱台的侧棱、侧面与底面所成的角分别为θ和φ,则tgθ=sin(n - 2 ) 90°n tgφ.证明 如图 1,设正棱台 AC1 的高为 h,上、下底面中心分别为 O1 和 O.取
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定理 设正 n (n≥ 3)棱台的侧棱、侧面与底面所成的角分别为θ和φ,则tgθ=sin(n - 2 ) 90°n tgφ.证明 如图 1,设正棱台 AC1 的高为 h,上、下底面中心分别为 O1 和 O.取 A1 B1 、AB的中点分别为 M1 和 M,连接 O1 O、O1 B1 、O1 M1 、OB、OM、M1 M.根据正棱台的性质 ,有 O1
The theorem sets the angle formed by the side edge, side surface and bottom surface of the n (n≥3) pyramidal table to be θ and φ respectively, then tgθ=sin(n - 2 ) 90°n tgφ. Prove that as shown in Figure 1, set the positive edge The height of station AC1 is h, and the centers of the upper and lower floors are O1 and O. Take A1 B1. The midpoints of AB are M1 and M, respectively. Connect O1 O, O1 B1, O1 M1, OB, OM, and M1 M. The nature of the positive platform, O1
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