从研究学生的解题策略中,我们可以粗略地把他们划分为三种类型(以下简称“三类”):一类是因多次受挫而对数学失去信心,甚至想放弃的;底子比较薄,所学知识比较零星,只具有模仿能力的学生,拿到题目后有一种“似曾相识”的感觉,只能在表面上做一些“皮毛”的事,什么结论都做不出来或做不完整;第二类是因基础知识、基本技能不扎实、学习成绩时好时坏,对数学“爱恨交织”,但一直坚持努力建构一定的知识体系,具有一定的理解能力和运用知识的能力,一般能用“通解通法”做题;第三类享受到成功的喜悦或被数学的魅力所吸引而对数学情有独钟、浓厚兴趣的;对基础知识、基本技能、基本活动经验和数学思想方法的掌握比较娴熟,比较系统地建构知识网络,对深层次的问题具有洞察力,比较困难的问题,他们都能化解,“最短距离”地找到解决问题的有效策略.因此,我们在广泛阅读有关文献资料的基础上,结合自己多年的教学实践发现:因材施教是实施有效教学的优选法.