论文部分内容阅读
所谓教学等待，是指在课堂教学过程中不急于求成，留下足够的时间和空间，让学生进一步理解、感悟和回味，达到提高课堂效果的目的。等待必不可少，适时的课堂等待可以激励学生自主探索，而不必要的等待则事与愿违，显得冗长无效。教师若能在课堂教学中寻觅等待的时机，运用等待的艺术，往往能有“预料之外”的精彩生成。下面结合两个教学片断谈谈对数学课堂中“等待”时机的把握。
一、在“思维提升”段，把握等待
数学大师陈省身曾说：“数学是自己思考的产生。首先要能够思考起来，用自己的见解和别人的见解交换，会有很好的效果。但是，思考数学问题需要很长时间，我不知道中小学数学课堂是否能够提供很多的思考时间。”
在课堂教学中，学生需要充足的思考时间，需要培养他们独立思考的习惯，所以“自主思考”的过程不能“滑过”。特别在思维提升阶段，哪怕离答案只有一步之遥，也要让学生自已去思考，把那层“窗户纸”留给学生去捅。等，再等，也许下一刻，就有学生思维顿悟，就是精彩生成之时。下面是一次校级教学研讨中《解决问题的策略——转化》教学片断：
计算
（学生练习5分钟后，全班只有三个学生解出答案。教师请其中一个学生讲一讲是如何求解的。）
生1：我是依次通分计算得到的。
师：你的计算速度真了得！还有其他好的算法吗？
生2：我发现（3）中通分后，分子依次为64，32，16，8，4，2，1，而这几个数加起来127，就得到了答案。
师：不错，对简化计算有了帮助。同学们听说过“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”这句话吗？
生3：我理解，“一尺之捶”，今天取其一半，明天取其一半的一半，后天再取其一半的一半的一半，如是“日取其半”，总有一半留下，所以“万世不竭”。
师：很好，这个句子出自《庄子·天下篇》，是由庄子提出的。说一尺之捶是一有限的物体，但它却可以无限地分割下去。同学们能从这里得到什么启发，对解上面这道计算题有何帮助？
（众生继续思考3分钟）
师：真好！你们用数形结合的方法帮助我们巧妙地进行转化，这样就把一个多步连加题转化成了一个一步计算的减法题。
简评：至此在经历了“第一等待时间”后学生思考不出后，再经历“引导—等待—回答—等待—评价”的“第二等待时间”最终达到转化思维的自主提升。
二、在“分歧争论”处，捕捉等待
巴甫洛夫曾说过：争论是思想的最好触媒。课堂上，当学生由于自身认知差异引起分歧和争论时，教师切不可直接裁决某一方，应抓住时机，等待学生进一步讨论交流，让学生在不断地辩论、碰撞中，自然消除疑惑、豁然开朗。例如，笔者在教学《认识几分之一》时，在新授完“把4个桃子平均分给4只小猴，每只小猴得到这盘桃子的”后，要求学生填空“把4个桃子平均分给2只小猴，每只小猴得到这盘桃子的”。
（生思考一分钟。）
师：谁能说说自己的想法？
生1：每只小猴得到这盘桃子的。
师：有不同意见吗？
生2：我认为每只小猴得到这盘桃子的。
师：出现了不同的意见。这样，我们在小组里先辩一辩，统一一下小组的意见及理由。
（等待学生小组讨论总结。）
师：汇报一下你们小组的意见。
生3：我们小组认为例题中每只小猴分到4个桃子中的1个是，所以这题用4÷2=2（个），每只小猴分到4个桃子中的2个是。
生4：我们不同意他的说法，4个桃子是被平均分成2份，虽然4÷2=2（个），但这2个桃子合起来算1份，所以是。
生5：还是看我们小组的方法最直接。我们用橡皮代替桃子摆了摆，请看，很明显4个桃子被平均分成2份，其中2个桃子看作1份，每只小猴得到2份中的1份，不就是嘛！
师：好像有点眉目了，按你们的说法他是没有区别个数与份数是吗？
生5：是的，关键要看4个桃子被平均分成的份数。平均分成4份，每份就是；平均分成2份，每份就是。根本不要看每份里的个数。
师：也就是说不仅1个桃子可以看作1份，几个桃子也可以看作1份是吗？
生4：对，这道题只要把一盘桃子平均分成两半，每一半里不管有几个桃子都要看作1份。
师：如果把6个桃子平均分给2只小猴，那每只小猴可以分到这些桃子的几分之几？
生3：。
师：如果把600个桃子，平均分给2只小猴，那每只小猴可以分到这些桃子的几分之几？
生：。
简评：就这样，在等待学生通过小组总结和全班辩论，经历两次由“争论”到“共识”的过程最终形成统一的正确答案。不仅让学生深刻体会到“几个物体也能看做一份”，而且深化了学生对分数意义的认识，更让学生学会了相互学习，相互尊重，课堂也因争论而熠熠生辉。
元人有诗：江山无限景，都取一亭中。笔者以为，在追求高效教学的当下，学生能否有效参与课堂，特别是数学课堂上，学生是否有独立的思考空间，取决于教者适时的“停”，“停”下来耐心等待。等一等，让学生亲历思维顿悟的过程；等一等，让学生亲历错误碰撞的震撼；等一等，让学生亲历柳暗花明的快乐。更重要的是，等一等，必将等出鲜活智慧的数学课堂。
（作者单位：江苏省海安县李堡镇中心小学）
一、在“思维提升”段，把握等待
数学大师陈省身曾说：“数学是自己思考的产生。首先要能够思考起来，用自己的见解和别人的见解交换，会有很好的效果。但是，思考数学问题需要很长时间，我不知道中小学数学课堂是否能够提供很多的思考时间。”
在课堂教学中，学生需要充足的思考时间，需要培养他们独立思考的习惯，所以“自主思考”的过程不能“滑过”。特别在思维提升阶段，哪怕离答案只有一步之遥，也要让学生自已去思考，把那层“窗户纸”留给学生去捅。等，再等，也许下一刻，就有学生思维顿悟，就是精彩生成之时。下面是一次校级教学研讨中《解决问题的策略——转化》教学片断：
计算
（学生练习5分钟后，全班只有三个学生解出答案。教师请其中一个学生讲一讲是如何求解的。）
生1：我是依次通分计算得到的。
师：你的计算速度真了得！还有其他好的算法吗？
生2：我发现（3）中通分后，分子依次为64，32，16，8，4，2，1，而这几个数加起来127，就得到了答案。
师：不错，对简化计算有了帮助。同学们听说过“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”这句话吗？
生3：我理解，“一尺之捶”，今天取其一半，明天取其一半的一半，后天再取其一半的一半的一半，如是“日取其半”，总有一半留下，所以“万世不竭”。
师：很好，这个句子出自《庄子·天下篇》，是由庄子提出的。说一尺之捶是一有限的物体，但它却可以无限地分割下去。同学们能从这里得到什么启发，对解上面这道计算题有何帮助？
（众生继续思考3分钟）
师：真好！你们用数形结合的方法帮助我们巧妙地进行转化，这样就把一个多步连加题转化成了一个一步计算的减法题。
简评：至此在经历了“第一等待时间”后学生思考不出后，再经历“引导—等待—回答—等待—评价”的“第二等待时间”最终达到转化思维的自主提升。
二、在“分歧争论”处，捕捉等待
巴甫洛夫曾说过：争论是思想的最好触媒。课堂上，当学生由于自身认知差异引起分歧和争论时，教师切不可直接裁决某一方，应抓住时机，等待学生进一步讨论交流，让学生在不断地辩论、碰撞中，自然消除疑惑、豁然开朗。例如，笔者在教学《认识几分之一》时，在新授完“把4个桃子平均分给4只小猴，每只小猴得到这盘桃子的”后，要求学生填空“把4个桃子平均分给2只小猴，每只小猴得到这盘桃子的”。
（生思考一分钟。）
师：谁能说说自己的想法？
生1：每只小猴得到这盘桃子的。
师：有不同意见吗？
生2：我认为每只小猴得到这盘桃子的。
师：出现了不同的意见。这样，我们在小组里先辩一辩，统一一下小组的意见及理由。
（等待学生小组讨论总结。）
师：汇报一下你们小组的意见。
生3：我们小组认为例题中每只小猴分到4个桃子中的1个是，所以这题用4÷2=2（个），每只小猴分到4个桃子中的2个是。
生4：我们不同意他的说法，4个桃子是被平均分成2份，虽然4÷2=2（个），但这2个桃子合起来算1份，所以是。
生5：还是看我们小组的方法最直接。我们用橡皮代替桃子摆了摆，请看，很明显4个桃子被平均分成2份，其中2个桃子看作1份，每只小猴得到2份中的1份，不就是嘛！
师：好像有点眉目了，按你们的说法他是没有区别个数与份数是吗？
生5：是的，关键要看4个桃子被平均分成的份数。平均分成4份，每份就是；平均分成2份，每份就是。根本不要看每份里的个数。
师：也就是说不仅1个桃子可以看作1份，几个桃子也可以看作1份是吗？
生4：对，这道题只要把一盘桃子平均分成两半，每一半里不管有几个桃子都要看作1份。
师：如果把6个桃子平均分给2只小猴，那每只小猴可以分到这些桃子的几分之几？
生3：。
师：如果把600个桃子，平均分给2只小猴，那每只小猴可以分到这些桃子的几分之几？
生：。
简评：就这样，在等待学生通过小组总结和全班辩论，经历两次由“争论”到“共识”的过程最终形成统一的正确答案。不仅让学生深刻体会到“几个物体也能看做一份”，而且深化了学生对分数意义的认识，更让学生学会了相互学习，相互尊重，课堂也因争论而熠熠生辉。
元人有诗：江山无限景，都取一亭中。笔者以为，在追求高效教学的当下，学生能否有效参与课堂，特别是数学课堂上，学生是否有独立的思考空间，取决于教者适时的“停”，“停”下来耐心等待。等一等，让学生亲历思维顿悟的过程；等一等，让学生亲历错误碰撞的震撼；等一等，让学生亲历柳暗花明的快乐。更重要的是，等一等，必将等出鲜活智慧的数学课堂。
（作者单位：江苏省海安县李堡镇中心小学）