Matchings extend to Hamiltonian cycles in hypercubes with faulty edges

来源 :中国数学前沿 | 被引量 : 0次 | 上传用户:xuejun2004
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We consider the problem of existence of a Hamiltonian cycle containing a matching and avoiding some edges in an n-cube Qn,and obtain the following results.Let n ≥ 3,M (∈) E(Qn),and F (∈) E(Qn)M with 1 ≤ |F| ≤ 2n-4-|M|.If M is a matching and every vertex is incident with at least two edges in the graph Qn-F,then all edges of M lie on a Hamiltonian cycle in Qn-F.Moreover,if |M| =1 or |M| =2,then the upper bound of number of faulty edges tolerated is sharp.Our results generalize the well-known result for | M| =1.
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