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中图分类号：G4
教学目标：
1.知识与技能：
了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式，掌握等腰三角形的性质定理及推论。
2.过程与方法：
经历"探索-发现-猜想-证明"的过程，能够用综合法证明等腰三角形的有关性质定理。
3.情感态度与价值观
体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明过程的严谨性以及结论的确定性。
教学重点：
证明等腰三角形有关性质定理及证明的基本步骤和书写格式。
教学难点：探索证明思路和方法
教学方式：探索、引导、归纳、总结
教学准备：直尺、量角器、多媒体
板书设计：你能证明它们吗
（1）公理：SAS、ASA、SSS
（2）定理：等边对等角
（3）推论："三线合一"
教材分析：
本节是九年级下册第一章《证明（二）》中的第一节，是全等三角形性质和判定应用的一个发展，也是今后《证明二》和《证明三》的重要工具。本节课，学习内容是用全等三角形的公理去证明等腰三角形的性质定理"等边对等角"定理以及"三线合一"的性质推论。培养学生的类比转化思想，因此本节课在本章中有承上启下的作用。
学情分析：由于全等三角形的判定和性质是初中阶段学生的难点，所有本节课以举例方式回忆，复习全等三角形的性质和判定为本节内容奠定基础，然后进行引导，推理、证明新的结论，
教学进程：
时间
教学阶段任务
教师活动
学生活动
支计依据
5分钟
导入
复习：
1、提出问题
上册《证明（一）》中学习了证明的那些公理？
2、这些公理可以帮助我们继续证明三角形的有关结论。
学生回顾交流：
1、平行线的性质和判定公理（2条）
2、全等三角形的判定公理（SAS、SSS、ASA）
3、全等三角形的性质公理（1条）
回顾旧知识，为本节课证明作准备
10分钟
入情
提问：
1、等腰三角形有那些性质？
2、那么这些结论是怎样来的。
3、验证的结论还得从理论上进行推理
学生拿出准备的等腰三角形纸片，思考、对折得出结论，等腰三角形两底角相等。
回忆以前的折纸过程让学生知道有这样的结论，但是还得进一步证明。
15分钟
入理
板书命题：
等腰三角形两底有相等：
1、根据命题画图。
2、写出已知、求证。
3、如何证明呢？
（1）教师再次演示折叠的过程，探索折痕AD在这第起到了什么作用。
（2）、那么找AD线段就是我们难点了，如何作这条线段呢》
（3）、师生共同操作，分析证明过程。
（4）、演示证明过程（投影片）
（5）、探索其它证明过程
学生在练习本上书写命题，思考老师提出的问题，认真画图写已知、求证、让一名学生黑板完成，思考如何证明：
1、学生思考发现AD将三角形分成两个全等的三角形。
2、思考回答取BC的中点D连结AD。
3、学生先练习本完成回头看，演示过程对照检查。
4、积极探索并证明
5、思考其他证明方法
让学生明白对于文字命题如何进行证明
通过层层深入，让学生思考，动手、动脑提高他们的数学思维和语言表达能力以及书写的规范程度。
10分钟
入文
自主探索
1、在上图中，线段AD还具有什么性质？由此得到什么结论？为什么？
2、教师对学生的回答进行点评，总结归纳，并板书
3、推论：等腰三角形顶角的角平分线，底边上的中线和高互相重合简称"三线合一"
4、教师小结本节课的内容及所学习到的结论，师生共同解答，课后练习
积极思考，交流，通过回顾前面的证明过程，继续得到新的结论举手发言结论，口述证明过程理解记忆
独立完成练习
通过学生的积极参与，使他们能体验到自己的成功
作业：1.课本第4页1、2题
2.预习下一节课
教后反思：本节课是继《证明（一）》后的内容，由于学生所学的公理以及定理有些遗忘，所以在讲授中个别学生思维较慢，但在后面的证明定理过程中，大部分学生思维敏捷，推理严谨，用不同的方法去证明，老师在以后的课堂中应抓住这些闪光点促进学生更好的发展，使每个学生在数学课堂中都能学到数学。
教学目标：
1.知识与技能：
了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式，掌握等腰三角形的性质定理及推论。
2.过程与方法：
经历"探索-发现-猜想-证明"的过程，能够用综合法证明等腰三角形的有关性质定理。
3.情感态度与价值观
体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明过程的严谨性以及结论的确定性。
教学重点：
证明等腰三角形有关性质定理及证明的基本步骤和书写格式。
教学难点：探索证明思路和方法
教学方式：探索、引导、归纳、总结
教学准备：直尺、量角器、多媒体
板书设计：你能证明它们吗
（1）公理：SAS、ASA、SSS
（2）定理：等边对等角
（3）推论："三线合一"
教材分析：
本节是九年级下册第一章《证明（二）》中的第一节，是全等三角形性质和判定应用的一个发展，也是今后《证明二》和《证明三》的重要工具。本节课，学习内容是用全等三角形的公理去证明等腰三角形的性质定理"等边对等角"定理以及"三线合一"的性质推论。培养学生的类比转化思想，因此本节课在本章中有承上启下的作用。
学情分析：由于全等三角形的判定和性质是初中阶段学生的难点，所有本节课以举例方式回忆，复习全等三角形的性质和判定为本节内容奠定基础，然后进行引导，推理、证明新的结论，
教学进程：
时间
教学阶段任务
教师活动
学生活动
支计依据
5分钟
导入
复习：
1、提出问题
上册《证明（一）》中学习了证明的那些公理？
2、这些公理可以帮助我们继续证明三角形的有关结论。
学生回顾交流：
1、平行线的性质和判定公理（2条）
2、全等三角形的判定公理（SAS、SSS、ASA）
3、全等三角形的性质公理（1条）
回顾旧知识，为本节课证明作准备
10分钟
入情
提问：
1、等腰三角形有那些性质？
2、那么这些结论是怎样来的。
3、验证的结论还得从理论上进行推理
学生拿出准备的等腰三角形纸片，思考、对折得出结论，等腰三角形两底角相等。
回忆以前的折纸过程让学生知道有这样的结论，但是还得进一步证明。
15分钟
入理
板书命题：
等腰三角形两底有相等：
1、根据命题画图。
2、写出已知、求证。
3、如何证明呢？
（1）教师再次演示折叠的过程，探索折痕AD在这第起到了什么作用。
（2）、那么找AD线段就是我们难点了，如何作这条线段呢》
（3）、师生共同操作，分析证明过程。
（4）、演示证明过程（投影片）
（5）、探索其它证明过程
学生在练习本上书写命题，思考老师提出的问题，认真画图写已知、求证、让一名学生黑板完成，思考如何证明：
1、学生思考发现AD将三角形分成两个全等的三角形。
2、思考回答取BC的中点D连结AD。
3、学生先练习本完成回头看，演示过程对照检查。
4、积极探索并证明
5、思考其他证明方法
让学生明白对于文字命题如何进行证明
通过层层深入，让学生思考，动手、动脑提高他们的数学思维和语言表达能力以及书写的规范程度。
10分钟
入文
自主探索
1、在上图中，线段AD还具有什么性质？由此得到什么结论？为什么？
2、教师对学生的回答进行点评，总结归纳，并板书
3、推论：等腰三角形顶角的角平分线，底边上的中线和高互相重合简称"三线合一"
4、教师小结本节课的内容及所学习到的结论，师生共同解答，课后练习
积极思考，交流，通过回顾前面的证明过程，继续得到新的结论举手发言结论，口述证明过程理解记忆
独立完成练习
通过学生的积极参与，使他们能体验到自己的成功
作业：1.课本第4页1、2题
2.预习下一节课
教后反思：本节课是继《证明（一）》后的内容，由于学生所学的公理以及定理有些遗忘，所以在讲授中个别学生思维较慢，但在后面的证明定理过程中，大部分学生思维敏捷，推理严谨，用不同的方法去证明，老师在以后的课堂中应抓住这些闪光点促进学生更好的发展，使每个学生在数学课堂中都能学到数学。