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【内容摘要】数学素养，就是人们通过数学教育以及个体自身的实践和认识活动，所获得的数学知识、数学技能、数学能力、数学观念和数学思维品质等方面的素养与修养。能用基本的数学思维、数学手段和数学方法去分析和解决实际问题。
【关键词】小学数学 数学素养 运用数学知识的能力
《义务教育数学课程标准》指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的经验基础之上”。这就是说，数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源，利用数学教学和让学生在数学学习过程中逐步提升数学素养，是新课标所强调和重视的问题。
提高学生“数学素养”是提高民族素质、丰富人才资源这一战略的重要组成部分，也是社会发展与经济建设的需要。实施这一目标，数学教师起着主导性作用。
一、数学素养之一：逻辑思维能力
皮亚杰首次提出学生所谓“逻辑中心观”，并使世人注意到数学所必须的基本逻辑思维是引起较小学生学习时具有较多困难的原因。但他的理论中毫无争论的一点是：学生要理解数学的意义，必须掌握一定的逻辑规则。这一点表明了逻辑思维在学生数学学习中的本质要求，也是学生综合智力发展的重要途径之一。
1.培养学生积极性的思维
学生学习数学的过程是一个主动探索，经历体验的过程。激发数学思维情趣，就要引导学生运用已知去认识探究未知，获得探究、发现、成功的乐趣。思维的积极性能得到有效的提高。
如在教学“长方体和正方体的认识”一课中，创设了让学生自己观察、体验，教师设计“看一看、摸一摸、画一画、说一说”等多种活动，为学生留出足够的思维活动的空间，让学生利用自己的学习方式，已有的生活经验和认知结构，自己动手、动脑、动口，将亲身体验与生活中认知建立起实质性的联系。
根据“创设情景，积极感知，形成认识”的原则，在教学中应鼓励和引导学生大胆质疑，主动地探索知识，在探索中不断充实完善原有的认识结构。应在教学中努力创设成功的机会，增强思维度，让学生积极思索并解决问题。只有这样，学生的审题意识和分析能力才能得到提高。
2.培养学生抽象性的思维
首先教师在教学中要注重培养学生的抽象思维能力。抽象只有摆脱具体形象，才能使思维用算法化的方式得出新的结果。如一年级学习“9加几”的加法，当学生有一圈十、凑十的实物操作基础后，教师必须引导学生回到算式，抽象出算法，要算9加几的加法，先要想9加几等于10，再把第二个加数进行分解，最后再进行9 1 （ ）的计算。
其次抽象除了可以使思维概括、简约、深刻以外，还有发现真理的功能。所以教师还要指导学生用抽象的方法解决问题。在学习中可以表现为由原型匹型到抽象提升。
3.培养学生综合性的思维
学生综合性的思维的由思维得敏捷性、灵活性、深刻性和创造性四个方面来决定的。
思维的敏捷性，指的是思维活动的速度，它表现在思考数学问题时反应灵敏，接触实质快，学习时由旧到新、由易到难的“台阶”少，“跨度”大，思维效率高。为了培养学生思维的敏捷性，在课堂教学中，要做到：①对四则运算式题要求学生能口算的要口算，能简便运算的要简便运算；②开展“接力赛”，就是对某些文字题或应用题，采取第一个同学读题目，第二个同学口算列式，第三个同学口算结果；③笔算比赛，在规定的时间内，看谁做的题目多，做完一定数量的题，看谁做得又对又快；④判断正误比赛，教师出一定数量的正误题，看谁判断的准确、迅速。思维的灵活性，指的是善于从不同角度和不同方面进行分析思考，善于根据条件与问题的变化而转换思路与方法，学到的知识技能在进一步学习时，有较好的迁移作用在课堂教学中，主要通过“一题多解”、“一题多变”来培养思维灵活性。
思维的独立性即创造性，指的是学生能最大限度地挖掘自己的思维潜力，独立地探求新的知识或解决某个问题，能够运用一般的逻辑方法和思维形式，有根据、有条理地进行思考，有意识地调节、检查或讨论自己的思考过程。思维的独立性还表现在对某个问题，有不同于别人的见解，在课堂教学中，要做到：
总之，在小学数学课堂教学中，我们一定要在传授知识的同时，狠抓了发展思维、提高学生整体素质的这一条主线。
二、数学素养之二：运用数学知识的能力
1.让学生经历应用数学的过程，体会数学的应用价值
从学生所熟悉的现实生活出发，把具体的实际问题抽象成数学问题，再把它应用到新的现实问题情境中，让学生经历数学的应用过程，加深对数学知识的理解，是提高学生应用能力的重要方法。
例如，“用正方形的纸折一个无盖的长方体，使其体积最大”这一问题，教学时先从学生熟悉的折纸活动开始，通过操作、分析和交流，形成问题的代数表达；再通过收集有关数据，以及对不同数据的归纳，猜测“体积变化与边长变化之间的关系”；然后通过交流验证等活动，得到问题的答案，最后对求解的过程进行反思。在这一过程中学生体会到各方面知识的联系，经历了发现问题，从数学角度分析问题，并探索解决问题的过程，使学生体验了数学知识的应用价值。
1.引导学生从数学角度认识理解事物，培养提出问题的能力
为了提高学生解决问题的能力，首先应从数学角度对现实世界进行描述，找到其中与数学有关的因素，探索其中的规律，进一步从数学的角度提出问题、发现问题并解决问题。
3.通过搜集数学应用的事例，加深对数学应用的理解和体会
在教学过程中，教师可以自己搜集有关资料介绍给学生，也可鼓励学生自己通过多种渠道搜集数学知识应用的具体案例，并互相交流。例如：在学习了统计中的众数、中数、平均数、频率等概念之后，教师可有计划地安排学生调查、收集本市去年的气温变化数据，这就需要学生自行分工收集资料，对去年每月的气温数据进行整理、分析，绘制出折线统计图和频率分布表，并对统计图表中的数据进行分析表述，最后进行汇报交流。
总之，数学的发展离不开现实生活，我们应在生活的源泉中汲取数学这一瓢，灌溉学生求知的心田，让学生以积极饱满的情绪投入到数学学习中去，在乐趣中以数学的思维去观察体验生活，在生活中通过数学的应用更好地学习和把握数学，这样学生应用数学的意识才能不断强化，小学生的数学素养才能不断地提高。
（作者单位：江苏省扬州市三元桥小学）
【关键词】小学数学 数学素养 运用数学知识的能力
《义务教育数学课程标准》指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的经验基础之上”。这就是说，数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源，利用数学教学和让学生在数学学习过程中逐步提升数学素养，是新课标所强调和重视的问题。
提高学生“数学素养”是提高民族素质、丰富人才资源这一战略的重要组成部分，也是社会发展与经济建设的需要。实施这一目标，数学教师起着主导性作用。
一、数学素养之一：逻辑思维能力
皮亚杰首次提出学生所谓“逻辑中心观”，并使世人注意到数学所必须的基本逻辑思维是引起较小学生学习时具有较多困难的原因。但他的理论中毫无争论的一点是：学生要理解数学的意义，必须掌握一定的逻辑规则。这一点表明了逻辑思维在学生数学学习中的本质要求，也是学生综合智力发展的重要途径之一。
1.培养学生积极性的思维
学生学习数学的过程是一个主动探索，经历体验的过程。激发数学思维情趣，就要引导学生运用已知去认识探究未知，获得探究、发现、成功的乐趣。思维的积极性能得到有效的提高。
如在教学“长方体和正方体的认识”一课中，创设了让学生自己观察、体验，教师设计“看一看、摸一摸、画一画、说一说”等多种活动，为学生留出足够的思维活动的空间，让学生利用自己的学习方式，已有的生活经验和认知结构，自己动手、动脑、动口，将亲身体验与生活中认知建立起实质性的联系。
根据“创设情景，积极感知，形成认识”的原则，在教学中应鼓励和引导学生大胆质疑，主动地探索知识，在探索中不断充实完善原有的认识结构。应在教学中努力创设成功的机会，增强思维度，让学生积极思索并解决问题。只有这样，学生的审题意识和分析能力才能得到提高。
2.培养学生抽象性的思维
首先教师在教学中要注重培养学生的抽象思维能力。抽象只有摆脱具体形象，才能使思维用算法化的方式得出新的结果。如一年级学习“9加几”的加法，当学生有一圈十、凑十的实物操作基础后，教师必须引导学生回到算式，抽象出算法，要算9加几的加法，先要想9加几等于10，再把第二个加数进行分解，最后再进行9 1 （ ）的计算。
其次抽象除了可以使思维概括、简约、深刻以外，还有发现真理的功能。所以教师还要指导学生用抽象的方法解决问题。在学习中可以表现为由原型匹型到抽象提升。
3.培养学生综合性的思维
学生综合性的思维的由思维得敏捷性、灵活性、深刻性和创造性四个方面来决定的。
思维的敏捷性，指的是思维活动的速度，它表现在思考数学问题时反应灵敏，接触实质快，学习时由旧到新、由易到难的“台阶”少，“跨度”大，思维效率高。为了培养学生思维的敏捷性，在课堂教学中，要做到：①对四则运算式题要求学生能口算的要口算，能简便运算的要简便运算；②开展“接力赛”，就是对某些文字题或应用题，采取第一个同学读题目，第二个同学口算列式，第三个同学口算结果；③笔算比赛，在规定的时间内，看谁做的题目多，做完一定数量的题，看谁做得又对又快；④判断正误比赛，教师出一定数量的正误题，看谁判断的准确、迅速。思维的灵活性，指的是善于从不同角度和不同方面进行分析思考，善于根据条件与问题的变化而转换思路与方法，学到的知识技能在进一步学习时，有较好的迁移作用在课堂教学中，主要通过“一题多解”、“一题多变”来培养思维灵活性。
思维的独立性即创造性，指的是学生能最大限度地挖掘自己的思维潜力，独立地探求新的知识或解决某个问题，能够运用一般的逻辑方法和思维形式，有根据、有条理地进行思考，有意识地调节、检查或讨论自己的思考过程。思维的独立性还表现在对某个问题，有不同于别人的见解，在课堂教学中，要做到：
总之，在小学数学课堂教学中，我们一定要在传授知识的同时，狠抓了发展思维、提高学生整体素质的这一条主线。
二、数学素养之二：运用数学知识的能力
1.让学生经历应用数学的过程，体会数学的应用价值
从学生所熟悉的现实生活出发，把具体的实际问题抽象成数学问题，再把它应用到新的现实问题情境中，让学生经历数学的应用过程，加深对数学知识的理解，是提高学生应用能力的重要方法。
例如，“用正方形的纸折一个无盖的长方体，使其体积最大”这一问题，教学时先从学生熟悉的折纸活动开始，通过操作、分析和交流，形成问题的代数表达；再通过收集有关数据，以及对不同数据的归纳，猜测“体积变化与边长变化之间的关系”；然后通过交流验证等活动，得到问题的答案，最后对求解的过程进行反思。在这一过程中学生体会到各方面知识的联系，经历了发现问题，从数学角度分析问题，并探索解决问题的过程，使学生体验了数学知识的应用价值。
1.引导学生从数学角度认识理解事物，培养提出问题的能力
为了提高学生解决问题的能力，首先应从数学角度对现实世界进行描述，找到其中与数学有关的因素，探索其中的规律，进一步从数学的角度提出问题、发现问题并解决问题。
3.通过搜集数学应用的事例，加深对数学应用的理解和体会
在教学过程中，教师可以自己搜集有关资料介绍给学生，也可鼓励学生自己通过多种渠道搜集数学知识应用的具体案例，并互相交流。例如：在学习了统计中的众数、中数、平均数、频率等概念之后，教师可有计划地安排学生调查、收集本市去年的气温变化数据，这就需要学生自行分工收集资料，对去年每月的气温数据进行整理、分析，绘制出折线统计图和频率分布表，并对统计图表中的数据进行分析表述，最后进行汇报交流。
总之，数学的发展离不开现实生活，我们应在生活的源泉中汲取数学这一瓢，灌溉学生求知的心田，让学生以积极饱满的情绪投入到数学学习中去，在乐趣中以数学的思维去观察体验生活，在生活中通过数学的应用更好地学习和把握数学，这样学生应用数学的意识才能不断强化，小学生的数学素养才能不断地提高。
（作者单位：江苏省扬州市三元桥小学）