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摘要：在高中数学学习中应用化归思想，可有效帮助我们提升学习效果，满足数学学习要求，保障学习质量。因此，本文针对化归思想在高中数学学习中的应用做出了进一步探究，对化歸思想的自我训练对策、以及在解题中的应用给出了详细的分析，有益于数学学习效果的提升，帮助我们更好的学习数学。
关键词：化归思想；高中数学；应用
高中时期是非常重要的转折点，每一科的学习都需要应用不同的学习技巧。其中，数学作为高中主要学科之一，地位非常重要。如果学习方法不正确，学习技巧不掌握，就会使数学学习变得更加复杂和困难，不但降低学习的效果，成绩也无法有效提升。如果在学习中应用化归思想，就可以使数学学习不再枯燥，帮助同学们轻松提升学习效果。
一 、化归思想的自我训练对策
1.充分挖掘课本当中的内容 数学学习不能离开对课本的应用。因此，在学习的过程中，要对课本内容进行深入挖掘，这也是对自身数学能力进行提升的重要途径，有益于对数学思维的开发。化归思想便是数学思维当中重要的思想方法，虽属于数学知识，但又远远高于一般的数学知识，所以在很多的数学知识和概念当中，都涵盖了化归的思想[1]。在学习中，要根据课本当中包含的隐形思想对其内容进行挖掘，找出其中的数学思想，这样不但能够学习到知识，还能加强对其中的数学思想进行理解。
2.强化变式练习 在数学学习过程中，要合理增加对变式的练习。变式练习的本质便是化归的一种过程，大体上全部的变式都是将某个未知的数学问题进行转化，使其成为能够进行分析的已知问题，然后再针对已知问题进行探究，计算分析等。这种对问题进行解决的方式，应用的思想便是化归思想[2]。因此，在日常学习的过程中，同学们应强化对变式的练习，提升解题的思路，并明确化归的方向，提升对化归思想的应用。
3.学会一题多解 高中数学难度较大，在解决数学问题的过程中总会遇到这样或者那样的瓶颈，通过不同的思考方向对相同的问题进行化归，用不同的角度看待问题，学会一题多解的思维方式，可将解题的思路打开，思考出更多的解决方案，使解题更加灵活，有益于提升数学的学习效果，因此学会一题多解，应用不同的思维方式对问题进行化归非常重要。
4.主动思考解题的过程 在日常学习中，老师会传授给我们非常多的解题经验，我们需要对已学知识，利用化归思想主动进行知识体系构建，提升理解和掌握能力。在解题过程中，如果只是模仿老师对化归思想的运用，并不算真正熟悉化归思想，要学会自己应用化归思想。我们应对解决问题的过程进行体验，在遇到较为困难的数学题型时，要对问题的化归途径进行主动思考，如果对解决的策略没有把握，可以与老师或者其他同学一起探究，直至解决问题。
二、 化归思想在高中数学学习中的应用
1.化归思想在不等式当中的应用 不等式为高中数学的基础内容，也是重点学习内容，可以与其它的知识点一同构成比较复杂的数学问题，在解决问题的过程中，可应用化归思想，降低问题的难度，并保障了解题的正确率。
例如：（2015重庆模拟）正实数x，y满足x 2y 4=4xy，且不等式（x 2y）a2 2a 2xy-34≥0恒成立，求a的范围？
在解题的过程中，当看见含有三个变量的不等式（x 2y）a2 2a 2xy-34≥0恒成立，就要立刻想到分离出参数a，把问题转化为求函数的最值问题。所以解题的过程为x>0，y>0，x 2y 4=4xy ①==> x 2y=4xy-4，不等式（x 2y）a2 2a 2xy-34≥0恒成立，即（4xy-4）a2 2a 2xy-34≥0，即 2xy（2a2 1）≥4a2-2a 34恒成立，即xy≥（2a2-a 17）/（2a2 1）恒成立 ②
∵x>0，y>0，∴x 2y≥22xy，①==>4xy≥4 22*2xy，即2xy-2*2xy-2≥0，令xy=t，则xy=t2，∴2t2-2t-2≥0，解得t≥ 2（舍负），即≥那么xy≥2，②恒成立只需2≥（2a2-a 17）/（2a2 1），∴2a2 a-15≥0，解得 a≤-3或a≥5/2，即a的取值范围是（-∞，-3]U[5/2， ∞）。这样，应用化归思想解决不等式问题，不但解题的思路更加清晰，还提升了解题的准确度。
2.化归思想在等差数列当中的应用 数列模块为数学学习的重点模块，在学习的过程中不可忽视对其的训练[3]。在日常解题的过程中，我们可以发现数列问题不但题目的类型非常丰富，并且解答的方式也非常灵活，对其进行深入挖掘，利用数学的化归思想解题，会使解题的思路变得清晰。
例如：项数是2n的等差数列，中间两项为an和an 1是方程x2-px q=0的两根，求证：此数列的和S2n是方程lg2x-（lgn2 lgp2）lgx （lgn lgp）2=0的两根.
在求证的过程中，应用等差数列可以得出：∵中间两项为an和an 1是方程x2-px q=0的两根，∴an an 1=p；∵1 2n=n （n 1），∴a1 a2n=an an 1=p，∴S2n=2n2（a1 a2n=pn，
∵方程lg2x-（lgn2 lgp2）lgx （lgn lgp）2=0，即lgx=lgn lgp，∴x=np，∴此数列的和S2n是方程lg2x-（lgn2 lgp2）lgx （lgn lgp）2=0的两根。
三、结束语
总之，数学学习对于化归思想的应用非常重要，可以帮助我们用学过的知识解决和分析生疏的问题，减小问题的难度。同学们在数学的学习中，要学会应用化归思想，掌握化归思想在不等式以及等差数列当中的应用，并学会举一反三，提升自己的学习效果。
参考文献：
[1]杜富鑫.化归思想在高中数学学习中的应用[J].中国高新区，2018（02）：102.
[2]司马澍.化归思想在高中数学函数学习中的运用研究[J].科技经济导刊，2017（28）：140.
[3]李昀晟.化归思想在高中数学解题过程中的应用分析[J].数学理论与应用，2015，35（04）：124-128.
（作者单位：山东省齐河县第一中学高三25班 251100）
关键词：化归思想；高中数学；应用
高中时期是非常重要的转折点，每一科的学习都需要应用不同的学习技巧。其中，数学作为高中主要学科之一，地位非常重要。如果学习方法不正确，学习技巧不掌握，就会使数学学习变得更加复杂和困难，不但降低学习的效果，成绩也无法有效提升。如果在学习中应用化归思想，就可以使数学学习不再枯燥，帮助同学们轻松提升学习效果。
一 、化归思想的自我训练对策
1.充分挖掘课本当中的内容 数学学习不能离开对课本的应用。因此，在学习的过程中，要对课本内容进行深入挖掘，这也是对自身数学能力进行提升的重要途径，有益于对数学思维的开发。化归思想便是数学思维当中重要的思想方法，虽属于数学知识，但又远远高于一般的数学知识，所以在很多的数学知识和概念当中，都涵盖了化归的思想[1]。在学习中，要根据课本当中包含的隐形思想对其内容进行挖掘，找出其中的数学思想，这样不但能够学习到知识，还能加强对其中的数学思想进行理解。
2.强化变式练习 在数学学习过程中，要合理增加对变式的练习。变式练习的本质便是化归的一种过程，大体上全部的变式都是将某个未知的数学问题进行转化，使其成为能够进行分析的已知问题，然后再针对已知问题进行探究，计算分析等。这种对问题进行解决的方式，应用的思想便是化归思想[2]。因此，在日常学习的过程中，同学们应强化对变式的练习，提升解题的思路，并明确化归的方向，提升对化归思想的应用。
3.学会一题多解 高中数学难度较大，在解决数学问题的过程中总会遇到这样或者那样的瓶颈，通过不同的思考方向对相同的问题进行化归，用不同的角度看待问题，学会一题多解的思维方式，可将解题的思路打开，思考出更多的解决方案，使解题更加灵活，有益于提升数学的学习效果，因此学会一题多解，应用不同的思维方式对问题进行化归非常重要。
4.主动思考解题的过程 在日常学习中，老师会传授给我们非常多的解题经验，我们需要对已学知识，利用化归思想主动进行知识体系构建，提升理解和掌握能力。在解题过程中，如果只是模仿老师对化归思想的运用，并不算真正熟悉化归思想，要学会自己应用化归思想。我们应对解决问题的过程进行体验，在遇到较为困难的数学题型时，要对问题的化归途径进行主动思考，如果对解决的策略没有把握，可以与老师或者其他同学一起探究，直至解决问题。
二、 化归思想在高中数学学习中的应用
1.化归思想在不等式当中的应用 不等式为高中数学的基础内容，也是重点学习内容，可以与其它的知识点一同构成比较复杂的数学问题，在解决问题的过程中，可应用化归思想，降低问题的难度，并保障了解题的正确率。
例如：（2015重庆模拟）正实数x，y满足x 2y 4=4xy，且不等式（x 2y）a2 2a 2xy-34≥0恒成立，求a的范围？
在解题的过程中，当看见含有三个变量的不等式（x 2y）a2 2a 2xy-34≥0恒成立，就要立刻想到分离出参数a，把问题转化为求函数的最值问题。所以解题的过程为x>0，y>0，x 2y 4=4xy ①==> x 2y=4xy-4，不等式（x 2y）a2 2a 2xy-34≥0恒成立，即（4xy-4）a2 2a 2xy-34≥0，即 2xy（2a2 1）≥4a2-2a 34恒成立，即xy≥（2a2-a 17）/（2a2 1）恒成立 ②
∵x>0，y>0，∴x 2y≥22xy，①==>4xy≥4 22*2xy，即2xy-2*2xy-2≥0，令xy=t，则xy=t2，∴2t2-2t-2≥0，解得t≥ 2（舍负），即≥那么xy≥2，②恒成立只需2≥（2a2-a 17）/（2a2 1），∴2a2 a-15≥0，解得 a≤-3或a≥5/2，即a的取值范围是（-∞，-3]U[5/2， ∞）。这样，应用化归思想解决不等式问题，不但解题的思路更加清晰，还提升了解题的准确度。
2.化归思想在等差数列当中的应用 数列模块为数学学习的重点模块，在学习的过程中不可忽视对其的训练[3]。在日常解题的过程中，我们可以发现数列问题不但题目的类型非常丰富，并且解答的方式也非常灵活，对其进行深入挖掘，利用数学的化归思想解题，会使解题的思路变得清晰。
例如：项数是2n的等差数列，中间两项为an和an 1是方程x2-px q=0的两根，求证：此数列的和S2n是方程lg2x-（lgn2 lgp2）lgx （lgn lgp）2=0的两根.
在求证的过程中，应用等差数列可以得出：∵中间两项为an和an 1是方程x2-px q=0的两根，∴an an 1=p；∵1 2n=n （n 1），∴a1 a2n=an an 1=p，∴S2n=2n2（a1 a2n=pn，
∵方程lg2x-（lgn2 lgp2）lgx （lgn lgp）2=0，即lgx=lgn lgp，∴x=np，∴此数列的和S2n是方程lg2x-（lgn2 lgp2）lgx （lgn lgp）2=0的两根。
三、结束语
总之，数学学习对于化归思想的应用非常重要，可以帮助我们用学过的知识解决和分析生疏的问题，减小问题的难度。同学们在数学的学习中，要学会应用化归思想，掌握化归思想在不等式以及等差数列当中的应用，并学会举一反三，提升自己的学习效果。
参考文献：
[1]杜富鑫.化归思想在高中数学学习中的应用[J].中国高新区，2018（02）：102.
[2]司马澍.化归思想在高中数学函数学习中的运用研究[J].科技经济导刊，2017（28）：140.
[3]李昀晟.化归思想在高中数学解题过程中的应用分析[J].数学理论与应用，2015，35（04）：124-128.
（作者单位：山东省齐河县第一中学高三25班 251100）