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【摘 要】正确理解教材提供的素材，立足学生基本的学习生活经验，重视学习材料的开发，对提高课堂学习效果，发展学生能力具有重要意义。以“复式条形统计图”导学为例，“学材开发”可以从“研读知识体系，把握学习关键”“结构化备课，整合学习内容”“基于课堂实践，探究学习案例”三个方面着手，从而开发出适合学生的学材，使学习素材生活化、活动化，让数学课堂充满生机和活力。
【关键词】教材；学材开发；实践探究
教材提供的数学学习素材可谓是情境丰富、资源充足，一般情况下教师只要按教材的导向进行细化设计即可。然而，当下的教材观又强调“用教材教，而不是教教材”，有些教材的编写确实也存在问题，不是很适合学生学习。所以作为一线教师，既要善于利用教材，又要能够走出教材，在正确理解教材、准确把握教材的基础上，根据学生的实际生活经验对教材进行适当处理，进而开发出适合学生的学材，使学习素材生活化、活动化，让数学课堂充满生机和活力。本文以“复式条形统计图”为例，具体来谈“学材开发”的策略。
一、研读知识体系，把握学习关键
人教版四年级下册的“复式条形统计图”包括第95页的例3及相应的“做一做”等内容。教材的例3提供了某地区城乡人口统计表，让学生先根据原有知识，分别画出城镇和乡村的纵向单式条形统计图，再引导学生在已有知识和经验的基础上，通过观察、比较发现这两个统计图的相同之处与不同之处，将两个统计图合并成一个复式条形统计图，再解读这个统计图的信息。对于四年级学生来说，已经学习了单式（纵向、横向）条形统计图，已经掌握了绘制条形的简单方法，并能简单分析信息、解决简单问题。笔者认为，通过本课的学习探究，学生要学会复式条形统计图的制作，并提高读图与分析信息的能力，会根据信息简单地提些建议，进行简单决策和预测，培养统计意识与决策能力。
“做一做”的统计内容取材于学生的学习生活实际，提供了四年级学生喜欢的运动项目统计情况，让学生在练习中进一步理解复式条形统计图的优点，即复式统计图能更好地呈现两个统计内容的对比情况。
二、结构化备课，整合学习内容
针对“某地区城乡人口”这一素材与学生的生活离得较远的情况，笔者在备课时一直考虑：能不能寻找到一个学材，既能达成本课教学目标，又能让学生沉浸其中并主动探究？经过多次思考与论证，最终决定结合学校的跳绳比赛，以“派哪个班参加上一级的比赛”为主线，整合全课学习内容。
导学的过程中注重让学生在问题的冲突中产生新知，通过观察与比较、读图与分析、动手与实践等活动，充分展示学生主动学习的需要。同时考虑到统计图的画法可以在生活中淡化，因此导学案中把侧重点放在两个单式统计图合并成复式统计图的探究上，让学生充分经历探究的过程，发展学生的思维，并在这个过程中突出统计图的作用。本课设置以下几个环节：（1）创设情境，在派哪个班参加比赛的决策过程中，感受到复式统计图的优点；（2）根据学生的认识水平，激发探究欲望，合并單式条形统计图，创造出复式条形统计图；（3）解读复式条形统计图，在分析数据时突出其决策、预测功能；（4）拓展学生思维，提升解决问题的能力，通过展示Excel画统计图的功能，让学生认识统计图的多种形式，并知道在现代技术下制作各类统计图的便利性。
三、基于课堂实践，探究学习案例
（一）回忆旧知
学校举行跳绳比赛，四年级各班的成绩如下表。这是我们以前认识的统计表，根据统计表，可以画成统计图。从统计图中，你知道了什么？
创设学生熟悉的学习情境，帮助回忆条形统计图的特点：容易看出数据的多少。学生在条形统计图中一眼可以看出，条形最高的班级是成绩最好的，条形最低的班级是成绩最差的，条形一样高的班级成绩相同。
（二）引入新知
学校要推荐其中一个班参加县里的比赛，如果你是校长，你会推荐哪个班去参加比赛？
生：四（4）班，因为四（4）班的成绩最好。
出示比赛通知：每个学校派一个班级，男生、女生分别评奖。现在你有什么想法？
生：男生跟男生比，女生跟女生比。
生：比较时，应该需要知道男生成绩、女生成绩。
看来，需要知道每个班的男生成绩和女生成绩分别是多少，才可以进行比较。
学生在解读比赛规则时，认为只知道“全班成绩”这一个素材是不够的，无法明确男生和女生的成绩情况，自然想到需要男生、女生这两个数据，为新知的探究埋下伏笔。
（三）探究新知
1.根据统计表，制作单（复）式统计图
出示男、女复式统计表，根据复式统计表，画出统计图。
有些学生受复式统计表的启发，会想到把两组数据画在一个统计图中，形成初步的复式统计图。也有一些学生分别画出男生和女生成绩统计图。教师认识到学生之间的差异，允许不同的学生有不同的作品。
2.反馈
出示以上三张学生的统计图，提问：你们喜欢哪一种？说说你的理由。请同学来介绍一下复式条形统计图。
（1）复式条形统计图的名称。
（2）复式条形统计图的横轴、纵轴。
（3）复式条形统计图的图例。
把两张单式统计图合并在一起，变成了一张复式统计图。比较一下，单式统计图与复式统计图有什么相同的地方和不同的地方？
（1）统计图的横轴、纵轴一样。
（2）统计图的画法一样。
（3）两种统计图的表头不一样。
（4）复式条形统计图有图例，有2组数据。
3.解读复式条形统计图
（1）现在大家认为推荐哪个班去参加比赛？
生：男生第一的班级。
生：女生第一的班级。 生：男生、女生虽然不是第一，但都比较靠前的班级。
生：还要看看其他学校的男、女生成绩怎么样。
师：如果A学校派这个班去，你派哪个班去？（图5）
如果B学校派这个班去，你派哪个班去？（图6）
（2）根据这几个班的情况，你们有什么建议跟老师和同学说吗？
学生用熟悉的学材，经历解决问题的过程，深刻理解了当有多组数据进行比较时，用復式统计图更利于比较。在探究的过程中，也逐步认识、掌握了复式统计图的特点和画法。
本环节的学材选择，可以让学生在解决问题的过程中，自然地认识复式条形统计图，知道在做决策时，应该要有理有据，根据数据进行分析。
（四）拓展巩固
1.出示课本第95和96页关于“某地区城乡人口的统计图”，根据统计表的数据，填写完整。
已经完成统计图的同学，完成下面的问题，并与同桌互相说一说。
（1）_____________________年城镇人口数最多，_____________________年最少。
（2）_____________________年乡村人口数最多，_____________________年最少。
（3）_____________________年城乡人口相差的数量最大，_____________________年最小。
（4）预测：2020年，这区域城镇、乡村人口的变化_____________________。
这里的人口变化，呈现了我国的城镇化过程。
2.复式条形统计图还可以画成下面的形式，课外完成。
教材中设计的例题、习题都经过编者的慎重考虑，有其一定的目的性。在改编教材、开发学材时，既要吃透例题的设计意图，又应该最大限度地发挥其作用。因此在这个环节里，把例题作为练习，进一步巩固学生的画图能力，提高学生的分析与预测能力，并让学生认识到我国城镇化的社会现象。
（五）总结延伸
通过探究，学生把单式条形统计图合并成了复式条形统计图，很会思考。在生活中，大家还会接触到许多不同形式的统计图，而随着科学技术的发展，画统计图已非常方便。只需要在计算机中输入数据，各种不同形式的统计图就可以很快做出来。（欣赏用Excel画出各种形式的统计图）
学生对于统计知识的学习是一个学期几节课能完成的，从低年级侧重数据收集和整理，到中高年级侧重掌握读图能力，根据信息作出简单分析与比较，进行简单的预测、决策，是循序渐进的。同样，笔者认为，统计知识的学习也不能仅仅停留在课本上，而应该顺应时代的变化、科技的进步。把Excel作为学材引入课堂，可以为学生打开思维的大门，解放学生的双手，把更多的时间、精力放在统计图的解读、分析、预测、决策上面，真正体现统计图的作用。
通过以上的实践探究，可见学材的提供应该立足于学生的已有经验与生活积累，选择学生感兴趣的学材，这样能让数学课堂充满生机与活力，对学生的学习效果起到事半功倍的作用。
（浙江省台州市路桥小学 318000）
【关键词】教材；学材开发；实践探究
教材提供的数学学习素材可谓是情境丰富、资源充足，一般情况下教师只要按教材的导向进行细化设计即可。然而，当下的教材观又强调“用教材教，而不是教教材”，有些教材的编写确实也存在问题，不是很适合学生学习。所以作为一线教师，既要善于利用教材，又要能够走出教材，在正确理解教材、准确把握教材的基础上，根据学生的实际生活经验对教材进行适当处理，进而开发出适合学生的学材，使学习素材生活化、活动化，让数学课堂充满生机和活力。本文以“复式条形统计图”为例，具体来谈“学材开发”的策略。
一、研读知识体系，把握学习关键
人教版四年级下册的“复式条形统计图”包括第95页的例3及相应的“做一做”等内容。教材的例3提供了某地区城乡人口统计表，让学生先根据原有知识，分别画出城镇和乡村的纵向单式条形统计图，再引导学生在已有知识和经验的基础上，通过观察、比较发现这两个统计图的相同之处与不同之处，将两个统计图合并成一个复式条形统计图，再解读这个统计图的信息。对于四年级学生来说，已经学习了单式（纵向、横向）条形统计图，已经掌握了绘制条形的简单方法，并能简单分析信息、解决简单问题。笔者认为，通过本课的学习探究，学生要学会复式条形统计图的制作，并提高读图与分析信息的能力，会根据信息简单地提些建议，进行简单决策和预测，培养统计意识与决策能力。
“做一做”的统计内容取材于学生的学习生活实际，提供了四年级学生喜欢的运动项目统计情况，让学生在练习中进一步理解复式条形统计图的优点，即复式统计图能更好地呈现两个统计内容的对比情况。
二、结构化备课，整合学习内容
针对“某地区城乡人口”这一素材与学生的生活离得较远的情况，笔者在备课时一直考虑：能不能寻找到一个学材，既能达成本课教学目标，又能让学生沉浸其中并主动探究？经过多次思考与论证，最终决定结合学校的跳绳比赛，以“派哪个班参加上一级的比赛”为主线，整合全课学习内容。
导学的过程中注重让学生在问题的冲突中产生新知，通过观察与比较、读图与分析、动手与实践等活动，充分展示学生主动学习的需要。同时考虑到统计图的画法可以在生活中淡化，因此导学案中把侧重点放在两个单式统计图合并成复式统计图的探究上，让学生充分经历探究的过程，发展学生的思维，并在这个过程中突出统计图的作用。本课设置以下几个环节：（1）创设情境，在派哪个班参加比赛的决策过程中，感受到复式统计图的优点；（2）根据学生的认识水平，激发探究欲望，合并單式条形统计图，创造出复式条形统计图；（3）解读复式条形统计图，在分析数据时突出其决策、预测功能；（4）拓展学生思维，提升解决问题的能力，通过展示Excel画统计图的功能，让学生认识统计图的多种形式，并知道在现代技术下制作各类统计图的便利性。
三、基于课堂实践，探究学习案例
（一）回忆旧知
学校举行跳绳比赛，四年级各班的成绩如下表。这是我们以前认识的统计表，根据统计表，可以画成统计图。从统计图中，你知道了什么？
创设学生熟悉的学习情境，帮助回忆条形统计图的特点：容易看出数据的多少。学生在条形统计图中一眼可以看出，条形最高的班级是成绩最好的，条形最低的班级是成绩最差的，条形一样高的班级成绩相同。
（二）引入新知
学校要推荐其中一个班参加县里的比赛，如果你是校长，你会推荐哪个班去参加比赛？
生：四（4）班，因为四（4）班的成绩最好。
出示比赛通知：每个学校派一个班级，男生、女生分别评奖。现在你有什么想法？
生：男生跟男生比，女生跟女生比。
生：比较时，应该需要知道男生成绩、女生成绩。
看来，需要知道每个班的男生成绩和女生成绩分别是多少，才可以进行比较。
学生在解读比赛规则时，认为只知道“全班成绩”这一个素材是不够的，无法明确男生和女生的成绩情况，自然想到需要男生、女生这两个数据，为新知的探究埋下伏笔。
（三）探究新知
1.根据统计表，制作单（复）式统计图
出示男、女复式统计表，根据复式统计表，画出统计图。
有些学生受复式统计表的启发，会想到把两组数据画在一个统计图中，形成初步的复式统计图。也有一些学生分别画出男生和女生成绩统计图。教师认识到学生之间的差异，允许不同的学生有不同的作品。
2.反馈
出示以上三张学生的统计图，提问：你们喜欢哪一种？说说你的理由。请同学来介绍一下复式条形统计图。
（1）复式条形统计图的名称。
（2）复式条形统计图的横轴、纵轴。
（3）复式条形统计图的图例。
把两张单式统计图合并在一起，变成了一张复式统计图。比较一下，单式统计图与复式统计图有什么相同的地方和不同的地方？
（1）统计图的横轴、纵轴一样。
（2）统计图的画法一样。
（3）两种统计图的表头不一样。
（4）复式条形统计图有图例，有2组数据。
3.解读复式条形统计图
（1）现在大家认为推荐哪个班去参加比赛？
生：男生第一的班级。
生：女生第一的班级。 生：男生、女生虽然不是第一，但都比较靠前的班级。
生：还要看看其他学校的男、女生成绩怎么样。
师：如果A学校派这个班去，你派哪个班去？（图5）
如果B学校派这个班去，你派哪个班去？（图6）
（2）根据这几个班的情况，你们有什么建议跟老师和同学说吗？
学生用熟悉的学材，经历解决问题的过程，深刻理解了当有多组数据进行比较时，用復式统计图更利于比较。在探究的过程中，也逐步认识、掌握了复式统计图的特点和画法。
本环节的学材选择，可以让学生在解决问题的过程中，自然地认识复式条形统计图，知道在做决策时，应该要有理有据，根据数据进行分析。
（四）拓展巩固
1.出示课本第95和96页关于“某地区城乡人口的统计图”，根据统计表的数据，填写完整。
已经完成统计图的同学，完成下面的问题，并与同桌互相说一说。
（1）_____________________年城镇人口数最多，_____________________年最少。
（2）_____________________年乡村人口数最多，_____________________年最少。
（3）_____________________年城乡人口相差的数量最大，_____________________年最小。
（4）预测：2020年，这区域城镇、乡村人口的变化_____________________。
这里的人口变化，呈现了我国的城镇化过程。
2.复式条形统计图还可以画成下面的形式，课外完成。
教材中设计的例题、习题都经过编者的慎重考虑，有其一定的目的性。在改编教材、开发学材时，既要吃透例题的设计意图，又应该最大限度地发挥其作用。因此在这个环节里，把例题作为练习，进一步巩固学生的画图能力，提高学生的分析与预测能力，并让学生认识到我国城镇化的社会现象。
（五）总结延伸
通过探究，学生把单式条形统计图合并成了复式条形统计图，很会思考。在生活中，大家还会接触到许多不同形式的统计图，而随着科学技术的发展，画统计图已非常方便。只需要在计算机中输入数据，各种不同形式的统计图就可以很快做出来。（欣赏用Excel画出各种形式的统计图）
学生对于统计知识的学习是一个学期几节课能完成的，从低年级侧重数据收集和整理，到中高年级侧重掌握读图能力，根据信息作出简单分析与比较，进行简单的预测、决策，是循序渐进的。同样，笔者认为，统计知识的学习也不能仅仅停留在课本上，而应该顺应时代的变化、科技的进步。把Excel作为学材引入课堂，可以为学生打开思维的大门，解放学生的双手，把更多的时间、精力放在统计图的解读、分析、预测、决策上面，真正体现统计图的作用。
通过以上的实践探究，可见学材的提供应该立足于学生的已有经验与生活积累，选择学生感兴趣的学材，这样能让数学课堂充满生机与活力，对学生的学习效果起到事半功倍的作用。
（浙江省台州市路桥小学 318000）