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摘 要：高中数学教学的课堂上，关于课堂教学有很多值得思考的地方. 比如如何根据学生现有的知识结构，通过师生共同研究和讨论的过程让学生提高对新知识的理解和认识？在课堂教学过程中如何让学生保持持续好奇心，构建自己的学习目标和任务？如何通过合适的问题来激发学生的思考，并且改善当前高中数学课堂中师生互动的关系？而K-W-L教学策略的引入能够非常好的解决这些问题，我们就从实际的教学经验出发，以高中数学抛物线教学过程为案例探索如何利用K-W-L策略指导高中数学的教学过程.
关键词：K-W-L策略；高中数学；抛物线方程
什么是K-W-L教学策略呢？它是1987年由美国的教学研究学者Carr.E和Ogle.D所提出，K-W-L策略将教学的过程分成相辅相成的三个阶段，即K、W、L分别代表着K——What I Know、W——what I want to learn、L——what I learned. 以学生为教学过程主体，从学生已经知道的知识出发，探索学生想在教学过程中学习什么？学到了什么？并以此为教学的主要目标. K-W-L策略对于教学过程的拆分能够非常好的指导教学活动的展开，一方面它能够指导教师设计教学的过程，另一方面它也能够帮助学生梳理自己的学习过程，因此K-W-L策略对于教学过程的指导也是双边性的，既是一种指导教师的教学模式，同时也是一种指导学生的学习方法. K-W-L策略在国外开展得非常广泛，但是在国内却鲜有尝试，K-W-L策略对于教学过程的指导并没有大面积的开展和实施，下面笔者就从多年的高中数学教学经验出发，尝试以抛物线标准方程为教学案例，通过分析教学过程中可能出现的问题，探索K-W-L策略如何指导高中数学整个教学过程，以期对广大同仁的教学带来一定的启示.
[?] 教学分析
1. 教学的地位
在苏教版的高中数学教材中，抛物线是圆锥曲线章节的最后一节. 圆锥曲线有三种：椭圆、双曲线和抛物线，学生已经学习了椭圆和双曲线的标准方程，并且已经拥有了直线方程和圆方程的相关知识. 这时候的抛物线标准方程的学习就更加能够让学生对之前的学习有所总结和了解，进而更加充分地了解平面坐标中曲线的标准方程和几何性质. 在苏教版的教材中，抛物线及其标准方程的教学有着一定的总结作用，由于学生对于几种特殊曲线的几何图形和方程已经有了一定的理解，并且通过对圆、椭圆、双曲线的学习掌握了一定的分析思想. 在之前的教学过程中，我们对于前面这几种曲线的学习过程，也非常注重坐标法解决问题的思想，学生的这种基础也是我们通过K-W-L策略开展抛物线标准方程教学过程应该注意的点，并在教学的过程中，突出本节课的总结地位和作用，使得学生对于曲线方程的理解更加透彻.
2. 教学的目标
教学的重点是学生掌握抛物线的定义和标准方程，并且能够通过标准方程求得焦点坐标和准线方程. 因此教学的主要目标也围绕这个重点展开，使得学生充分掌握抛物线的定义以及抛物线标准方程，并且能够灵活运用标准方程求焦点坐标和准线方程. 除了基本教学目标的实现，抛物线作为圆锥曲线最后一个小结，学习抛物线标准方程的过程也需要教师能够教会学生一种对曲线方程的解题思路，通过和学生共同的探索，探索坐标中曲线的知识的统一性.
3. 教学设计
本节课的课堂教学设计仍然沿用椭圆和双曲线的教学思想和方法，并且通过再次利用这种基本的教学思想和方法使得学生能够在学习抛物线的过程中主动思考，根据自己的知识结构提出自己对该节课的理解，教学设计主要以K-W-L策略的思想，将课堂分为三个阶段来学习，从而实现具体的教学过程.
4. 教学过程
（1）what I know
在确定今天的教学目标和任务“抛物线的标准方程”之后，我们对于K-W-L策略中的K阶段进行了分析，学生知道什么，学生对于曲线方程的认识是怎样的？因为教师是安排一切教学活动的主导者，这里教师就需要积极地引导学生思考自己在这节课之前学到了什么？直线、圆、椭圆、双曲线这些曲线方程是什么？他们的形状是什么？他们在学习的时候有哪些重点和难点？以及，我所了解的抛物线方程是什么？抛物线的定义是怎样的，我应该通过已经学习的哪些知识来研究抛物线？
这里我们应该注意到，问题的引发一定必须是带有逻辑性的，不能让学生笼统地搜集自己学到的知识，这时候就需要教师的积极引导，站在学生的角度，与学生共同回忆之前的教学内容以及学习到的知识，并且通过之前学习的知识提出本节课的研究方法和策略，这样做既能让学生对本节课有一个更加深刻的了解，同时也复习了之前学习的知识.
（2）what I want to know
即W阶段，我们通过今天的学习想要知道什么？我们本节课主要研究的内容是什么？在上一个阶段中，教师和学生已经共同探讨了自己所学的知识，这里我们既然确定了抛物线及其标准方程的教学目标，那么学生对于研究的目标已经有了一定的认识，我们可以让学生探讨研究的内容，让学生自己研究学习的手段和方法，提高学生思维的主观能动性. 让学生主动地去思考是K-W-L策略中调动学生学习重要的手段，并带着这个思考展开教学以及学习的整个过程. 这里我们可以通过抛物线标准方程的推导过程来实现对抛物线的全面认识，推导过程是对定理和定义最好的认识过程，能够帮助我们重构一个数学定理和公式的实现过程. 首先我们先对抛物线的定义进行介绍，什么是抛物线呢？即在平面内，到一个定点与到定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，其中定点叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线. 教师可以在黑板上板书图1所示的坐标：
设
KF
= p，则：
设动点M的坐标为（x，y），
由MF和MH长度相等得知：
=
x
，
经过平方然后化简可以得到：
y2=2px（p>0）.
通过和学生的共同探索，我们得出了抛物线的标准方程.此时教师可以提出疑问，当焦点出现在其他位置的时候，抛物线的方程是怎样的？焦点的位置一共有几种可能性？并且让学生自己探索这几种不同的可能性的方程，激发学生对要学习的东西的思考.让学生在课堂学习的过程中了解学习的主要目标和任务.
（3）What I Learned
我们学到了什么？我们通过这节课的学习掌握了什么知识，以及学习的思想，L阶段和我们常规教学过程中的教学评价和小结类似，对于本节课的教学目标有没有完成，我们围绕抛物线及其标准方程到底学到了什么？我们在学习中使用什么样的学习方法？L阶段在K-W-L策略中有着非常重要的作用，是考验本节课课堂效果的重要体现，除了教学课堂的问题探索之外还可以通过部分具有代表性的习题来考验所知所学.通过列出全部四种方程的标准公式以及焦点和标准方程的坐标，总结学到了哪些主要的知识点，具体如表1所示：
[?] K-W-L策略下的教学思考
我们通过使用K-W-L策略对高中数学教学过程进行了改革，并对K-W-L策略有了一定的了解和认识，并对K-W-L策略对教学过程主要影响进行了分析. 具体的表现为：K-W-L策略对于教学的过程有非常好的指导作用，能够正确地梳理知识学习的逻辑顺序，充分考虑到学生认知特点，提高教学和学习的效果；K-W-L策略对于教学过程的指导也是双边性的，教师能够从学生的角度指导学习的过程，通过K-W-L策略促进学生主动的思考和探索，突出学生在教学过程中的主导地位；K-W-L策略实现了教师和学生学习共同体的过程，有助于教师在课堂上实现和学生的良好互动，促进师生之间的交流和合作，充分照顾到新知识学习过程中学生的感受；K-W-L策略操作也非常简单，能够适应多个教学目标和任务.
[?] 结语
我们通过使用K-W-L的教学策略，对当前高中数学课堂进行了改进，以抛物线及其标准方程为教学案例，设计了相关的教学过程，经过实践教学过程，发现K-W-L策略能够很好地激发学生的学习兴趣，增加学生对新知识的掌握程度.
关键词：K-W-L策略；高中数学；抛物线方程
什么是K-W-L教学策略呢？它是1987年由美国的教学研究学者Carr.E和Ogle.D所提出，K-W-L策略将教学的过程分成相辅相成的三个阶段，即K、W、L分别代表着K——What I Know、W——what I want to learn、L——what I learned. 以学生为教学过程主体，从学生已经知道的知识出发，探索学生想在教学过程中学习什么？学到了什么？并以此为教学的主要目标. K-W-L策略对于教学过程的拆分能够非常好的指导教学活动的展开，一方面它能够指导教师设计教学的过程，另一方面它也能够帮助学生梳理自己的学习过程，因此K-W-L策略对于教学过程的指导也是双边性的，既是一种指导教师的教学模式，同时也是一种指导学生的学习方法. K-W-L策略在国外开展得非常广泛，但是在国内却鲜有尝试，K-W-L策略对于教学过程的指导并没有大面积的开展和实施，下面笔者就从多年的高中数学教学经验出发，尝试以抛物线标准方程为教学案例，通过分析教学过程中可能出现的问题，探索K-W-L策略如何指导高中数学整个教学过程，以期对广大同仁的教学带来一定的启示.
[?] 教学分析
1. 教学的地位
在苏教版的高中数学教材中，抛物线是圆锥曲线章节的最后一节. 圆锥曲线有三种：椭圆、双曲线和抛物线，学生已经学习了椭圆和双曲线的标准方程，并且已经拥有了直线方程和圆方程的相关知识. 这时候的抛物线标准方程的学习就更加能够让学生对之前的学习有所总结和了解，进而更加充分地了解平面坐标中曲线的标准方程和几何性质. 在苏教版的教材中，抛物线及其标准方程的教学有着一定的总结作用，由于学生对于几种特殊曲线的几何图形和方程已经有了一定的理解，并且通过对圆、椭圆、双曲线的学习掌握了一定的分析思想. 在之前的教学过程中，我们对于前面这几种曲线的学习过程，也非常注重坐标法解决问题的思想，学生的这种基础也是我们通过K-W-L策略开展抛物线标准方程教学过程应该注意的点，并在教学的过程中，突出本节课的总结地位和作用，使得学生对于曲线方程的理解更加透彻.
2. 教学的目标
教学的重点是学生掌握抛物线的定义和标准方程，并且能够通过标准方程求得焦点坐标和准线方程. 因此教学的主要目标也围绕这个重点展开，使得学生充分掌握抛物线的定义以及抛物线标准方程，并且能够灵活运用标准方程求焦点坐标和准线方程. 除了基本教学目标的实现，抛物线作为圆锥曲线最后一个小结，学习抛物线标准方程的过程也需要教师能够教会学生一种对曲线方程的解题思路，通过和学生共同的探索，探索坐标中曲线的知识的统一性.
3. 教学设计
本节课的课堂教学设计仍然沿用椭圆和双曲线的教学思想和方法，并且通过再次利用这种基本的教学思想和方法使得学生能够在学习抛物线的过程中主动思考，根据自己的知识结构提出自己对该节课的理解，教学设计主要以K-W-L策略的思想，将课堂分为三个阶段来学习，从而实现具体的教学过程.
4. 教学过程
（1）what I know
在确定今天的教学目标和任务“抛物线的标准方程”之后，我们对于K-W-L策略中的K阶段进行了分析，学生知道什么，学生对于曲线方程的认识是怎样的？因为教师是安排一切教学活动的主导者，这里教师就需要积极地引导学生思考自己在这节课之前学到了什么？直线、圆、椭圆、双曲线这些曲线方程是什么？他们的形状是什么？他们在学习的时候有哪些重点和难点？以及，我所了解的抛物线方程是什么？抛物线的定义是怎样的，我应该通过已经学习的哪些知识来研究抛物线？
这里我们应该注意到，问题的引发一定必须是带有逻辑性的，不能让学生笼统地搜集自己学到的知识，这时候就需要教师的积极引导，站在学生的角度，与学生共同回忆之前的教学内容以及学习到的知识，并且通过之前学习的知识提出本节课的研究方法和策略，这样做既能让学生对本节课有一个更加深刻的了解，同时也复习了之前学习的知识.
（2）what I want to know
即W阶段，我们通过今天的学习想要知道什么？我们本节课主要研究的内容是什么？在上一个阶段中，教师和学生已经共同探讨了自己所学的知识，这里我们既然确定了抛物线及其标准方程的教学目标，那么学生对于研究的目标已经有了一定的认识，我们可以让学生探讨研究的内容，让学生自己研究学习的手段和方法，提高学生思维的主观能动性. 让学生主动地去思考是K-W-L策略中调动学生学习重要的手段，并带着这个思考展开教学以及学习的整个过程. 这里我们可以通过抛物线标准方程的推导过程来实现对抛物线的全面认识，推导过程是对定理和定义最好的认识过程，能够帮助我们重构一个数学定理和公式的实现过程. 首先我们先对抛物线的定义进行介绍，什么是抛物线呢？即在平面内，到一个定点与到定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，其中定点叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线. 教师可以在黑板上板书图1所示的坐标：
设
KF
= p，则：
设动点M的坐标为（x，y），
由MF和MH长度相等得知：
=
x
，
经过平方然后化简可以得到：
y2=2px（p>0）.
通过和学生的共同探索，我们得出了抛物线的标准方程.此时教师可以提出疑问，当焦点出现在其他位置的时候，抛物线的方程是怎样的？焦点的位置一共有几种可能性？并且让学生自己探索这几种不同的可能性的方程，激发学生对要学习的东西的思考.让学生在课堂学习的过程中了解学习的主要目标和任务.
（3）What I Learned
我们学到了什么？我们通过这节课的学习掌握了什么知识，以及学习的思想，L阶段和我们常规教学过程中的教学评价和小结类似，对于本节课的教学目标有没有完成，我们围绕抛物线及其标准方程到底学到了什么？我们在学习中使用什么样的学习方法？L阶段在K-W-L策略中有着非常重要的作用，是考验本节课课堂效果的重要体现，除了教学课堂的问题探索之外还可以通过部分具有代表性的习题来考验所知所学.通过列出全部四种方程的标准公式以及焦点和标准方程的坐标，总结学到了哪些主要的知识点，具体如表1所示：
[?] K-W-L策略下的教学思考
我们通过使用K-W-L策略对高中数学教学过程进行了改革，并对K-W-L策略有了一定的了解和认识，并对K-W-L策略对教学过程主要影响进行了分析. 具体的表现为：K-W-L策略对于教学的过程有非常好的指导作用，能够正确地梳理知识学习的逻辑顺序，充分考虑到学生认知特点，提高教学和学习的效果；K-W-L策略对于教学过程的指导也是双边性的，教师能够从学生的角度指导学习的过程，通过K-W-L策略促进学生主动的思考和探索，突出学生在教学过程中的主导地位；K-W-L策略实现了教师和学生学习共同体的过程，有助于教师在课堂上实现和学生的良好互动，促进师生之间的交流和合作，充分照顾到新知识学习过程中学生的感受；K-W-L策略操作也非常简单，能够适应多个教学目标和任务.
[?] 结语
我们通过使用K-W-L的教学策略，对当前高中数学课堂进行了改进，以抛物线及其标准方程为教学案例，设计了相关的教学过程，经过实践教学过程，发现K-W-L策略能够很好地激发学生的学习兴趣，增加学生对新知识的掌握程度.