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【摘要】 高中数学新课程标准的制订，标志着我国中学数学课程改革进入了一个新的历史阶段. 当今数学教育改革的热点问题是“如何在增长知识的同时，不断提高思维能力和解决实际问题的能力”. 本文围绕这个课题，就中学数学教学中如何培养学生的探究意识与思维能力进行探讨，希望能对广大高中数学教师的教学有一定的助益.
【关键词】 新课程标准 数学教学 探究思维方式
中学数学是重要的基础学科，在推进素质教育的过程中肩负着自身的历史重任，对培养和发展中学生素质意义重大. 普通《高中数学课程标准》明确指出：高中数学课程应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学的学习方式，发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的再创造. 这就要求我们抛弃教师一统天下的传统教学观念，在课堂教学中，注重引导学生自主学习，培养他们的探究意识和思维能力.
在数学教育上，我们不仅要注意传授具体的解题技能方法，更应注意数学知识发生过程中的思想方法，培养学生的思维能力和探究精神. 这就要求教师在课前深研教材、精心设计、重新组织教学内容，教学中应改变驾轻就熟的“题型＋方法”的教学方式，让启发式教学进入数学教学活动，帮助学生克服思维的被动性，养成良好的思维习惯. 具体而言，我们可以尝试以下一些方法.
１. 设置悬念，激发探究兴趣. 新课程中的数学强调数学化、数学情境，作为教师要有一堆数学情境，有引导学生经历数学化过程的经验. 数学教育提倡在情境中解决问题，教师要学会创设情境，把教科书的知识转化为问题，激发学生的探究兴趣，帮助学生自己建构知识. 一堂生动活泼的具有教学艺术魅力的好课犹如一支婉转悠扬的乐曲，“起调”扣人心弦，“主旋律”引人入胜，“终曲”余音绕梁. 其中“起调”起着关键性的作用，这就要求教师善于在课始阶段设计一个好的教学情境，引领学生进入数学的殿堂，展开思维的翅膀，开启智慧的大门.
比如，在上指数函数单调性这一章节的时候，我首先讲了这样一个故事：一个人找到一位百万富翁，对他说：“我想和你订个合同，在整整一个月中，我每天给你１０万元，而你第一天只需给我一分钱，以后每天给我的钱是前一天的两倍，你愿意吗？”百万富翁一听，觉得这笔生意很有赚头，非常高兴地同意了签这个合同. 然后我问学生：“如果是你们，你们是否愿意签这样的合同？”学生刚开始都很高兴地说愿意. 我听了他们的答案后，进一步引导他们考虑：到底谁更为合算？能否用我们的数学知识来进行探讨？此时学生的兴致达到了极点，并由此发现其实际为一个“指数爆炸”的现象.
２. 创设情境，引导积极思维. 近年来，我在教学中注意到，在教学中创设情景会极大地提高学生的学习兴趣，并能促使他们积极思维、主动学习. 情景的引入，激起了学生强烈的数学兴趣. 数学兴趣是学生的一种力图接近、探究了解数学知识和数学活动的心理倾向，它是学生学习数学的自觉性和积极性的核心因素. 它不仅对学生的数学学习有极大的推动作用，而且还使学生在集中精力获得知识的同时，努力地去进行创造性的思维与活动，成为创新的动力因素. 数学由于其高度的抽象性、严谨的逻辑性、结论的确定性和应用的广泛性等特征，决定了数学教学的难度，往往使学生望而生畏. 布鲁纳认为，“学习的最好刺激，乃是对材料的兴趣”. 因此，在创设情景的教学过程中，要在让学生理解创设情景的必要性的同时，激发学生学习数学的兴趣. 在兴趣的形成过程中，激发学生的求知欲，引起学生的探究活动，进而成为创新思维的动力.
３. 体验差错，培养缜密思维. 英国心理学家贝恩布里奇说过，“差错人皆有之，作为教师不利用是不能原谅的”.学生在学习数学的过程中最常见的错误是，考虑问题不够全面，不顾条件或研究范围的变化，丢三落四，或解完题后不复查. 故在学生易出错之处，让学生去尝试，去碰壁和跌跤，让学生充分暴露问题，然后顺其错误认真剖析，不断引导，使学生恍然大悟，留下深刻印象. 同时，这样还能培养学生缜密思维能力.
例如：若函数ｆ（ｘ）= ax2 2ax 1图像都在x轴上方，求实数ａ的取值范围.
学生受思维定式的影响，往往错解为ａ＞０且（2a）2- 4a ＜ 0，得出a ＜ １，而忽略了ａ ＝ ０的情况.
４. 贴近生活，培养探究思维习惯. 荷兰的数学家费赖登塔尔提出了数学教学要联系“数学现实”的教学原则. 他认为“数学来源于现实，也必须扎根于现实，并且应用于现实”. 在教学中把学生的生活实践与数学学习结合起来，使数学课堂变得活泼，促使学生感悟，用数学的眼光观察周围的客观世界，在生活中遇到问题进行思考.
例如有这样一道题：国际足联规定法国世界杯决赛阶段，比赛场地长 １０５米，宽６８米，足球门宽７．３２米，高２．２４米，试确定边锋最佳射门位置（精确到１米）.
面对陌生的问题情境，大多数学生都束手无策. 教师为他们设计了以下几个探究方向：
（１） 到球场实地观察一下，边锋在球场上如何运动，一般在何处起脚射门？
（２） 到图书馆查阅有关材料.
（３） 向踢球经验丰富的同学请教足球的有关知识.
（４） 认真思考本题所谓的最佳射门位置在数学上的具体含义.
（５） 在此基础上考虑如何利用数学方法来解决这一问题.
以上问题和解决途径很大程度上激发了学生的兴趣. 它涉及知识背景、生活背景等方面，适合学生现有水平，又能把学生引到学习的情境中去，思维上得到很好的开发和锻炼. 让学生到实际生活中去，在生活中发现数学，学会解决生活中的数学是提高学生探究兴趣、培养学生探究思维能力的有效途径，生活是探究的不竭源泉.
可以说，新课程标准下高中数学教学方法是一个长期艰难的探索过程，需要我们广大教师积极地参与，更需要我们不断实践总结，使我们的教学方式能日新月异，带给学生最好的教学效果.
【关键词】 新课程标准 数学教学 探究思维方式
中学数学是重要的基础学科，在推进素质教育的过程中肩负着自身的历史重任，对培养和发展中学生素质意义重大. 普通《高中数学课程标准》明确指出：高中数学课程应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学的学习方式，发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的再创造. 这就要求我们抛弃教师一统天下的传统教学观念，在课堂教学中，注重引导学生自主学习，培养他们的探究意识和思维能力.
在数学教育上，我们不仅要注意传授具体的解题技能方法，更应注意数学知识发生过程中的思想方法，培养学生的思维能力和探究精神. 这就要求教师在课前深研教材、精心设计、重新组织教学内容，教学中应改变驾轻就熟的“题型＋方法”的教学方式，让启发式教学进入数学教学活动，帮助学生克服思维的被动性，养成良好的思维习惯. 具体而言，我们可以尝试以下一些方法.
１. 设置悬念，激发探究兴趣. 新课程中的数学强调数学化、数学情境，作为教师要有一堆数学情境，有引导学生经历数学化过程的经验. 数学教育提倡在情境中解决问题，教师要学会创设情境，把教科书的知识转化为问题，激发学生的探究兴趣，帮助学生自己建构知识. 一堂生动活泼的具有教学艺术魅力的好课犹如一支婉转悠扬的乐曲，“起调”扣人心弦，“主旋律”引人入胜，“终曲”余音绕梁. 其中“起调”起着关键性的作用，这就要求教师善于在课始阶段设计一个好的教学情境，引领学生进入数学的殿堂，展开思维的翅膀，开启智慧的大门.
比如，在上指数函数单调性这一章节的时候，我首先讲了这样一个故事：一个人找到一位百万富翁，对他说：“我想和你订个合同，在整整一个月中，我每天给你１０万元，而你第一天只需给我一分钱，以后每天给我的钱是前一天的两倍，你愿意吗？”百万富翁一听，觉得这笔生意很有赚头，非常高兴地同意了签这个合同. 然后我问学生：“如果是你们，你们是否愿意签这样的合同？”学生刚开始都很高兴地说愿意. 我听了他们的答案后，进一步引导他们考虑：到底谁更为合算？能否用我们的数学知识来进行探讨？此时学生的兴致达到了极点，并由此发现其实际为一个“指数爆炸”的现象.
２. 创设情境，引导积极思维. 近年来，我在教学中注意到，在教学中创设情景会极大地提高学生的学习兴趣，并能促使他们积极思维、主动学习. 情景的引入，激起了学生强烈的数学兴趣. 数学兴趣是学生的一种力图接近、探究了解数学知识和数学活动的心理倾向，它是学生学习数学的自觉性和积极性的核心因素. 它不仅对学生的数学学习有极大的推动作用，而且还使学生在集中精力获得知识的同时，努力地去进行创造性的思维与活动，成为创新的动力因素. 数学由于其高度的抽象性、严谨的逻辑性、结论的确定性和应用的广泛性等特征，决定了数学教学的难度，往往使学生望而生畏. 布鲁纳认为，“学习的最好刺激，乃是对材料的兴趣”. 因此，在创设情景的教学过程中，要在让学生理解创设情景的必要性的同时，激发学生学习数学的兴趣. 在兴趣的形成过程中，激发学生的求知欲，引起学生的探究活动，进而成为创新思维的动力.
３. 体验差错，培养缜密思维. 英国心理学家贝恩布里奇说过，“差错人皆有之，作为教师不利用是不能原谅的”.学生在学习数学的过程中最常见的错误是，考虑问题不够全面，不顾条件或研究范围的变化，丢三落四，或解完题后不复查. 故在学生易出错之处，让学生去尝试，去碰壁和跌跤，让学生充分暴露问题，然后顺其错误认真剖析，不断引导，使学生恍然大悟，留下深刻印象. 同时，这样还能培养学生缜密思维能力.
例如：若函数ｆ（ｘ）= ax2 2ax 1图像都在x轴上方，求实数ａ的取值范围.
学生受思维定式的影响，往往错解为ａ＞０且（2a）2- 4a ＜ 0，得出a ＜ １，而忽略了ａ ＝ ０的情况.
４. 贴近生活，培养探究思维习惯. 荷兰的数学家费赖登塔尔提出了数学教学要联系“数学现实”的教学原则. 他认为“数学来源于现实，也必须扎根于现实，并且应用于现实”. 在教学中把学生的生活实践与数学学习结合起来，使数学课堂变得活泼，促使学生感悟，用数学的眼光观察周围的客观世界，在生活中遇到问题进行思考.
例如有这样一道题：国际足联规定法国世界杯决赛阶段，比赛场地长 １０５米，宽６８米，足球门宽７．３２米，高２．２４米，试确定边锋最佳射门位置（精确到１米）.
面对陌生的问题情境，大多数学生都束手无策. 教师为他们设计了以下几个探究方向：
（１） 到球场实地观察一下，边锋在球场上如何运动，一般在何处起脚射门？
（２） 到图书馆查阅有关材料.
（３） 向踢球经验丰富的同学请教足球的有关知识.
（４） 认真思考本题所谓的最佳射门位置在数学上的具体含义.
（５） 在此基础上考虑如何利用数学方法来解决这一问题.
以上问题和解决途径很大程度上激发了学生的兴趣. 它涉及知识背景、生活背景等方面，适合学生现有水平，又能把学生引到学习的情境中去，思维上得到很好的开发和锻炼. 让学生到实际生活中去，在生活中发现数学，学会解决生活中的数学是提高学生探究兴趣、培养学生探究思维能力的有效途径，生活是探究的不竭源泉.
可以说，新课程标准下高中数学教学方法是一个长期艰难的探索过程，需要我们广大教师积极地参与，更需要我们不断实践总结，使我们的教学方式能日新月异，带给学生最好的教学效果.