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摘 要：“错误”是学生学习过程中的相伴产物，它是一种具有特殊性的教学资源。在小学数学课堂教学中，对学生犯的错误，教师要宽容对待，并且要有效利用，积极引导，有效提高课堂教学实效，促进学生全面发展。
关键词：小学数学；错误；有效
心理学家盖耶指出：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就將错过最富有成效的学习时刻。”放弃错误也就意味着放弃经历的复杂性，远离错误实际上就是远离创造性，作为教师，我们绝不能以成人的眼光去要求学生，更不该去追求学生的绝对正确。犯错误是孩子的“天性”，学生的“错误”往往蕴含着他们的独特想法和创新意识，变错误为资源，化腐朽为神奇，这是一种教学机智，教师要借助学生在课堂上出现的错误，唤醒他们沉睡的潜能，激活封存的记忆，开启幽闭的心智，放飞囚禁的情愫。
一、就地治错，引导数学反思
对于在数学学习过程中出现的错误，小学生往往容易走进死胡同，也就是我们常说的转不过弯儿来。并且，由于小学生的智力水平有限，对问题的看法通常只在表象，难以深入。这时候，教师必须采用“就地治错”的方式，让学生自己分析改正错误，引导他们进行数学反思。例如，在教学“认识三角形”一课时，对于“有一个等腰三角形，其中的两条边分别为2厘米和5厘米，那么这个等腰三角形的周长是多少？”学生在解题的过程中出现了两种答案，一种是5+2+2=9（厘米），一种是5+5+2=12（厘米）。这时，我并没有马上公布答案，而是问到：大家还能想起来构成三角形的三边需满足怎样的条件吗？很快有同学答到：三角形两边之和必须大于第三边。那你们再来看一下这个题目，同学们马上思考起来，最后得出如果将2看成等腰三角形的腰，2+2=4会小于5，不能构成三角形，所以腰只能是5，因此答案只有一个，就是5+5+2=12。在这个案例中，教师并没有直接给学生更正错误，而是引导学生自己对错误展开分析和交流，用自己的大脑、自己的思维方式，找出错误的根源，实现错误的资源化教学。
二、巧用“错误”，激发学生自主探究意识
数学的价值不在模仿而在于创新。数学学习不能只是一个遵照指令进行程序操作的过程，而是一个不断运用自己的知識经验进行自我建构的过程。“学生需要的不是去复制别人的数学，而是去建构自己的数学。”这是五年级一堂数学教学现场———老师出示了一道关于年龄问题的思考题：小明今年5岁，爸爸27岁，几年后爸爸的岁数是小明的3倍？老师先让学生自己独立思考，然后进行小组讨论、交流。学生陷入了沉思，教室里一片寂静。显然，他们被难住了。正当老师准备讲解时，张涛大喊一声：“老师，我知道了！（27-5×3）÷3=4（年）。”一石激起千层浪，教室里顿时热闹了起来。“不对，4年后小明9岁，爸爸31岁，31不是9的3倍。”“是啊！怎么回事？”这时，学生的思维被激活了，有举例的、有列表的、有画图的。（27-5）÷2-5=6（岁），（275）÷2×3-27=6（岁）……一个个不同的解法不断涌现出来。直到今天，我和同事说起这节课，仍然感触万千——要不是张涛同学的“错误”来撞击，学生的思维也许产生不出绚丽多彩的火花！学习过程本身就是不断发生错误，不断纠正错误的过程。在教师的巧引妙领下，学生通过自我反思和自主探究，豁然开朗，享受“柳暗花明”之喜悦。
三、要巧于捕捉错误，让学生在争议中成长
在课堂教学中，学生不可能不出现错误，教师要能慧眼识真金，善于捕捉错误中的“闪光点”，给予肯定和欣赏，并顺着学生的思路，促进课堂的精彩生成。让学生在“尝试错误中”比较、分析，甚至引发争议，提高学习积极性，扬长补短，拓宽学生的思维，是培养学生创造性思维的有效手段。例如，在教学“平行四边形的面积计算”时，我首先让学生回忆已经学过的平面图形（长方形和正方形）的面积计算方法，然后让学生猜想：平行四边形的面积怎样计算？由于受负迁移的影响，不少学生认为是两边相乘，也就是底边乘底边。这时，我将错就错，因势利导，出示高各不相同，两组对边分别为5厘米和8厘米的3个平行四边形，让学生运用猜想计算平行四边形的面积。结果，学生通过计算得到3个平行四边形的面积都是8×5=40（平方厘米）。再引导学生观察，发现这3个图形的面积各不相同。这时，再用课件展示，使学生进一步理解和明白底边乘底边不是求平行四边形面积的方法。最后，学生通过直观图，加上动手操作、自主探索，自然就得出了平行四边形的面积计算方法。教师巧妙利用错误，因势利导，让学生在探讨、尝试中沟通新旧知识的联系和区别，发现规律、掌握方法，这样不但能保护学生的自尊心和学习数学的积极性，而且能培养学生的思维能力和创新精神。
四、反思错误，明辨是非
在课堂教学中，让学生通过“尝试错误”的活动，把解决问题的主动权还给学生，引导他们比较分析、辨别正确与错误，体验知识的内在联系与区别，形成系统，避免以后不再犯类似的错误。例如，在学习完“乘法分配律”之后，出示练习：①25+75×4②25×75×4学生由于对乘法结合律与乘法分配率知识掌握得不够牢固，练习后出现了这样两种错误情况：甲：25+75×4=4×（25+75），乙：25×75×4=4×（25+75）为此，我抓住契机，提问学生“他们是正确的吗？为什么？”为此同学们展开了激烈而深入的思考辨析活动。生1：乘法分配律是适用于两个数的和或差与另一个数相乘的情境，算式①②不符合此条件。生2：运用倒推的方法4×（25+75）=4×25+4×75与（1）（2）的式子不一样。生3：直接计算①②的式子我们也能证明甲乙两方的方法是不对的。生4：①式既不符合乘法分配率也不符合乘法结合律，应该直接计算，②式是几个数字连乘，可以用乘法结合律来做。
总之，课堂错误是无法避免的，当遇到这些错误的时候，教师必须正视它，并用自己的教学智慧和教学机智，化腐朽为神奇，将其转变成有效的教学资源，从而成就精彩绝伦的小学数学课堂。
参考文献：
[1]姜绪彬.数学教学中学生自主学习能力的培养.考试（综合版）.2012.（06）
[2]张瑜.“悟”从“误”中来———浅议错误资源的教学处理.小学教学参考.2012.（Z1）
[3]常华新.谨防教学中的“抄近路”现象.中小学数学（小学版）.2012.（Z1）
关键词：小学数学；错误；有效
心理学家盖耶指出：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就將错过最富有成效的学习时刻。”放弃错误也就意味着放弃经历的复杂性，远离错误实际上就是远离创造性，作为教师，我们绝不能以成人的眼光去要求学生，更不该去追求学生的绝对正确。犯错误是孩子的“天性”，学生的“错误”往往蕴含着他们的独特想法和创新意识，变错误为资源，化腐朽为神奇，这是一种教学机智，教师要借助学生在课堂上出现的错误，唤醒他们沉睡的潜能，激活封存的记忆，开启幽闭的心智，放飞囚禁的情愫。
一、就地治错，引导数学反思
对于在数学学习过程中出现的错误，小学生往往容易走进死胡同，也就是我们常说的转不过弯儿来。并且，由于小学生的智力水平有限，对问题的看法通常只在表象，难以深入。这时候，教师必须采用“就地治错”的方式，让学生自己分析改正错误，引导他们进行数学反思。例如，在教学“认识三角形”一课时，对于“有一个等腰三角形，其中的两条边分别为2厘米和5厘米，那么这个等腰三角形的周长是多少？”学生在解题的过程中出现了两种答案，一种是5+2+2=9（厘米），一种是5+5+2=12（厘米）。这时，我并没有马上公布答案，而是问到：大家还能想起来构成三角形的三边需满足怎样的条件吗？很快有同学答到：三角形两边之和必须大于第三边。那你们再来看一下这个题目，同学们马上思考起来，最后得出如果将2看成等腰三角形的腰，2+2=4会小于5，不能构成三角形，所以腰只能是5，因此答案只有一个，就是5+5+2=12。在这个案例中，教师并没有直接给学生更正错误，而是引导学生自己对错误展开分析和交流，用自己的大脑、自己的思维方式，找出错误的根源，实现错误的资源化教学。
二、巧用“错误”，激发学生自主探究意识
数学的价值不在模仿而在于创新。数学学习不能只是一个遵照指令进行程序操作的过程，而是一个不断运用自己的知識经验进行自我建构的过程。“学生需要的不是去复制别人的数学，而是去建构自己的数学。”这是五年级一堂数学教学现场———老师出示了一道关于年龄问题的思考题：小明今年5岁，爸爸27岁，几年后爸爸的岁数是小明的3倍？老师先让学生自己独立思考，然后进行小组讨论、交流。学生陷入了沉思，教室里一片寂静。显然，他们被难住了。正当老师准备讲解时，张涛大喊一声：“老师，我知道了！（27-5×3）÷3=4（年）。”一石激起千层浪，教室里顿时热闹了起来。“不对，4年后小明9岁，爸爸31岁，31不是9的3倍。”“是啊！怎么回事？”这时，学生的思维被激活了，有举例的、有列表的、有画图的。（27-5）÷2-5=6（岁），（275）÷2×3-27=6（岁）……一个个不同的解法不断涌现出来。直到今天，我和同事说起这节课，仍然感触万千——要不是张涛同学的“错误”来撞击，学生的思维也许产生不出绚丽多彩的火花！学习过程本身就是不断发生错误，不断纠正错误的过程。在教师的巧引妙领下，学生通过自我反思和自主探究，豁然开朗，享受“柳暗花明”之喜悦。
三、要巧于捕捉错误，让学生在争议中成长
在课堂教学中，学生不可能不出现错误，教师要能慧眼识真金，善于捕捉错误中的“闪光点”，给予肯定和欣赏，并顺着学生的思路，促进课堂的精彩生成。让学生在“尝试错误中”比较、分析，甚至引发争议，提高学习积极性，扬长补短，拓宽学生的思维，是培养学生创造性思维的有效手段。例如，在教学“平行四边形的面积计算”时，我首先让学生回忆已经学过的平面图形（长方形和正方形）的面积计算方法，然后让学生猜想：平行四边形的面积怎样计算？由于受负迁移的影响，不少学生认为是两边相乘，也就是底边乘底边。这时，我将错就错，因势利导，出示高各不相同，两组对边分别为5厘米和8厘米的3个平行四边形，让学生运用猜想计算平行四边形的面积。结果，学生通过计算得到3个平行四边形的面积都是8×5=40（平方厘米）。再引导学生观察，发现这3个图形的面积各不相同。这时，再用课件展示，使学生进一步理解和明白底边乘底边不是求平行四边形面积的方法。最后，学生通过直观图，加上动手操作、自主探索，自然就得出了平行四边形的面积计算方法。教师巧妙利用错误，因势利导，让学生在探讨、尝试中沟通新旧知识的联系和区别，发现规律、掌握方法，这样不但能保护学生的自尊心和学习数学的积极性，而且能培养学生的思维能力和创新精神。
四、反思错误，明辨是非
在课堂教学中，让学生通过“尝试错误”的活动，把解决问题的主动权还给学生，引导他们比较分析、辨别正确与错误，体验知识的内在联系与区别，形成系统，避免以后不再犯类似的错误。例如，在学习完“乘法分配律”之后，出示练习：①25+75×4②25×75×4学生由于对乘法结合律与乘法分配率知识掌握得不够牢固，练习后出现了这样两种错误情况：甲：25+75×4=4×（25+75），乙：25×75×4=4×（25+75）为此，我抓住契机，提问学生“他们是正确的吗？为什么？”为此同学们展开了激烈而深入的思考辨析活动。生1：乘法分配律是适用于两个数的和或差与另一个数相乘的情境，算式①②不符合此条件。生2：运用倒推的方法4×（25+75）=4×25+4×75与（1）（2）的式子不一样。生3：直接计算①②的式子我们也能证明甲乙两方的方法是不对的。生4：①式既不符合乘法分配率也不符合乘法结合律，应该直接计算，②式是几个数字连乘，可以用乘法结合律来做。
总之，课堂错误是无法避免的，当遇到这些错误的时候，教师必须正视它，并用自己的教学智慧和教学机智，化腐朽为神奇，将其转变成有效的教学资源，从而成就精彩绝伦的小学数学课堂。
参考文献：
[1]姜绪彬.数学教学中学生自主学习能力的培养.考试（综合版）.2012.（06）
[2]张瑜.“悟”从“误”中来———浅议错误资源的教学处理.小学教学参考.2012.（Z1）
[3]常华新.谨防教学中的“抄近路”现象.中小学数学（小学版）.2012.（Z1）