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【摘要】 如何巧妙利用学生的错误资源，使课堂更加精彩.
【关键词】 利用错误资源;解决问题;画图;教学思考
数学课堂上，出现错误是学生在学习过程中出现的一种普遍现象，没有错误的课堂是不真实的课堂，也是非常态的课堂.苏霍姆林斯基也说过：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的调整和变动.”对教师而言，这时如果教师具有生成意识，把握机会，利用错误，就可以使课堂因错误的生成而更加精彩.正是在这样的背景下，笔者结合自己的教学实践，就如何巧妙利用学生的错误资源，提高课堂教学效果，谈谈自己的做法及思考.
在小学数学教学中，解决问题的策略有很多，列表、转化、画图、假设等等，画图是这些策略中最基本、最重要的方法之一，借助几何图形，“可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于直观地理解数学，探寻解决问题的思路和方法.而利用图形直观描述问题，最直接的方式就是用线段图或示意图把抽象的数学问题直观地表示出来，进而使条件与问题之间的联系形象、生动地呈现出来.”[1]
下面结合笔者在执教苏教版小学数学四年级下册“解决问题的策略”这一单元时，谈谈如何巧妙利用学生的错误资源.
一、教学案例
巧用预设性错误，提高课堂教学质量.
《礼记·中庸》说得好：“凡事预则立，不预则废.”根据教学内容，预设学生可能出现的差错，适时将教学内容进行适当的调整，将一些典型的或代表的习题安排到课堂中，诱导学生出错误，将错误变成教学的亮点，增强教学的针对性，实现课堂教学的高效性.
【案例】
在教授完案例的教学后（例：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚.两人各有邮票多少枚？），我有意出示了教材53页练习八的第10题.（如图1所示）
10.张宁和王晓星一共有画片86张.王晓星给张宁8张后，两人画片的张数同样多.两人原来各有画片多少张？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）
果不其然，大多数学生在线段图中，把王晓星比张宁的 多的部分线段，标记为8张，其中有不少学优生.（如图2所示）
师：谁能描述一下线段图呈现的数量关系？
生1：题目告诉我们张宁和王晓星一共有86张画片，王晓星比张宁多8张.
师：谁来解答？（将错就错，诱导）
生2：先用86减8的差除以2，得到张宁的画片是38张，那么王晓星就是86减38，等于48张.
师：分析得蛮有道理的，有不同意见吗？
（教室里一片沉静）
生3：老师，我觉得刚才的解法有问题，如果张宁38张，王晓星48张，那王晓星比张宁应该多10张呀，不是线段图上标的8张，这样就跟条件有矛盾了.
师：唉，好像是有点儿问题，问题出在哪呢？
（教室里顿时炸开了锅，议论纷纷.）
生4：条件说“王晓星给张宁8张后，两人画片的张数同样多”，不是说王晓星比张宁多8张.
师：（因势利导）你能举个例子说一说吗？
生4：比如，我有5块小糖，我的同桌有3块小糖，我比他多2块，但我应该给他1块小糖，我俩就同样多了;给2块，反而他比我多2块了.
师：那线段图应该怎样呈现呢？
生5：应该把多的部分平均分成两份，给张宁其中的一份，他们就同样多了.
生6：也就是说，多的部分是两个8，16张.
……
通过预设，让学生出错，诱导学生将错就错分析题意，从错误出发，进行引导点拨，不仅可以得出正确的结果，还可以拓宽学生的思维，提高课堂教学的有效性.
二、教学思考
世界著名数学家和数学教育家弗赖登塔尔教授指出：“反思是数学思维活动的核心和动力.”及时地反思不仅能促进学生更好地掌握知识，还能促进教师的快速成长.
（一）正视错误
“在学生的錯误中，往往包含着学生真实的学习心理，也包含着学生所特有的创造性东西.”[2]在我们的教学中，要善待学生的错误，因为错误，才充分暴露学生思维中的错误，为教师及时调整教学方案做了铺垫，也为教师剖析学生产生错误的根源提供了有力的帮助，进而去很好地诊断教师自己的课堂教学.
（二）利用错误
错误是在课堂教学中生成的一朵美丽的奇葩，是稍纵即逝的.一个普普通通的错误，只要巧妙地加以利用，挖掘错误的“闪光点”，就能成为开发学生智力、培养学生创新能力的教学资源.利用错误，给学生创设良好的思维空间，让学生自己观察、实验、验证、归纳、分析、整理，引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，这正是培养学生创造性思维的有效办法.
正如成尚荣老师在《教室，出错的地方》一文中谈道：“既然如此，我们的教学不要刻意去求顺、求纯、求完美.其实，出错了，课程才能生成.就是在‘出错’和‘改错’的探究过程中，课堂才是最活的，教学才是最美的，学生的生命才是最有价值的.”
【参考文献】
[1]赵文静，等.教师教学用书（四年级下册）[M].南京：江苏凤凰教育出版社，2014（12）.
[2]葛子祥.错有所值 错有所长[J].数学教学通讯：中等教育，2013（1）：38-39.
【关键词】 利用错误资源;解决问题;画图;教学思考
数学课堂上，出现错误是学生在学习过程中出现的一种普遍现象，没有错误的课堂是不真实的课堂，也是非常态的课堂.苏霍姆林斯基也说过：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的调整和变动.”对教师而言，这时如果教师具有生成意识，把握机会，利用错误，就可以使课堂因错误的生成而更加精彩.正是在这样的背景下，笔者结合自己的教学实践，就如何巧妙利用学生的错误资源，提高课堂教学效果，谈谈自己的做法及思考.
在小学数学教学中，解决问题的策略有很多，列表、转化、画图、假设等等，画图是这些策略中最基本、最重要的方法之一，借助几何图形，“可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于直观地理解数学，探寻解决问题的思路和方法.而利用图形直观描述问题，最直接的方式就是用线段图或示意图把抽象的数学问题直观地表示出来，进而使条件与问题之间的联系形象、生动地呈现出来.”[1]
下面结合笔者在执教苏教版小学数学四年级下册“解决问题的策略”这一单元时，谈谈如何巧妙利用学生的错误资源.
一、教学案例
巧用预设性错误，提高课堂教学质量.
《礼记·中庸》说得好：“凡事预则立，不预则废.”根据教学内容，预设学生可能出现的差错，适时将教学内容进行适当的调整，将一些典型的或代表的习题安排到课堂中，诱导学生出错误，将错误变成教学的亮点，增强教学的针对性，实现课堂教学的高效性.
【案例】
在教授完案例的教学后（例：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚.两人各有邮票多少枚？），我有意出示了教材53页练习八的第10题.（如图1所示）
10.张宁和王晓星一共有画片86张.王晓星给张宁8张后，两人画片的张数同样多.两人原来各有画片多少张？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）
果不其然，大多数学生在线段图中，把王晓星比张宁的 多的部分线段，标记为8张，其中有不少学优生.（如图2所示）
师：谁能描述一下线段图呈现的数量关系？
生1：题目告诉我们张宁和王晓星一共有86张画片，王晓星比张宁多8张.
师：谁来解答？（将错就错，诱导）
生2：先用86减8的差除以2，得到张宁的画片是38张，那么王晓星就是86减38，等于48张.
师：分析得蛮有道理的，有不同意见吗？
（教室里一片沉静）
生3：老师，我觉得刚才的解法有问题，如果张宁38张，王晓星48张，那王晓星比张宁应该多10张呀，不是线段图上标的8张，这样就跟条件有矛盾了.
师：唉，好像是有点儿问题，问题出在哪呢？
（教室里顿时炸开了锅，议论纷纷.）
生4：条件说“王晓星给张宁8张后，两人画片的张数同样多”，不是说王晓星比张宁多8张.
师：（因势利导）你能举个例子说一说吗？
生4：比如，我有5块小糖，我的同桌有3块小糖，我比他多2块，但我应该给他1块小糖，我俩就同样多了;给2块，反而他比我多2块了.
师：那线段图应该怎样呈现呢？
生5：应该把多的部分平均分成两份，给张宁其中的一份，他们就同样多了.
生6：也就是说，多的部分是两个8，16张.
……
通过预设，让学生出错，诱导学生将错就错分析题意，从错误出发，进行引导点拨，不仅可以得出正确的结果，还可以拓宽学生的思维，提高课堂教学的有效性.
二、教学思考
世界著名数学家和数学教育家弗赖登塔尔教授指出：“反思是数学思维活动的核心和动力.”及时地反思不仅能促进学生更好地掌握知识，还能促进教师的快速成长.
（一）正视错误
“在学生的錯误中，往往包含着学生真实的学习心理，也包含着学生所特有的创造性东西.”[2]在我们的教学中，要善待学生的错误，因为错误，才充分暴露学生思维中的错误，为教师及时调整教学方案做了铺垫，也为教师剖析学生产生错误的根源提供了有力的帮助，进而去很好地诊断教师自己的课堂教学.
（二）利用错误
错误是在课堂教学中生成的一朵美丽的奇葩，是稍纵即逝的.一个普普通通的错误，只要巧妙地加以利用，挖掘错误的“闪光点”，就能成为开发学生智力、培养学生创新能力的教学资源.利用错误，给学生创设良好的思维空间，让学生自己观察、实验、验证、归纳、分析、整理，引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，这正是培养学生创造性思维的有效办法.
正如成尚荣老师在《教室，出错的地方》一文中谈道：“既然如此，我们的教学不要刻意去求顺、求纯、求完美.其实，出错了，课程才能生成.就是在‘出错’和‘改错’的探究过程中，课堂才是最活的，教学才是最美的，学生的生命才是最有价值的.”
【参考文献】
[1]赵文静，等.教师教学用书（四年级下册）[M].南京：江苏凤凰教育出版社，2014（12）.
[2]葛子祥.错有所值 错有所长[J].数学教学通讯：中等教育，2013（1）：38-39.