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陀螺动力系统可以导入哈密顿辛几何体系，在哈密顿陀螺系统的辛子空间迭代法的基础上提出了一种能够有效计算大型不正定哈密顿函数的陀螺系统本征值问题的算法．利用陀螺矩阵既为哈密顿矩阵而本征值又是纯虚数或零的特点，将对应哈密顿函数为负的本征值分离开来，构造出对应哈密顿函数全为正的本征值问题，利用陀螺系统的辛子空间迭代法计算出正定哈密顿矩阵的本征值，从而解决了大型不正定陀螺系统的本征值问题，算例证明，本征解收敛得很快．