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高等数学是一门重要的基础课，高等数学教学方法和教学内容的改革成为了高等教育数学改革的重点。它在深化教育教学改革、全面推进素质教育、培养创新人才有着举足轻重的作用。下面是笔者在教学第一线对工科高等数学教学内容和教学方法改革的一些体会和认识。
一、明确开设高等数学的目的，认识数学的重要性
数学是对学生进行素质教育的主要载体之一；数学的文化性，决定了它在文化素质教育中的作用。而这些，正是高等数学课程教学的基本目的。其任务不仅在于其理论、方法的实用性和工具性，而且还在于其理论处理一般结构关系量化模式的普遍适用性，更在于其培养学生观察、分析、论证、解决问题思辨方式的一般性。在高等数学课程中适当渗透数学史的教育，对于培养大学生的创造性思维，对于培养大学生献身科学技术的精神，对于提高大学生的综合素质是非常有益的。同时，让数学文化走进课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动也是高等数学课程的目标。
二、教学内容的改革
由于学校类型不同，学生所学专业也不同，因此，要达到上述教学目的就必须要求教师在教学内容、教学思想、教学方法上，深入研究，加强改革，勇于探索和实践。基础数学是一种思辨的科学，有其特殊性，其教学过程决不是人对数形规律认识过程的重复，这要求制订教学计划时，基本知识要更牢固一些，近代数学内容能多一些，数学应用能力要强一些，正确认识"基础"与"应用"以及相互关系。工科高等数学的教学内容必须既考虑数学知识的结构和人类的思维特点，又要考虑工科学生的专业特点。
1.夯实基本知识
对于工科学生，高等数学中的一些繁琐的定理证明和冗长的理论推导可以略去不讲，但是高等数学中的基本概念、基本理论、基本方法的教学必须加强。数学的推理完全依靠基本概念，基本概念不清楚，很多内容根本就学不懂，也掌握不了基本方法，那就更谈不上正确的应用了。因此必须要求学生清楚透彻的理解基本概念，而不能似是而非、一知半解。另一方面，学习高等数学课程的学生大都是刚刚踏入大学校门的一年级新生，他们还没有完全适应大学的学习生活，抽象思维的能力还比较薄弱，在学习过程中，忽视了对基本概念的深入理解，对一些概念的理解往往还停留在表面上，在课后复习时也往往忽视对基本概念的进一步理解，对于作业，也都是忙于应付，对不会做的题目也没有深入思考，要么参考一些解题资料，要么参照教材类似题目"照猫画虎"。没到考试的时候，学生都会反映数学难，但是对于任课教师而言，觉得这些都是最基本的概念知识。其实造成这种局面的一个根本原因就是学生对基本概念的理解不深不透。因此，在讲解工科高等数学时，应注重基本知识、基本概念和基本方法的教学，夯实基本知识。
2.渗透数学文化
和所有文化现象一样，数学文化直接支配着人们的行动。谈到数学文化，往往会联想到数学史。确实，宏观地观察数学，从历史上考察数学的进步，确实是揭示数学文化层面的重要途径。但是，除了这种宏观的历史考察之外，还应该有微观的一面，即从具体的数学概念、数学方法、数学思想中揭示数学的文化底蕴。因此，数学文化必须作为我们教学的一部分内容，我们可以以数学史为触角，但是又不能仅仅局限于数学史，要让数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学，只有这样数学才会更加平易近人，数学教学才会有更好的教学效果。
三、教学方法
1.加强互动教学，组织课堂讨论
将教师"教"的主导作用与学生"学"的主动性相结合，改变过去以教师为中心，以课堂讲授为主的传统教学模式。而是应该增强教师的事业心和责任感，正确引导学生学习，调动学生的学习积极性，促进学生的主观心理活动，实现知识的消化、吸收和运用，最大限度地挖掘潜在能力，提高教学效果。
例如，在概念的引入、概念的叙述以及对概念的内涵和外延的说明等几个方面要下功夫，要力求概念的引入自然生动，概念的叙述准确清晰，概念的内涵与外延讲解透彻，概念的应用合理。对每个概念，都尽量提供物理背景和几何背景，同时还可以提供一些相关数学家的轶事和概念背后的故事，在提高学生学习兴趣的同时，也可以鞭策学生，学习伟大人物身上的各种优秀素质。
2.结合数学特点，突出思维诱导
数学的思维方式可以分为逻辑思维和形象思维，理科学生的逻辑思维能力比较强，工科学生则喜欢用形象思维的方式解决问题，以数学的表象、直观感觉、想象为基本形式，以观察、类比、联想、不完全归纳为基本方法。因此教师在教学过程中，既要重视工科学生的认知结构和认知规律，又要加强逻辑思维能力的培养。例如在教授新课时，可根据要讲授的内容，首先选择有代表性、启发性的实例进行分析，引导学生观察、比较、类比，使学生能利用形象思维展开想象，意识到要讲内容的数学特征，然后教师再进行分析、综合、概括为抽象的数学知识，在此基础上教师有目的、有选择地进行一些严格的逻辑推理，得出相关的定理、性质、方法。
3.注重应用实践，突出建模思想
随着科学技术的发展，数学应用的触角已经延伸到社会的各个领域之中。各发达国家的历史已经证明，国家的繁荣富强，关键在于高新的科技和高效率的经济管理。高新科技和高效管理的基础是应用数学，"一切的高技术都可归结为数学技术的"，而数学应用正是推动数学发展的内驱力。当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，数学和计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值，同时，也为数学发展开拓了广阔的前景。我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视，因此，数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。
参考文献
[1]张楚廷文理渗透与教学改革[J]高等教育研究（武汉），1998，5：1—61
[2]张国楚徐本顺王立东等大学文科数学[M]高等教育出版社2007
[3]王娟文科高等数学教学改革与探讨[J]高等数学研究，2009，4（12）：119～121
一、明确开设高等数学的目的，认识数学的重要性
数学是对学生进行素质教育的主要载体之一；数学的文化性，决定了它在文化素质教育中的作用。而这些，正是高等数学课程教学的基本目的。其任务不仅在于其理论、方法的实用性和工具性，而且还在于其理论处理一般结构关系量化模式的普遍适用性，更在于其培养学生观察、分析、论证、解决问题思辨方式的一般性。在高等数学课程中适当渗透数学史的教育，对于培养大学生的创造性思维，对于培养大学生献身科学技术的精神，对于提高大学生的综合素质是非常有益的。同时，让数学文化走进课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动也是高等数学课程的目标。
二、教学内容的改革
由于学校类型不同，学生所学专业也不同，因此，要达到上述教学目的就必须要求教师在教学内容、教学思想、教学方法上，深入研究，加强改革，勇于探索和实践。基础数学是一种思辨的科学，有其特殊性，其教学过程决不是人对数形规律认识过程的重复，这要求制订教学计划时，基本知识要更牢固一些，近代数学内容能多一些，数学应用能力要强一些，正确认识"基础"与"应用"以及相互关系。工科高等数学的教学内容必须既考虑数学知识的结构和人类的思维特点，又要考虑工科学生的专业特点。
1.夯实基本知识
对于工科学生，高等数学中的一些繁琐的定理证明和冗长的理论推导可以略去不讲，但是高等数学中的基本概念、基本理论、基本方法的教学必须加强。数学的推理完全依靠基本概念，基本概念不清楚，很多内容根本就学不懂，也掌握不了基本方法，那就更谈不上正确的应用了。因此必须要求学生清楚透彻的理解基本概念，而不能似是而非、一知半解。另一方面，学习高等数学课程的学生大都是刚刚踏入大学校门的一年级新生，他们还没有完全适应大学的学习生活，抽象思维的能力还比较薄弱，在学习过程中，忽视了对基本概念的深入理解，对一些概念的理解往往还停留在表面上，在课后复习时也往往忽视对基本概念的进一步理解，对于作业，也都是忙于应付，对不会做的题目也没有深入思考，要么参考一些解题资料，要么参照教材类似题目"照猫画虎"。没到考试的时候，学生都会反映数学难，但是对于任课教师而言，觉得这些都是最基本的概念知识。其实造成这种局面的一个根本原因就是学生对基本概念的理解不深不透。因此，在讲解工科高等数学时，应注重基本知识、基本概念和基本方法的教学，夯实基本知识。
2.渗透数学文化
和所有文化现象一样，数学文化直接支配着人们的行动。谈到数学文化，往往会联想到数学史。确实，宏观地观察数学，从历史上考察数学的进步，确实是揭示数学文化层面的重要途径。但是，除了这种宏观的历史考察之外，还应该有微观的一面，即从具体的数学概念、数学方法、数学思想中揭示数学的文化底蕴。因此，数学文化必须作为我们教学的一部分内容，我们可以以数学史为触角，但是又不能仅仅局限于数学史，要让数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学，只有这样数学才会更加平易近人，数学教学才会有更好的教学效果。
三、教学方法
1.加强互动教学，组织课堂讨论
将教师"教"的主导作用与学生"学"的主动性相结合，改变过去以教师为中心，以课堂讲授为主的传统教学模式。而是应该增强教师的事业心和责任感，正确引导学生学习，调动学生的学习积极性，促进学生的主观心理活动，实现知识的消化、吸收和运用，最大限度地挖掘潜在能力，提高教学效果。
例如，在概念的引入、概念的叙述以及对概念的内涵和外延的说明等几个方面要下功夫，要力求概念的引入自然生动，概念的叙述准确清晰，概念的内涵与外延讲解透彻，概念的应用合理。对每个概念，都尽量提供物理背景和几何背景，同时还可以提供一些相关数学家的轶事和概念背后的故事，在提高学生学习兴趣的同时，也可以鞭策学生，学习伟大人物身上的各种优秀素质。
2.结合数学特点，突出思维诱导
数学的思维方式可以分为逻辑思维和形象思维，理科学生的逻辑思维能力比较强，工科学生则喜欢用形象思维的方式解决问题，以数学的表象、直观感觉、想象为基本形式，以观察、类比、联想、不完全归纳为基本方法。因此教师在教学过程中，既要重视工科学生的认知结构和认知规律，又要加强逻辑思维能力的培养。例如在教授新课时，可根据要讲授的内容，首先选择有代表性、启发性的实例进行分析，引导学生观察、比较、类比，使学生能利用形象思维展开想象，意识到要讲内容的数学特征，然后教师再进行分析、综合、概括为抽象的数学知识，在此基础上教师有目的、有选择地进行一些严格的逻辑推理，得出相关的定理、性质、方法。
3.注重应用实践，突出建模思想
随着科学技术的发展，数学应用的触角已经延伸到社会的各个领域之中。各发达国家的历史已经证明，国家的繁荣富强，关键在于高新的科技和高效率的经济管理。高新科技和高效管理的基础是应用数学，"一切的高技术都可归结为数学技术的"，而数学应用正是推动数学发展的内驱力。当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，数学和计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值，同时，也为数学发展开拓了广阔的前景。我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视，因此，数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。
参考文献
[1]张楚廷文理渗透与教学改革[J]高等教育研究（武汉），1998，5：1—61
[2]张国楚徐本顺王立东等大学文科数学[M]高等教育出版社2007
[3]王娟文科高等数学教学改革与探讨[J]高等数学研究，2009，4（12）：119～121