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传统最小生成树算法不能解决：度约束条件下的最小支撑树问题；动态网络的最小支撑树问题；边约束条件下的最小支撑树问题。遗传算法可以求解度约束条件下的最小支撑树问题，但存在效率低、编码复杂等缺陷。归纳了3类附有条件的最小支撑树数学模型，在最小支撑树传统算法基础上，提出了3类附有条件的最小支撑树算法。算法测试和比较表明：附有条件的最小支撑树算法是完全可行和有效的。