徐利治教授说:“直觉是人脑对于数学对象事物(结构及其关系)的某种直接的领悟或洞察 数学直觉往往产生于经验、观察、归纳、类比和联想的基础之上”他又说:“我们思考一个数学问题或命题,有时经过一段曲折道路之后,忽然出于某种联想而豁然开朗,或是想到了一个解决方案;或是猜到了一条证明途径……这些就是以数学直觉为基础所形成的顿悟有些学者往往把直觉和顿悟等同起来,但这样也容易引起误解 因为一般数学直觉未必都是瞬间完成的,通常它需要一个酝酿、补充和反映的过程事实上,渐悟和顿悟都是直觉的表现形式”[1]他还说:“数学直觉的面很广,它包含着“审美直觉”、“关联直觉”和“辨伪直觉”等等,而这些直觉又是相互关联的……直觉与联想这两种思维的运动形式是互为因果关系的, 直觉促进了联想的展开; 而联想又反过来充实、发展了直觉的内容 ”[2]
　　一般认为,直觉总是狭窄地考虑是否全等、对称、旋转之类的概念,其实,直觉按徐利治教授说法是非常广泛的 本文论述几何问题中的直觉既有关联直觉,又有辨伪直觉,还有审美直觉
　　
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