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摘 要：现代信息技术的快速发展使得“SPOC”及“混合式学习”成为教育领域的热门话题。文章构建基于SPOC的电动力学混合式学习模式，并将其应用于镜像法教学中。该模式课前以微课为载体，课中实现知识内化为目标，利用电脑、智能手机等移动终端，引导学生进行自主学习及小组协作学习，课后以PBL学习等进行知识拓展。该模式的构建与应用有利于推动信息技术与电动力学教学的深度融合，为电动力学课程教学改革提供借鉴。
关键词：混合式学习模式；镜像法；SPOC；教学设计
中图分类号：G434 文献标志码：A 文章编号：1673-8454（2017）22-0020-04
高等院校教学综合改革正在成为高校发展的新起点，教学模式创新是高校综合改革的重要内容之一[1]。2016年美国新媒体联盟发布的地平线报告（高等教育版）提出混合式学习的广泛应用将是未来1-2年内极有可能影响高等教育变革的短期趋势之一[2]。2016年6月教育信息化“十三五”规划指出“不断扩大优质教育资源的覆盖面，深入推动信息技术与教育教学的融合发展”[3]，可见国际层面和国家层面都认识到信息技术将对高等教育发展产生深远的影响。电动力学课程内容涉及大量的矢量微分计算和数学推导，比较抽象，不少学生反映课程难度大。我们对2014级物理学专业两个班95人的课程学习情况进行了问卷调查，结果表明60.8%的学生感到电动力学“比较难”或“非常难”；对影响电动力学难度的因素进行调查，49.3%的学生认为物理概念和思维比较抽象，42.8%的学生选择数理运算比较难，7.9%的学生认为课程内容与前沿、实际生活脱节，比较枯燥。为了提高教学效果和满足高等教育的发展要求，电动力学课程应利用混合式学习、SPOC、PBL学习等新型教学模式的优点，促进自身发展。
一、电动力学教学现状
电动力学是物理专业和其他相关专业的理论基础课，主要讲授电磁场的基本属性、运动规律以及与带电物质间的相互作用，其内容体系包括电磁现象的普遍规律、静电场、静磁场、电磁波的传播、电磁波的辐射、狭义相对论等六部分。目前电动力学教学面临着以下问题：（1）课时少与任务重、内容多之间的矛盾。我校电动力学学时安排72学时，据调查，51.3%学生感到电动力学课程时间比较紧张或非常紧张，师生间深层次的互动交流较少，在一定程度上不利于学生高阶认知能力的培养。（2）班级授课制和学生认知水平差异。58.2%的同学认为电磁学、数学物理方法、电磁学等数理基础对电动力学的学习影响比较大或非常大，而原有的认知水平不同造成学生需求多样，统一的课堂教学内容难以满足不同学生的发展需要。（3）教学方式比较单一，传统电动力学教学仍以讲授法为主，这种单向传输的教学方式不利于学生学习兴趣的培养和主观能动性的发挥，据调查，63.3%的学生希望课堂教学采取教师讲授与自主学习、小组协作学习相结合的教学方式，很少选择单一的课堂讲授方式。为了解决目前电动力学教学中存在的问题，必须变革其内容和教学形式，混合式学习模式为电动力学课程改革提供了新的思路。
二、混合式学习、SPOC概述
1.混合式学习
混合式学习是指把传统学习方式的优势和E-learning的优势结合起来，既能发挥教师引导、启发、监控教学过程的主导作用，又能充分体现学生作为学习过程主体的主动性、积极性与创造性[4]。混合式学习模式对学习过程和学习方式、教学内容和教学方式、评价方式、教师和学生角色等都进行了重构，真正践行了以学生为中心的教学理念。混合式学习模式一般包括四种：转换模式、弹性模式、菜单模式和增强型虚拟模式，多数情况下，可以根据课程内容和学生认知发展水平，合理分配线上线下学习比例，灵活组合这四种混合式学习模式加以运用，我校电动力学课程由40%的线上学习和60%的线下学习组成。混合式学习模式充分尊重学生的主体性，丰富的线上学习资源支持碎片化学习、泛在学习，使学生根据需要和学习兴趣定制学习、自主安排学习进度和选择学习内容成为可能，有利于个性化学习、差异化学习。课中阶段主要采取讨论式、参与式、启发式的学习方式进行深度学习，充分调动学生学习的主观能动性，培养学生高阶思维能力。
2.SPOC和微课建设
由于MOOC 大规模、无限制性和完全开放，导致选课率高、结课率低，为了提高在线学习的教学效果，SPOC（Small Private OnlineCourse）应运而生。SPOC即小规模限制性在线课程，只有校内注册学生或符合一定条件的选课者才能加入SPOC学习。加州大学伯克利分校在线课程教学负责人Armando Fox首次提出SPOC 概念，并把SPOC界定為“MOOC的校本化实践”，他认为SPOC是MOOC用作课堂教学的补充，可有效加强教师的指导作用，增加学生的通过率、掌握程度以及参与度 [5]。SPOC支持高校线上线下的混合式学习，本研究主要探讨SPOC和面对面学习相结合的混合式学习模式在电动力学中的应用。
微课是以微视频为载体，针对某个学科知识点或教学环节而设计开发的支持多种学习方式的在线视频课程资源[6]。在混合式学习模式中，教师在认真分析教学内容和教学目标的基础上，切分知识点，将偏向记忆、理解等低阶认知目标的知识点录制成微视频，用于线上学习，每个微视频时长不超过15分钟。然后将微课等学习资源上传到学校网络教学平台，学生登录后就可以根据自主学习任务单，通过观看微课、测试等进行自主学习、小组协作学习。
目前混合式学习、翻转课堂、SPOC等学习模式在大学物理课程的应用研究方兴未艾，同济大学进行了基于SPOC的大学物理混合式教学实践，结果表明基于SPOC的混合式教学可以有效加深学生对物理概念的理解和提高学生学习的主动性[7]。山东大学的大学物理课程开展了基于SPOC的翻转课堂教学模式的实践，实施结果表明该模式对于提高学生的学习兴趣、自主学习能力和创新思维能力有显著效果[8]。但是新型教学模式应用于电动力学课程的实例较少，因此有必要对其进行研究，以期为电动力学的改革发展提供借鉴。 三、基于混合式学习的电动力学教学模式的构建
本研究在国内外混合式学习模式的研究成果的基础上，构建了基于SPOC的电动力学混合式学习模式，如图1所示。
课前知识传递阶段，教师登录学校网络教学平台创建电动力学课程，并上传自主学习任务单、微课、课件、思维导图、研究性学习文献等课程资源。自主学习任务单的内容包括明确的学习目标、学习重难点、学习方法、不同梯度的自主学习任务等。学生根据自主学习任务单，通过观看微课和其他教学资源，形成物理图像，初步认识和理解电动力学的核心概念和基本理论，产生的问题可以在网络教学平台的讨论区与老师、同学进行同步或异步的互动交流。最后小组成员协作完成本章知识点思维导图、讨论课前学习任务，并且设计课堂汇报的内容和形式。
课中知识内化阶段，混合式学习的课中部分采取讨论式、参与式、启发式的学习方式，教师精讲本周内容重难点，对于课前存在的共性问题可以采取集中讲授或组织讨论的方式进行解决。然后组织小组成员对自主学习任务进行汇报和课堂典型任务的讨论，深入理解电动力学中蕴含的深刻的物理思想和科学方法，在分析、评价、创造等高级思维活动中建构和完善知识体系。
课后知识拓展阶段，教师对课堂教学效果进行反思，对混合式学习的教学过程进行优化改进，上传拓展性的学习资料满足不同学生的学习需求。小组成员修正与完善课前学习成果并将其发布到网络教学平台上，同时结合平台上学科前沿知识，围绕电动力学内容开展研究性学习活动（PBL）。PBL（Problem-Based Learning）即问题导向学习，通过协作探究结构不良的、复杂的实际问题，培养学生解决问题的能力和自主学习能力。对于在静电学部分，可以开展电流变液的研究性学习，实践表明不仅能激发学生学习兴趣，而且有利于培养学生创造性思维能力。
四、案例设计
下面以镜像法为例，介绍混合式学习教学设计的过程。
1.前期分析
（1）学习者分析
混合式学习是以学生为中心的教学模式，在实施混合式学习前，首先应该分析学习者。我们对学生基本情况、学习策略和习惯、学习动机、已有的知识储备和学习风格、学习需求等展开了问卷调查，结果表明：学生基本上都有电脑或智能手机等移动终端，每天平均上网时长在2小时以上的占70.9%，75.9%的学生能熟练利用QQ群、微信群、论坛等互动媒体进行交流；对于学习过程遇到的问题，48.3%的学生倾向于通过请教老师、与同学讨论来解决，50.6%的学生倾向于通过查找图书馆资源、网络资源来解决。但是学生网络学习自我约束能力、网络资源筛选策略较差，在这一点上需要教师做进一步指导；19.2%的学生的学习动机是基于学习兴趣，大部分学生的学习动机来源于考试压力、考研压力和就业压力；由于电动力学课程内容比较抽象，在学习资源的呈现方式上，大部分的学生期望以动画、视频和文本的形式相结合；57.1%的学生对目前的教学评价方式不满意，67.4%希望采取形成性评价与终结性评价（平时学习参与度 期末考试 小论文）相结合的形式。59.2%的学生表示“比较期待”或“非常期待”电动力学采取混合式学习模式，38.1%的学生认为可以试试看。通过以上调查分析，学生具备开展混合式学习的条件。
（2）课程内容分析
我校电动力学教材是郭硕鸿的电动力学（第三版），镜像法位于本书的第二章静电场的第四节。静电场的基本问题是求满足给定条件的泊松方程或拉普拉斯方程的解[9]，静电场的标势及其微分方程、唯一性定理等知识点的掌握为镜像法的学习做好了的知识储备。镜像法是处理静电场边值问题的一种特殊的方法，其理论基础是唯一性定理。镜像法适用于解决对称性边界的无限大导体平面、球面、柱面的空间电势，在静电学这一章中有着不可替代的作用。镜像法具有规律性较强、易理解的特点，容易迁移，故适合采取线上线下相结合的混合式学习模式。
（3）教学目标分析
根据布鲁姆教育目标分类学理论，从认知、技能、情感三方面设计教学目标。认知领域：理解镜像法的概念实质、适用条件、解题步骤；掌握球外点电荷与导体球（接地、不接地、带电、已知电势）的镜像问题的处理方法。技能领域：经历平面镜像问题、球面镜像问题的模型建立、模型检验、模型分析、模型拓展的过程，加强科学方法、抽象思维能力的培养。情感领域：激发学生学习电动力学的兴趣，培养学生创新意识和解决问题的能力。本节课的重点是对镜像法基本概念的理解和镜像法的应用，难点是镜像电荷位置和大小的确定。
2.自主学习阶段设计
微课录制前要注意把知识点转化为问题，其教学过程要坚持问题导向、任务驱动学习。本节分为2节微课，一节是导体平面的镜像问题，另一节是导体球面的镜像问题。微课的录制要注意交互性，在视频中嵌入启发性问题。问题呈现方式多以单选、多选、判断等为主，学生完成答题方可继续观看视频，一方面能启发学生思考，另一方面也能在一定程度上检测学生的学习效果。
平面镜像法微课总共12分钟，以Matlab仿真图片、动画为载体，讲解镜像法的概念、适用条件、解题步骤，使得抽象问题可视化。其中导入1分钟，以复习唯一性定理为切入点，继而提出问题：“在点电荷与无限大导体板组成的目标体系中，板外空间电场分布如何？”一方面为新知识的学习建立支架，另一方面激发学生的好奇心和求知欲。主题部分讲解10分钟左右，借鉴建模教学理论[10]，主体部分设计思路如下：模型建构→模型检验→模型分析→模型应用和拓展。理论分析目标体系应满足的泊松方程和边界条件，利用Matlab仿真点电荷与无限大导体平面的电场线分布图，提出问题、建立模型：通过观察图像，分析该目标体系的电场分布能不能用去掉导体板的两个等量异种点电荷代替？进一步引导学生写出该构型电势的解，并帶入边界条件模型检验。进而给出镜像法的概念、适用条件，通过讨论导体平面面电荷分布、总感应电荷、力和能量进行模型分析，加深对模型的理解。并以相互垂直的半无限大导体板的镜像问题为模型拓展，利用Matlab仿真，直观感知点电荷和3个镜像电荷同时使水平面和竖直面成为等势面，形成物理图像。最后1分钟总结镜像法的实质和基本步骤，布置思考问题“点电荷与导体界面为斜劈情况下的镜像问题”。 球面镜像法微课总共14分钟。导入1分钟，创设问题情景“球外点电荷与导体球组成的目标体系的空间电势是多少？”引起学生思考。主题呈现12分钟，理论分析根据镜像法，引入镜像电荷建立模型，提出尝试解，根据边界条件确定镜像电荷的电荷量和位置。同时利用Matlab仿真，直观感知该构型与点电荷、导体球面组成的目标体系空间电场分布的等效性，形成物理图像。进而讨论导体球面面电荷分布、总感应电荷、力，加深对模型的理解。在学生最近发展区内设置多层次的问题进行模型拓展，促进学生对知识的建构：若导体球不接地，空间电势如何分布？若导体球带电量Q，空间电势如何分布？如何计算此时点电荷所受到的力？若已知导体球电势为φ，空间电势如何分布？引导学生利用线性叠加法处理此类问题。最后1分钟总结镜像法蕴含的基本思想。
3.课中学习阶段设计
在混合式学习模式下，课中阶段主要以自主学习和小组协作学习的方式进行建构知识。首先教师对镜像法的基本思想和基本步骤进行精讲，使学生从整体上把握本节课的内容和逻辑体系，这个环节的时间不宜过长，一般5分钟左右。然后组织学生分组汇报“用镜像法解点电荷与带有半球面凸起接地无限大导体平面的空间电势”和“导体球壳内有一点电荷的镜像问题”两个自主学习任务，并且提出小组协作学习没有解决的问题或针对该自主学习任务总结的比较有价值的问题进行组间交流，组内同学负责补充，在这个过程中也抛出新的问题进行思维碰撞。教师对小组汇报进行评价，指出汇报过程中优点和不足，对理解不透彻的地方进行补充和梳理。随后进入课中典型任务阶段“点电荷与介质分界面的镜像问题”和“均匀场中的导体球的镜像问题”的学习，本研究采用问题导向法，层层递进，以“点电荷与介质分界面的镜像问题”为例，具体步骤如下：
（1）教师引导学生根据镜像法写出定解条件。
两区域满足的泊松方程：
？塄■？渍■=-■Q？啄（x-a，y，z）
？塄■？渍2=0
两区域内分界面满足边值关系：
？渍■|R=0=？渍2|R=0
？着■■ ■=？着2■ ■
无穷远处边界条件：？渍■|R→？菸=？渍■|R→？菸=0
（2）提出问题：既然空间电势是由点电荷Q与极化电荷共同迭加的，那么极化电荷对场点的作用能不能用像电荷代替呢？小组协作讨论并写出尝试解。
上半空间：把下半区域？着■换成？着■，则空间均匀分布？着■，
？渍1=■■ ■
下半空间：把上半区域？着■换成？着2，则空间均匀分布？着2，则
？渍2=■
（3）教师渗透把不均匀介质转换成均匀介质的物理思想。进一步启发诱导：怎么确定像电荷的位置和大小？让学生分组讨论，并对讨论结果展示交流。
（4）类比推理，加深理解
引导学生将镜像法与光在界面反射、折射的电路图类比，加深对问题的理解，形成物理图像。最后师生共同总结镜像法的实质、关键、应注意的问题及三种典型边界条件。
4.课后学习阶段设计
小组成员修正和完善课前学习成果，并将学习成果分享到网络教学平台上，小组之间互评。教师上传不同层次的拓展资源，主要包括“线电荷与无限大接地导体平面的镜像问题”、“导体圆柱面的镜像问题”、“镜像法与保角变换法相结合解决形状复杂的静电场边界问题”等，并且鼓励学生运用Matlab模拟电磁场图像。学生按照自己的兴趣进行自主选题，满足个性化學习需求，并利用网络平台进行讨论交流，学习结果最终以小论文或研究报告的形式呈现。
五、总结与反思
电动力学的改革实践，采用了混合式学习和任务驱动学习的教学模式，突出教师主导和学生主体的地位。需要注意的是，并不是所有电动力学的内容都适用于混合式学习模式，复杂的数学推导更适合系统讲授法，板书形式更容易展示其思维过程。教学质量决定教学模式的选择，教师在重构教学内容的基础上，选择有代表性的、能启发学生思维的内容应用混合式学习模式，对于磁标势、磁多级矩等比较简单易懂的，可以通过线上学习完成知识的传授，课堂教学开展与学科前沿相结合的深层次互动交流。
参考文献：
[1]莫卫东，傅振堂.大学物理翻转课堂的教学实践与体会[J].物理与工程，2016，26（Z1），171-175.
[2]Johnson， L.， Adams Becker， S.， Cummins， M.， etal.The NMC horizon report：2016 higher education edition[R].Austin，Texas：New Media Consortium，2016.
[3]教育部网站.教育部关于印发《教育信息化“十三五”规划》的通知[EB/OL].[2016-06-24].http：//www.moe.edu.cn/srcsite/A16/s3342/201606/t20160622_269367.html.
[4]黄荣怀，马丁，郑兰琴，张海森.基于混合式学习的课程设计理论[J].电化教育研究，2009（1）：11-13.
[5] Armando Fox .From MOOCs to SPOCs[J].Communications of theACM，2013，56（12）：38-40.
[6]胡铁生.“微课”：区域教育信息资源发展的新趋势[J].电化教育研究，2011（10）.
[7]徐小凤，王祖源，张睿. 基于SPOC的大学物理课程实践效果研究——以同济大学的物理课程为例[J]. 电化教育研究，2016（3）：87-89.
[8]于淑云，刘建强.基于SPOC 的翻转课堂教学模式在大学物理教学中的应用[J].物理与工程，2016，26（Z1）：143-146.
[9]郭硕鸿，电动力学（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2008.
[10]张静.物理建模教学的理论与实践简介[J].大学物理，2013（32）：25-29.
（编辑：郭桂真）
关键词：混合式学习模式；镜像法；SPOC；教学设计
中图分类号：G434 文献标志码：A 文章编号：1673-8454（2017）22-0020-04
高等院校教学综合改革正在成为高校发展的新起点，教学模式创新是高校综合改革的重要内容之一[1]。2016年美国新媒体联盟发布的地平线报告（高等教育版）提出混合式学习的广泛应用将是未来1-2年内极有可能影响高等教育变革的短期趋势之一[2]。2016年6月教育信息化“十三五”规划指出“不断扩大优质教育资源的覆盖面，深入推动信息技术与教育教学的融合发展”[3]，可见国际层面和国家层面都认识到信息技术将对高等教育发展产生深远的影响。电动力学课程内容涉及大量的矢量微分计算和数学推导，比较抽象，不少学生反映课程难度大。我们对2014级物理学专业两个班95人的课程学习情况进行了问卷调查，结果表明60.8%的学生感到电动力学“比较难”或“非常难”；对影响电动力学难度的因素进行调查，49.3%的学生认为物理概念和思维比较抽象，42.8%的学生选择数理运算比较难，7.9%的学生认为课程内容与前沿、实际生活脱节，比较枯燥。为了提高教学效果和满足高等教育的发展要求，电动力学课程应利用混合式学习、SPOC、PBL学习等新型教学模式的优点，促进自身发展。
一、电动力学教学现状
电动力学是物理专业和其他相关专业的理论基础课，主要讲授电磁场的基本属性、运动规律以及与带电物质间的相互作用，其内容体系包括电磁现象的普遍规律、静电场、静磁场、电磁波的传播、电磁波的辐射、狭义相对论等六部分。目前电动力学教学面临着以下问题：（1）课时少与任务重、内容多之间的矛盾。我校电动力学学时安排72学时，据调查，51.3%学生感到电动力学课程时间比较紧张或非常紧张，师生间深层次的互动交流较少，在一定程度上不利于学生高阶认知能力的培养。（2）班级授课制和学生认知水平差异。58.2%的同学认为电磁学、数学物理方法、电磁学等数理基础对电动力学的学习影响比较大或非常大，而原有的认知水平不同造成学生需求多样，统一的课堂教学内容难以满足不同学生的发展需要。（3）教学方式比较单一，传统电动力学教学仍以讲授法为主，这种单向传输的教学方式不利于学生学习兴趣的培养和主观能动性的发挥，据调查，63.3%的学生希望课堂教学采取教师讲授与自主学习、小组协作学习相结合的教学方式，很少选择单一的课堂讲授方式。为了解决目前电动力学教学中存在的问题，必须变革其内容和教学形式，混合式学习模式为电动力学课程改革提供了新的思路。
二、混合式学习、SPOC概述
1.混合式学习
混合式学习是指把传统学习方式的优势和E-learning的优势结合起来，既能发挥教师引导、启发、监控教学过程的主导作用，又能充分体现学生作为学习过程主体的主动性、积极性与创造性[4]。混合式学习模式对学习过程和学习方式、教学内容和教学方式、评价方式、教师和学生角色等都进行了重构，真正践行了以学生为中心的教学理念。混合式学习模式一般包括四种：转换模式、弹性模式、菜单模式和增强型虚拟模式，多数情况下，可以根据课程内容和学生认知发展水平，合理分配线上线下学习比例，灵活组合这四种混合式学习模式加以运用，我校电动力学课程由40%的线上学习和60%的线下学习组成。混合式学习模式充分尊重学生的主体性，丰富的线上学习资源支持碎片化学习、泛在学习，使学生根据需要和学习兴趣定制学习、自主安排学习进度和选择学习内容成为可能，有利于个性化学习、差异化学习。课中阶段主要采取讨论式、参与式、启发式的学习方式进行深度学习，充分调动学生学习的主观能动性，培养学生高阶思维能力。
2.SPOC和微课建设
由于MOOC 大规模、无限制性和完全开放，导致选课率高、结课率低，为了提高在线学习的教学效果，SPOC（Small Private OnlineCourse）应运而生。SPOC即小规模限制性在线课程，只有校内注册学生或符合一定条件的选课者才能加入SPOC学习。加州大学伯克利分校在线课程教学负责人Armando Fox首次提出SPOC 概念，并把SPOC界定為“MOOC的校本化实践”，他认为SPOC是MOOC用作课堂教学的补充，可有效加强教师的指导作用，增加学生的通过率、掌握程度以及参与度 [5]。SPOC支持高校线上线下的混合式学习，本研究主要探讨SPOC和面对面学习相结合的混合式学习模式在电动力学中的应用。
微课是以微视频为载体，针对某个学科知识点或教学环节而设计开发的支持多种学习方式的在线视频课程资源[6]。在混合式学习模式中，教师在认真分析教学内容和教学目标的基础上，切分知识点，将偏向记忆、理解等低阶认知目标的知识点录制成微视频，用于线上学习，每个微视频时长不超过15分钟。然后将微课等学习资源上传到学校网络教学平台，学生登录后就可以根据自主学习任务单，通过观看微课、测试等进行自主学习、小组协作学习。
目前混合式学习、翻转课堂、SPOC等学习模式在大学物理课程的应用研究方兴未艾，同济大学进行了基于SPOC的大学物理混合式教学实践，结果表明基于SPOC的混合式教学可以有效加深学生对物理概念的理解和提高学生学习的主动性[7]。山东大学的大学物理课程开展了基于SPOC的翻转课堂教学模式的实践，实施结果表明该模式对于提高学生的学习兴趣、自主学习能力和创新思维能力有显著效果[8]。但是新型教学模式应用于电动力学课程的实例较少，因此有必要对其进行研究，以期为电动力学的改革发展提供借鉴。 三、基于混合式学习的电动力学教学模式的构建
本研究在国内外混合式学习模式的研究成果的基础上，构建了基于SPOC的电动力学混合式学习模式，如图1所示。
课前知识传递阶段，教师登录学校网络教学平台创建电动力学课程，并上传自主学习任务单、微课、课件、思维导图、研究性学习文献等课程资源。自主学习任务单的内容包括明确的学习目标、学习重难点、学习方法、不同梯度的自主学习任务等。学生根据自主学习任务单，通过观看微课和其他教学资源，形成物理图像，初步认识和理解电动力学的核心概念和基本理论，产生的问题可以在网络教学平台的讨论区与老师、同学进行同步或异步的互动交流。最后小组成员协作完成本章知识点思维导图、讨论课前学习任务，并且设计课堂汇报的内容和形式。
课中知识内化阶段，混合式学习的课中部分采取讨论式、参与式、启发式的学习方式，教师精讲本周内容重难点，对于课前存在的共性问题可以采取集中讲授或组织讨论的方式进行解决。然后组织小组成员对自主学习任务进行汇报和课堂典型任务的讨论，深入理解电动力学中蕴含的深刻的物理思想和科学方法，在分析、评价、创造等高级思维活动中建构和完善知识体系。
课后知识拓展阶段，教师对课堂教学效果进行反思，对混合式学习的教学过程进行优化改进，上传拓展性的学习资料满足不同学生的学习需求。小组成员修正与完善课前学习成果并将其发布到网络教学平台上，同时结合平台上学科前沿知识，围绕电动力学内容开展研究性学习活动（PBL）。PBL（Problem-Based Learning）即问题导向学习，通过协作探究结构不良的、复杂的实际问题，培养学生解决问题的能力和自主学习能力。对于在静电学部分，可以开展电流变液的研究性学习，实践表明不仅能激发学生学习兴趣，而且有利于培养学生创造性思维能力。
四、案例设计
下面以镜像法为例，介绍混合式学习教学设计的过程。
1.前期分析
（1）学习者分析
混合式学习是以学生为中心的教学模式，在实施混合式学习前，首先应该分析学习者。我们对学生基本情况、学习策略和习惯、学习动机、已有的知识储备和学习风格、学习需求等展开了问卷调查，结果表明：学生基本上都有电脑或智能手机等移动终端，每天平均上网时长在2小时以上的占70.9%，75.9%的学生能熟练利用QQ群、微信群、论坛等互动媒体进行交流；对于学习过程遇到的问题，48.3%的学生倾向于通过请教老师、与同学讨论来解决，50.6%的学生倾向于通过查找图书馆资源、网络资源来解决。但是学生网络学习自我约束能力、网络资源筛选策略较差，在这一点上需要教师做进一步指导；19.2%的学生的学习动机是基于学习兴趣，大部分学生的学习动机来源于考试压力、考研压力和就业压力；由于电动力学课程内容比较抽象，在学习资源的呈现方式上，大部分的学生期望以动画、视频和文本的形式相结合；57.1%的学生对目前的教学评价方式不满意，67.4%希望采取形成性评价与终结性评价（平时学习参与度 期末考试 小论文）相结合的形式。59.2%的学生表示“比较期待”或“非常期待”电动力学采取混合式学习模式，38.1%的学生认为可以试试看。通过以上调查分析，学生具备开展混合式学习的条件。
（2）课程内容分析
我校电动力学教材是郭硕鸿的电动力学（第三版），镜像法位于本书的第二章静电场的第四节。静电场的基本问题是求满足给定条件的泊松方程或拉普拉斯方程的解[9]，静电场的标势及其微分方程、唯一性定理等知识点的掌握为镜像法的学习做好了的知识储备。镜像法是处理静电场边值问题的一种特殊的方法，其理论基础是唯一性定理。镜像法适用于解决对称性边界的无限大导体平面、球面、柱面的空间电势，在静电学这一章中有着不可替代的作用。镜像法具有规律性较强、易理解的特点，容易迁移，故适合采取线上线下相结合的混合式学习模式。
（3）教学目标分析
根据布鲁姆教育目标分类学理论，从认知、技能、情感三方面设计教学目标。认知领域：理解镜像法的概念实质、适用条件、解题步骤；掌握球外点电荷与导体球（接地、不接地、带电、已知电势）的镜像问题的处理方法。技能领域：经历平面镜像问题、球面镜像问题的模型建立、模型检验、模型分析、模型拓展的过程，加强科学方法、抽象思维能力的培养。情感领域：激发学生学习电动力学的兴趣，培养学生创新意识和解决问题的能力。本节课的重点是对镜像法基本概念的理解和镜像法的应用，难点是镜像电荷位置和大小的确定。
2.自主学习阶段设计
微课录制前要注意把知识点转化为问题，其教学过程要坚持问题导向、任务驱动学习。本节分为2节微课，一节是导体平面的镜像问题，另一节是导体球面的镜像问题。微课的录制要注意交互性，在视频中嵌入启发性问题。问题呈现方式多以单选、多选、判断等为主，学生完成答题方可继续观看视频，一方面能启发学生思考，另一方面也能在一定程度上检测学生的学习效果。
平面镜像法微课总共12分钟，以Matlab仿真图片、动画为载体，讲解镜像法的概念、适用条件、解题步骤，使得抽象问题可视化。其中导入1分钟，以复习唯一性定理为切入点，继而提出问题：“在点电荷与无限大导体板组成的目标体系中，板外空间电场分布如何？”一方面为新知识的学习建立支架，另一方面激发学生的好奇心和求知欲。主题部分讲解10分钟左右，借鉴建模教学理论[10]，主体部分设计思路如下：模型建构→模型检验→模型分析→模型应用和拓展。理论分析目标体系应满足的泊松方程和边界条件，利用Matlab仿真点电荷与无限大导体平面的电场线分布图，提出问题、建立模型：通过观察图像，分析该目标体系的电场分布能不能用去掉导体板的两个等量异种点电荷代替？进一步引导学生写出该构型电势的解，并帶入边界条件模型检验。进而给出镜像法的概念、适用条件，通过讨论导体平面面电荷分布、总感应电荷、力和能量进行模型分析，加深对模型的理解。并以相互垂直的半无限大导体板的镜像问题为模型拓展，利用Matlab仿真，直观感知点电荷和3个镜像电荷同时使水平面和竖直面成为等势面，形成物理图像。最后1分钟总结镜像法的实质和基本步骤，布置思考问题“点电荷与导体界面为斜劈情况下的镜像问题”。 球面镜像法微课总共14分钟。导入1分钟，创设问题情景“球外点电荷与导体球组成的目标体系的空间电势是多少？”引起学生思考。主题呈现12分钟，理论分析根据镜像法，引入镜像电荷建立模型，提出尝试解，根据边界条件确定镜像电荷的电荷量和位置。同时利用Matlab仿真，直观感知该构型与点电荷、导体球面组成的目标体系空间电场分布的等效性，形成物理图像。进而讨论导体球面面电荷分布、总感应电荷、力，加深对模型的理解。在学生最近发展区内设置多层次的问题进行模型拓展，促进学生对知识的建构：若导体球不接地，空间电势如何分布？若导体球带电量Q，空间电势如何分布？如何计算此时点电荷所受到的力？若已知导体球电势为φ，空间电势如何分布？引导学生利用线性叠加法处理此类问题。最后1分钟总结镜像法蕴含的基本思想。
3.课中学习阶段设计
在混合式学习模式下，课中阶段主要以自主学习和小组协作学习的方式进行建构知识。首先教师对镜像法的基本思想和基本步骤进行精讲，使学生从整体上把握本节课的内容和逻辑体系，这个环节的时间不宜过长，一般5分钟左右。然后组织学生分组汇报“用镜像法解点电荷与带有半球面凸起接地无限大导体平面的空间电势”和“导体球壳内有一点电荷的镜像问题”两个自主学习任务，并且提出小组协作学习没有解决的问题或针对该自主学习任务总结的比较有价值的问题进行组间交流，组内同学负责补充，在这个过程中也抛出新的问题进行思维碰撞。教师对小组汇报进行评价，指出汇报过程中优点和不足，对理解不透彻的地方进行补充和梳理。随后进入课中典型任务阶段“点电荷与介质分界面的镜像问题”和“均匀场中的导体球的镜像问题”的学习，本研究采用问题导向法，层层递进，以“点电荷与介质分界面的镜像问题”为例，具体步骤如下：
（1）教师引导学生根据镜像法写出定解条件。
两区域满足的泊松方程：
？塄■？渍■=-■Q？啄（x-a，y，z）
？塄■？渍2=0
两区域内分界面满足边值关系：
？渍■|R=0=？渍2|R=0
？着■■ ■=？着2■ ■
无穷远处边界条件：？渍■|R→？菸=？渍■|R→？菸=0
（2）提出问题：既然空间电势是由点电荷Q与极化电荷共同迭加的，那么极化电荷对场点的作用能不能用像电荷代替呢？小组协作讨论并写出尝试解。
上半空间：把下半区域？着■换成？着■，则空间均匀分布？着■，
？渍1=■■ ■
下半空间：把上半区域？着■换成？着2，则空间均匀分布？着2，则
？渍2=■
（3）教师渗透把不均匀介质转换成均匀介质的物理思想。进一步启发诱导：怎么确定像电荷的位置和大小？让学生分组讨论，并对讨论结果展示交流。
（4）类比推理，加深理解
引导学生将镜像法与光在界面反射、折射的电路图类比，加深对问题的理解，形成物理图像。最后师生共同总结镜像法的实质、关键、应注意的问题及三种典型边界条件。
4.课后学习阶段设计
小组成员修正和完善课前学习成果，并将学习成果分享到网络教学平台上，小组之间互评。教师上传不同层次的拓展资源，主要包括“线电荷与无限大接地导体平面的镜像问题”、“导体圆柱面的镜像问题”、“镜像法与保角变换法相结合解决形状复杂的静电场边界问题”等，并且鼓励学生运用Matlab模拟电磁场图像。学生按照自己的兴趣进行自主选题，满足个性化學习需求，并利用网络平台进行讨论交流，学习结果最终以小论文或研究报告的形式呈现。
五、总结与反思
电动力学的改革实践，采用了混合式学习和任务驱动学习的教学模式，突出教师主导和学生主体的地位。需要注意的是，并不是所有电动力学的内容都适用于混合式学习模式，复杂的数学推导更适合系统讲授法，板书形式更容易展示其思维过程。教学质量决定教学模式的选择，教师在重构教学内容的基础上，选择有代表性的、能启发学生思维的内容应用混合式学习模式，对于磁标势、磁多级矩等比较简单易懂的，可以通过线上学习完成知识的传授，课堂教学开展与学科前沿相结合的深层次互动交流。
参考文献：
[1]莫卫东，傅振堂.大学物理翻转课堂的教学实践与体会[J].物理与工程，2016，26（Z1），171-175.
[2]Johnson， L.， Adams Becker， S.， Cummins， M.， etal.The NMC horizon report：2016 higher education edition[R].Austin，Texas：New Media Consortium，2016.
[3]教育部网站.教育部关于印发《教育信息化“十三五”规划》的通知[EB/OL].[2016-06-24].http：//www.moe.edu.cn/srcsite/A16/s3342/201606/t20160622_269367.html.
[4]黄荣怀，马丁，郑兰琴，张海森.基于混合式学习的课程设计理论[J].电化教育研究，2009（1）：11-13.
[5] Armando Fox .From MOOCs to SPOCs[J].Communications of theACM，2013，56（12）：38-40.
[6]胡铁生.“微课”：区域教育信息资源发展的新趋势[J].电化教育研究，2011（10）.
[7]徐小凤，王祖源，张睿. 基于SPOC的大学物理课程实践效果研究——以同济大学的物理课程为例[J]. 电化教育研究，2016（3）：87-89.
[8]于淑云，刘建强.基于SPOC 的翻转课堂教学模式在大学物理教学中的应用[J].物理与工程，2016，26（Z1）：143-146.
[9]郭硕鸿，电动力学（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2008.
[10]张静.物理建模教学的理论与实践简介[J].大学物理，2013（32）：25-29.
（编辑：郭桂真）