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数学教学注重让学生经历学习的过程,其核心就是强调数学思考. 使学生能在数学思想方法的引领下,有深度地经历数学思考的过程. 老师作为教学的组织者、引导者,应有效引导学生利用迁移、对比、反思等自主探索数学活动,让他们在知识形成的过程中感悟、体验、理解和掌握数学思考方法. 教师要在数学课堂上注重引导,促进学生数学思考能力的有效发展.
一、引导迁移
迁移,可以引旧促新,拓展新知,也可“举一反三”、“举三反一”. 通过类比推广,使不同内容融会贯通,这是发展学生智慧的需要,也是提升学生数学思考能力的需要.
(一)从旧到新. 在新知的教学中常用到迁移,利用旧知识解决新问题,教师要找准新旧知识之间的联系,抓住知识的衔接点进行教学. 如在教学“两位数加一位数(进位加)”时,教师没有把算法灌输给学生,而是充分发挥了知识经验的迁移作用. 让学生先算4 + 6 = 10,发现得数是10,与原有知识发生了冲突时再让他们摆小棒探索算法,通过由此及彼的迁移,学生学得轻松.
(二)触类旁通. 在教学中可引旧促新、拓展新知,还可把当前内容与以前所学进行类比、推广. 如教学“除数是小数的小数除法”时,教师设计了以下提问:今天我们学习除数是小数的小数除法,与除数是整数的小数除法有哪些相同点?又有哪些不同点?谁能说说应怎样计算除法是小数的小数除法呢?……学生在学习的过程中,能够触类旁通,把以上几种除法作为一个完整的知识结构来思考. 利用数学内容的内在联系,使不同内容互相沟通,这也是提高学生数学思考能力的需要.
二、引导对比
数学知识之间既有联系又有区别,教师应积极引导学生对数学知识、解题方法进行必要的比较,使学生弄清不同知识间的内在联系.
(一)学习新知时,比出优化
在教学新知识时,由于学生思维习惯、思考方法的不同,学生的解题方法各有特色. 这时,教师要通过比较评出更优化的方法,更简洁的解法.
如 “两位数乘整十数的口算”一课时,教师应及时引导学生把所选择的方法进行比较,让他们说说选择的理由,比一比谁的说法更简洁,谁的方法更灵活. 在比较的过程中,学生的口算方法得到了优化,数学思考能力得到了有效发展.
(二)出现错误后,比出问题所在
学生的学习过程,有时就是“试误”的过程,上课时学生似乎已经掌握了新知,但在完成练习时会出现教师意想不到的错误,其错误思路各有不同,成为不可多得的教学资源. 这时教师要引导学生把错误的与正确的对比,把错误的和错误的对比,通过对比找到问题所在. 在不断比较中,完善和建构起新的认知网络,学生数学思考能力也得到了深刻发展.
三、引导反思
“反思催生智慧”,重视对“错误”的反思是促进学生数学思考能力的发展的重要方式.
(一)反思学习方法
教师要引导学生反思自己在动手操作、自主探索、合作交流中获得了哪些解决问题的策略,学会了哪些蕴含数学思想的方法.
(二)反思成败原因
可针对操作失败或者练习错误进行反思,知道操作失败的原因,知道何种方法是合理的、优化的,了解到自己的方法与成功的差距,反思自己的方法是否具有应用价值.
一、引导迁移
迁移,可以引旧促新,拓展新知,也可“举一反三”、“举三反一”. 通过类比推广,使不同内容融会贯通,这是发展学生智慧的需要,也是提升学生数学思考能力的需要.
(一)从旧到新. 在新知的教学中常用到迁移,利用旧知识解决新问题,教师要找准新旧知识之间的联系,抓住知识的衔接点进行教学. 如在教学“两位数加一位数(进位加)”时,教师没有把算法灌输给学生,而是充分发挥了知识经验的迁移作用. 让学生先算4 + 6 = 10,发现得数是10,与原有知识发生了冲突时再让他们摆小棒探索算法,通过由此及彼的迁移,学生学得轻松.
(二)触类旁通. 在教学中可引旧促新、拓展新知,还可把当前内容与以前所学进行类比、推广. 如教学“除数是小数的小数除法”时,教师设计了以下提问:今天我们学习除数是小数的小数除法,与除数是整数的小数除法有哪些相同点?又有哪些不同点?谁能说说应怎样计算除法是小数的小数除法呢?……学生在学习的过程中,能够触类旁通,把以上几种除法作为一个完整的知识结构来思考. 利用数学内容的内在联系,使不同内容互相沟通,这也是提高学生数学思考能力的需要.
二、引导对比
数学知识之间既有联系又有区别,教师应积极引导学生对数学知识、解题方法进行必要的比较,使学生弄清不同知识间的内在联系.
(一)学习新知时,比出优化
在教学新知识时,由于学生思维习惯、思考方法的不同,学生的解题方法各有特色. 这时,教师要通过比较评出更优化的方法,更简洁的解法.
如 “两位数乘整十数的口算”一课时,教师应及时引导学生把所选择的方法进行比较,让他们说说选择的理由,比一比谁的说法更简洁,谁的方法更灵活. 在比较的过程中,学生的口算方法得到了优化,数学思考能力得到了有效发展.
(二)出现错误后,比出问题所在
学生的学习过程,有时就是“试误”的过程,上课时学生似乎已经掌握了新知,但在完成练习时会出现教师意想不到的错误,其错误思路各有不同,成为不可多得的教学资源. 这时教师要引导学生把错误的与正确的对比,把错误的和错误的对比,通过对比找到问题所在. 在不断比较中,完善和建构起新的认知网络,学生数学思考能力也得到了深刻发展.
三、引导反思
“反思催生智慧”,重视对“错误”的反思是促进学生数学思考能力的发展的重要方式.
(一)反思学习方法
教师要引导学生反思自己在动手操作、自主探索、合作交流中获得了哪些解决问题的策略,学会了哪些蕴含数学思想的方法.
(二)反思成败原因
可针对操作失败或者练习错误进行反思,知道操作失败的原因,知道何种方法是合理的、优化的,了解到自己的方法与成功的差距,反思自己的方法是否具有应用价值.