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摘要:提出了判断配电网主馈线分段开关是否应该设置的原则和配电网开关优化配置模型。这些算法的应用对象都是具体的配电网络，因此对于电网的详细设计阶段可能更有意义，但却无法适用于配电网规划阶段的具体线路走向和负荷分布并不明确的情况。本文提出的方法可以计算不同配电网接线模式的最优分段数，因此对配网规划有一定的指导意义。
关键词: 配电，接线模式，最优分段数
1 引言
最近几年来，我公司每年都开展了“十二五”中低压配电网规划滚动修编工作。配电网的接线模式和分段数的选择是规划工作的重要内容之一，其主要依据为《中低压配电网技术导则》。为了科学地进行中压配电网的规划与改造，有必要对中压配电网各种接线模式的分段情况进行分析论证。当接线模式相同而分段不同的线路发生故障时，受影响的停电用户数也不同。增加线路的分段数将会提高供电可靠性并减少线路故障所造成的停电损失，但同时也会增加投资，因此需要找出一个最优分段数使得在一定的边界条件下总的经济性最好。
2配电网典型接线模式
一般城市的配电线路是由架空线和电缆线混合组成的，因此本文仅分析各种典型的架空线和电缆线接线模式，如图l所示。
图1-1架空网“2-1” 单环网结线
图1-2架空网多分段两联络结线
图1-3架空网多分段三联络结线
图1-4电缆网“2-1”环网结线
图1-5电缆网“3-1”环网结线
图1-6N供一备（N≤4）
3配电网最优分段数计算方法
3.1基本思路
配电网的基本功能是向用户输送电能，所有用户都期望得到高可靠性的供电服务。为了提高供电可靠性并减小停电损失就必须增加网络建设投资成本。但是如果所增加的投资高于所减少的用户停电损失，那么这种投资就不经济了。由图2所示的可靠性成本一效益分析曲线可见，线路的停电损失随可靠性的增加而单调递减且逐渐趋于水平。当供电可靠率为100%时，用户的停电损失费用为零，但此时供电企业为改善可靠性而投入的费用却大大增加了，因此供电可靠率最高方案并不一定具有最好的经济性。总费用曲线上最低点是总费用最小时所对应的点，可以由它来定线路的最佳供电可靠性水平。
对于某种特定的接线模式，假设线路的年总费用为T，在不同分段情况下线路的投资费用年值为Z(包括检修维护费用年值和线路投资年值)、且停电损失值为L，则有
T=Z+L(1)
针对不同接线模式进行计算可知，当供电半径取值一定时T是一条近似下凹的曲线，曲线最低所对应的分段数就是该接线模式的最优分段数，且同一种接线模式的最优分段数随着供电半径变化而呈现规律性的变化。
3.2配电网的经济性计算
在进行方案的经济性计算时，配电线路及关设备的投资费用可以表示为
Z=LK′Co+Cd+(n-1)Cf (2)
式中L为每回主干线长度；K′为线路曲折系数(用理想线路长度估算实际线路长度的比例系数，对于不互联的接线方案K′取1.1，互联的接线方案K′取1.3；Co为单位长度的线路投资；Cd为出口断路器的投资；n为线路的分段数；Cf为分段开关的投资。架空线路的分段开关为负荷开关，电缆线路的分段开关为主馈线上的环网柜。
3.3配电网的可靠性评估
配电网可靠性的评估方法有多种，本文采用故障模式后果分析法。下面以单环网接线模式对其进行可靠性评估，并假设沿线负荷均匀分布且用户总数为N，如图3所示。
为满足配电网线路的N—1要求，单环网接线正常运行时需预留50%的裕度，目的是为了在线路出现故障时能通过联络开关恢复对故障线路的供电。当线路为三分段时，如果第一段出现故障，则N/3用户的平均停运时间为线路的修复时间，由于联络开关的作用，另外2N/3用户的平均停运时间仅为查找故障并通过联络开关恢复供电的倒闸操作时间。所以此时的用户停电持续时间总和为
(3)
Rg式中为线路的供电半径；λg为线路的平均故障率(此处并未考虑分段开关本身的故障率)；N为用户总数；n为线路的分段数；r为线路的平均修复时间；i为线路的分段序号；t为线路的倒闸时间。由式(3)可见，线路的不同分段情况将对其可靠性产生不同的影响。
3.4中压线路停电损失计算
配电系统的停电损失分为直接经济损失和间接经济损失，前者即为电力部门因为系统停电而减少的经济效益，后者即为停电造成的社会影响所引起的经济损失。计算停电损失(又称缺电成本)的方法有多种，它们大多是建立在对用户进行详细调查的基础上，这种调查的实施难度较大且所得数据的准确性也较差。本文基于产电比的概念来计算配电系统的停电损失。产电比是指某一时期(年)某一地区内国民生产总值(GDP)与所消耗电能的比值(元/kwh)，它描述了某一时期(年)某一地区内单位电能所创造的经济效益，是对电能货币价值的一种社会度量。利用产电比计算的停电损失为
L1=P1•SAIDI•a×10-4 (4)
L2=P1•SAIDI•k×10-4 (5)
L= L1 + L2 (6)
式中Ll为直接经济损失；L2为间接经济损失；L为系统总的停电损失；P1为线路所带的最大负荷；SAIDI为系统平均停电持续时间；a为电力企业的综合售电收益，即电力企业的供电纯利润(元/kwh)，它是售电价与企业供电成本的差值；k为产电比。
4最优分段数计算结果分析
4.1分段数一总费用曲线
分段数一总费用曲线是指在一定的供电半径下配电线路的分段数与线路投资年值年停电损失和年总费用的关系曲线。由于停电损失费用相对于线路的总体投资来说比较小，因此图中略去了线路的基本投资费用(包括线路本身的投资和出口断路器的投资)。对于同一种接线模式的不同分段情况，线路的基本投资费用相同。下面仍然以电缆单环网接线为例进行分析，其它接线模式也具有相似规律。不同供电半径时的分段数一总费用曲线分别如图4和图5所示。
可见随着分段数的增加线路的停电损失在相应地减少，即线路的供电可靠性得到了提高。当停电损失降低到一定程度后，随着分段数的增加则停电损失减小的趋势将变缓。
4.2最优分段数与供电半径的对应关系
利用公式(l)~(6)计算得到的配电网在各种接线模式下最优分段数与供电半径的对应关系如表1、2所示，其中分段數为1即为不分段情况。可见线路的最优分段数与供电半径密切相关，随着供电半径的增大最优分段数也在逐步增加;最优分段数越大，其对应的供电半径也就越长。
表1 电缆线路各接线模式的供电半径与最优分段数的对应关系
表2架空线各接线模式的供电半径与最优分段数的对应关系
由表1和表2还可看出，无论是电缆还是架空线，其单辐射接线模式和单环网接线模式的最优分段数的分布规律基本相同，电缆“N—1”接线模式之间也存在类似情况，其原因在于没有考虑联络开关的故障和配电线路的多重故障。
5最优分段数的灵敏度分析
5.1分段开关造价的影响
当线路的供电半径一定时，各种接线模式的最优分段数将随着分段开关造价、产电比、线路故障率和修复时间、线路的线型和综合售电收益等因素的变化而变化，不同的参数对最优分段数的影响程度不同。当分段开关的造价不同时，电缆单环网接线模式的计算结果如表3所示。
表3分段开关造价不同时的计算结果
可见分段开关造价越高则相同供电半径对应的最优分段数越少。这是因为分段开关造价越高则线路增加分段数所需增加的投资越多，而停电损失未发生变化，因此线路总费用曲线的最低点向左平移，从而导致了最优分段数的减少。
5.2产电比的影响
由于各地区的经济发展水平不同，其产电比也存在着一定的差异。统计结果表明大部分地区的产电比在4~9之间，因此在对产电比进行灵敏度分析时，取产电比k1=6.6518×70%=4.65626、k2=6.6518、k3=6.6518×130%=8.64734这三种情况下的计算结果如表4所示。可见当产电比在正负30%范围内变化时，各接线模式的最优分段数也会随之发生变化，产电比越大则最优分段数越大，产电比越小则最优分段数越小。
表4供电半径为3km时的计算结果
5.3线路故障率和修复时间的影响
线路的故障率越高则修复时间越长，进而导致了可靠性的降低以及停电损失的增大，此时停电损失随线路分段数的增加而下降的趋势也会越明显，如图4和图5所示。在线路投资不变的情况下，总费用曲线的最低点将向右平移，从而使线路的最优分段数也相应地增大。
6结论
(1)配电线路的最优分段数与供电半径密切相关。随着供电半径的增大最优分段数也在逐步增加;同时最优分段数越大，其对应的供电半径也就越长。在供电半径为3km时，大部分配网接线模式的最优分段数为3。
(2)当线路的供电半径一定时，各种接线模式的最优分段数会随着分段开关造价、产电比、线路故障率和修复时间、线路线型和综合售电收益等因素的变化而变化。不同的参数对最优分段数的影响程度不同，但通常情况下分段数变化最多增加或减少1段。
(3)作为B类供电区域，其供电半径要求控制在4km之内。《中、低压配电网技术导则》中规定一般每条架空线路分为二至三段、电缆线路主干配的个数以5个以下为宜，是合理。
(4)本文提出的配电网接线模式最优分段方法对城网规划与改造工作提供了良好的借鉴。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词: 配电，接线模式，最优分段数
1 引言
最近几年来，我公司每年都开展了“十二五”中低压配电网规划滚动修编工作。配电网的接线模式和分段数的选择是规划工作的重要内容之一，其主要依据为《中低压配电网技术导则》。为了科学地进行中压配电网的规划与改造，有必要对中压配电网各种接线模式的分段情况进行分析论证。当接线模式相同而分段不同的线路发生故障时，受影响的停电用户数也不同。增加线路的分段数将会提高供电可靠性并减少线路故障所造成的停电损失，但同时也会增加投资，因此需要找出一个最优分段数使得在一定的边界条件下总的经济性最好。
2配电网典型接线模式
一般城市的配电线路是由架空线和电缆线混合组成的，因此本文仅分析各种典型的架空线和电缆线接线模式，如图l所示。
图1-1架空网“2-1” 单环网结线
图1-2架空网多分段两联络结线
图1-3架空网多分段三联络结线
图1-4电缆网“2-1”环网结线
图1-5电缆网“3-1”环网结线
图1-6N供一备（N≤4）
3配电网最优分段数计算方法
3.1基本思路
配电网的基本功能是向用户输送电能，所有用户都期望得到高可靠性的供电服务。为了提高供电可靠性并减小停电损失就必须增加网络建设投资成本。但是如果所增加的投资高于所减少的用户停电损失，那么这种投资就不经济了。由图2所示的可靠性成本一效益分析曲线可见，线路的停电损失随可靠性的增加而单调递减且逐渐趋于水平。当供电可靠率为100%时，用户的停电损失费用为零，但此时供电企业为改善可靠性而投入的费用却大大增加了，因此供电可靠率最高方案并不一定具有最好的经济性。总费用曲线上最低点是总费用最小时所对应的点，可以由它来定线路的最佳供电可靠性水平。
对于某种特定的接线模式，假设线路的年总费用为T，在不同分段情况下线路的投资费用年值为Z(包括检修维护费用年值和线路投资年值)、且停电损失值为L，则有
T=Z+L(1)
针对不同接线模式进行计算可知，当供电半径取值一定时T是一条近似下凹的曲线，曲线最低所对应的分段数就是该接线模式的最优分段数，且同一种接线模式的最优分段数随着供电半径变化而呈现规律性的变化。
3.2配电网的经济性计算
在进行方案的经济性计算时，配电线路及关设备的投资费用可以表示为
Z=LK′Co+Cd+(n-1)Cf (2)
式中L为每回主干线长度；K′为线路曲折系数(用理想线路长度估算实际线路长度的比例系数，对于不互联的接线方案K′取1.1，互联的接线方案K′取1.3；Co为单位长度的线路投资；Cd为出口断路器的投资；n为线路的分段数；Cf为分段开关的投资。架空线路的分段开关为负荷开关，电缆线路的分段开关为主馈线上的环网柜。
3.3配电网的可靠性评估
配电网可靠性的评估方法有多种，本文采用故障模式后果分析法。下面以单环网接线模式对其进行可靠性评估，并假设沿线负荷均匀分布且用户总数为N，如图3所示。
为满足配电网线路的N—1要求，单环网接线正常运行时需预留50%的裕度，目的是为了在线路出现故障时能通过联络开关恢复对故障线路的供电。当线路为三分段时，如果第一段出现故障，则N/3用户的平均停运时间为线路的修复时间，由于联络开关的作用，另外2N/3用户的平均停运时间仅为查找故障并通过联络开关恢复供电的倒闸操作时间。所以此时的用户停电持续时间总和为
(3)
Rg式中为线路的供电半径；λg为线路的平均故障率(此处并未考虑分段开关本身的故障率)；N为用户总数；n为线路的分段数；r为线路的平均修复时间；i为线路的分段序号；t为线路的倒闸时间。由式(3)可见，线路的不同分段情况将对其可靠性产生不同的影响。
3.4中压线路停电损失计算
配电系统的停电损失分为直接经济损失和间接经济损失，前者即为电力部门因为系统停电而减少的经济效益，后者即为停电造成的社会影响所引起的经济损失。计算停电损失(又称缺电成本)的方法有多种，它们大多是建立在对用户进行详细调查的基础上，这种调查的实施难度较大且所得数据的准确性也较差。本文基于产电比的概念来计算配电系统的停电损失。产电比是指某一时期(年)某一地区内国民生产总值(GDP)与所消耗电能的比值(元/kwh)，它描述了某一时期(年)某一地区内单位电能所创造的经济效益，是对电能货币价值的一种社会度量。利用产电比计算的停电损失为
L1=P1•SAIDI•a×10-4 (4)
L2=P1•SAIDI•k×10-4 (5)
L= L1 + L2 (6)
式中Ll为直接经济损失；L2为间接经济损失；L为系统总的停电损失；P1为线路所带的最大负荷；SAIDI为系统平均停电持续时间；a为电力企业的综合售电收益，即电力企业的供电纯利润(元/kwh)，它是售电价与企业供电成本的差值；k为产电比。
4最优分段数计算结果分析
4.1分段数一总费用曲线
分段数一总费用曲线是指在一定的供电半径下配电线路的分段数与线路投资年值年停电损失和年总费用的关系曲线。由于停电损失费用相对于线路的总体投资来说比较小，因此图中略去了线路的基本投资费用(包括线路本身的投资和出口断路器的投资)。对于同一种接线模式的不同分段情况，线路的基本投资费用相同。下面仍然以电缆单环网接线为例进行分析，其它接线模式也具有相似规律。不同供电半径时的分段数一总费用曲线分别如图4和图5所示。
可见随着分段数的增加线路的停电损失在相应地减少，即线路的供电可靠性得到了提高。当停电损失降低到一定程度后，随着分段数的增加则停电损失减小的趋势将变缓。
4.2最优分段数与供电半径的对应关系
利用公式(l)~(6)计算得到的配电网在各种接线模式下最优分段数与供电半径的对应关系如表1、2所示，其中分段數为1即为不分段情况。可见线路的最优分段数与供电半径密切相关，随着供电半径的增大最优分段数也在逐步增加;最优分段数越大，其对应的供电半径也就越长。
表1 电缆线路各接线模式的供电半径与最优分段数的对应关系
表2架空线各接线模式的供电半径与最优分段数的对应关系
由表1和表2还可看出，无论是电缆还是架空线，其单辐射接线模式和单环网接线模式的最优分段数的分布规律基本相同，电缆“N—1”接线模式之间也存在类似情况，其原因在于没有考虑联络开关的故障和配电线路的多重故障。
5最优分段数的灵敏度分析
5.1分段开关造价的影响
当线路的供电半径一定时，各种接线模式的最优分段数将随着分段开关造价、产电比、线路故障率和修复时间、线路的线型和综合售电收益等因素的变化而变化，不同的参数对最优分段数的影响程度不同。当分段开关的造价不同时，电缆单环网接线模式的计算结果如表3所示。
表3分段开关造价不同时的计算结果
可见分段开关造价越高则相同供电半径对应的最优分段数越少。这是因为分段开关造价越高则线路增加分段数所需增加的投资越多，而停电损失未发生变化，因此线路总费用曲线的最低点向左平移，从而导致了最优分段数的减少。
5.2产电比的影响
由于各地区的经济发展水平不同，其产电比也存在着一定的差异。统计结果表明大部分地区的产电比在4~9之间，因此在对产电比进行灵敏度分析时，取产电比k1=6.6518×70%=4.65626、k2=6.6518、k3=6.6518×130%=8.64734这三种情况下的计算结果如表4所示。可见当产电比在正负30%范围内变化时，各接线模式的最优分段数也会随之发生变化，产电比越大则最优分段数越大，产电比越小则最优分段数越小。
表4供电半径为3km时的计算结果
5.3线路故障率和修复时间的影响
线路的故障率越高则修复时间越长，进而导致了可靠性的降低以及停电损失的增大，此时停电损失随线路分段数的增加而下降的趋势也会越明显，如图4和图5所示。在线路投资不变的情况下，总费用曲线的最低点将向右平移，从而使线路的最优分段数也相应地增大。
6结论
(1)配电线路的最优分段数与供电半径密切相关。随着供电半径的增大最优分段数也在逐步增加;同时最优分段数越大，其对应的供电半径也就越长。在供电半径为3km时，大部分配网接线模式的最优分段数为3。
(2)当线路的供电半径一定时，各种接线模式的最优分段数会随着分段开关造价、产电比、线路故障率和修复时间、线路线型和综合售电收益等因素的变化而变化。不同的参数对最优分段数的影响程度不同，但通常情况下分段数变化最多增加或减少1段。
(3)作为B类供电区域，其供电半径要求控制在4km之内。《中、低压配电网技术导则》中规定一般每条架空线路分为二至三段、电缆线路主干配的个数以5个以下为宜，是合理。
(4)本文提出的配电网接线模式最优分段方法对城网规划与改造工作提供了良好的借鉴。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。