【摘 要】
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第31届西班牙数学奥林匹克第2题为命题1如果(x+(x~2+1)~(1/2))(y+(y~2+1)~(1/2)) =1,那么x+y=0.文[1]、[2]给出了命题1的三种证法,文[2]还给出了命题1的类似命题2如果x,y∈[1
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第31届西班牙数学奥林匹克第2题为命题1如果(x+(x~2+1)~(1/2))(y+(y~2+1)~(1/2)) =1,那么x+y=0.文[1]、[2]给出了命题1的三种证法,文[2]还给出了命题1的类似命题2如果x,y∈[1,+∞),或x,y∈(—∞,—1],且(x+(x~2—1)~(1/2))(y+(y~2—1)~(1/2))=1,那么x=y.
The 31st Spanish Mathematical Olympiament No. 2 is Proposition 1. If (x+(x~2+1)~(1/2))(y+(y~2+1)~(1/2))=1, then x +y=0. The three proofs of Proposition 1 are given in [1], [2], and similar proposition 2 of Proposition 1 is given in [2] if x,y∈[1,+∞), Or x,y∈(-∞,-1), and (x+(x~2-1)~(1/2))(y+(y~2-1)~(1/2))=1, then x=y.
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