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新课程提倡教师创造性地使用教材，要求教师要树立“用教材教”而不是“教教材”的教学理念。也就是说，教师在深入研究教材的基础上，可以对教材进行适当的加工处理，一方面使课本中的知识能更符合学生的认知规律，另一方面也使课堂上的探究活动更具有有效性，让知识真正地“活”起来。笔者对尺规作图进行了教学创新，并取得一定成绩。
教学案例
笔者先请一位同学在黑板上面作图并口述作法（这是前一天布置的预习作业）。要求其余同学认真观察他的画图方法，注意听清他的语言表述，并思考他做得是否正确？如果正确，他的理论依据又是什么？结果要求发言的人很多，思路也很开阔，说者积极阐述，听者大胆质疑，大家相互纠错，课堂气氛非常活跃。下面是一些学生的作法：
已知：直线AB垂直于外一点C。求作：直线CF，使直线CF⊥直线AB。作法1：①以点C为圆心，大于点C到AB的距离为半径作弧，交AB于点D、E；②分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径作弧，两弧交于点F；③作直线CF。所以，直线CF即为所求，如图一所示。理论依据：到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线。
作法2：①在直线AB上任取两点D、E；②以点D为圆心，DC长为半径作弧；③以点E为圆心，EC长为半径作弧，两弧交于点F；④作直线CF。所以，直线CF即为所求，如图二所示。简证：因为线段CF可看作OD与OE的公共弦，所以，DE上CF，即AB⊥CF。理论依据：连心线垂直平分公共弦。
课堂上气氛活跃，笔者感受到知识在学生热烈的讨论中得到了升华。前几个基本作图给学生以充足的知识储备，而第二课时的安排给学生留下了宽松的活动空间和活动时间，给学生创造了自主学习与合作交流的机会，让学生真正地去探索、去思考，使学生在做中学，真正经历数学知识的形成和运用过程。
教学反思
新课标要求教师成为学生学习活动的组织者、合作者、促进者，强调“动手实践，自主探索，合作交流”的学习方式，所以我们可以对教材进行适当的加工处理，优化教学过程，让学生的思维过程充分暴露出来，让数学活动有效地进行。笔者具体做法如下：
第一，教师要激发学生内心深处的探索欲，给他们提供展现自我的平台，鼓励他们主动参与，让他们在探究活动中获得成功的体验。这是学生有效探究的重要前提。尺规作图的第二课时正是给学生提供了这样的机会，让学生走上讲台，体验成功，把探索的主动权还给学生，学生的潜能在民主、和谐、友好、接纳的氛围中被挖掘，创新的火花也同时被点燃。
第二，给学生充足的探索时间和活动空间。这是学生有效探究的重要手段。可能有的教师会觉得给学生一堂课探究过直线外一点作已知直线的垂线太浪费时间，但是教学效果却不同于以往的教师讲授，在这样的探究性学习中，学生用已有的知识解决新问题，新旧知识的联系加强了，探究能力也提高了，学生得到的是思想方法，是情感体验，是个性发展。同时还要留给学生宽松的活动空间，鼓励学生动手操作，积极思考，勇敢地去探索。心理学研究表明，思维往往是从动作开始的，切断思维和动作的联系，思维就得不到发展。尺规作图的探究活动，调动了学生的手、眼、耳、口、脑等多种感官参与活动，学生在动手实验的同时，获得了知识，了解了知识的发生、发展和形成过程，最大限度地发挥探究活动的作用。
第三，注重学生的探究过程和知识的获取过程。这是学生有效探究的重要过程。新课标教材已经不像老教材那样直接把结论呈现给学生，而是增加了很多探究活动，意在体现教学过程。教师应挖掘教材资源，精心设计，优化教学过程，暴露思维过程。如果在教学过程中只重视结论，有意无意地压缩学生的思维过程，甚至死记硬背一些结论，将严重影响学生创造性思维的培养，扼杀学生的创新能力。2011版《中学数学课程标准》倡导教师要注重揭示知识的产生背景和形成过程，展现知识形成的思维过程，从而使学生的思维得到训练，能力得到提高。所以，教师将教学的重点放在对知识、思想方法的探索过程上。
第四，倡导学生富有个性地学习，面向全体，鼓励创新。这是学生有效探究的重要途径。尊重学生的个体差异，体现学生个体的独立性，让学生有一定的空间。很多探究活动和尺规作图的探究活动一样没有统一的答案，教学中应注意发挥学生的个性，鼓励学生有自己独特的见解，不要怕学生走弯路、走错路，那是难得的学习体验，只要教师能适时地加以引导或指导，可能有意想不到的收获，这也正是探究性学习的特点。此外，教师在教学中应根据学生的不同需求和不同基础，选择不同的教学方法，因为探究问题的难度设置和教师指导的“度”是不同的，所以要让不同的学生都能亲历体验，感到自己是一个发现者、探究者，觉得自己有价值、有能力、有用处，对学习充满信心。
（作者单位：江苏省苏州胥江实验中学）
教学案例
笔者先请一位同学在黑板上面作图并口述作法（这是前一天布置的预习作业）。要求其余同学认真观察他的画图方法，注意听清他的语言表述，并思考他做得是否正确？如果正确，他的理论依据又是什么？结果要求发言的人很多，思路也很开阔，说者积极阐述，听者大胆质疑，大家相互纠错，课堂气氛非常活跃。下面是一些学生的作法：
已知：直线AB垂直于外一点C。求作：直线CF，使直线CF⊥直线AB。作法1：①以点C为圆心，大于点C到AB的距离为半径作弧，交AB于点D、E；②分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径作弧，两弧交于点F；③作直线CF。所以，直线CF即为所求，如图一所示。理论依据：到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线。
作法2：①在直线AB上任取两点D、E；②以点D为圆心，DC长为半径作弧；③以点E为圆心，EC长为半径作弧，两弧交于点F；④作直线CF。所以，直线CF即为所求，如图二所示。简证：因为线段CF可看作OD与OE的公共弦，所以，DE上CF，即AB⊥CF。理论依据：连心线垂直平分公共弦。
课堂上气氛活跃，笔者感受到知识在学生热烈的讨论中得到了升华。前几个基本作图给学生以充足的知识储备，而第二课时的安排给学生留下了宽松的活动空间和活动时间，给学生创造了自主学习与合作交流的机会，让学生真正地去探索、去思考，使学生在做中学，真正经历数学知识的形成和运用过程。
教学反思
新课标要求教师成为学生学习活动的组织者、合作者、促进者，强调“动手实践，自主探索，合作交流”的学习方式，所以我们可以对教材进行适当的加工处理，优化教学过程，让学生的思维过程充分暴露出来，让数学活动有效地进行。笔者具体做法如下：
第一，教师要激发学生内心深处的探索欲，给他们提供展现自我的平台，鼓励他们主动参与，让他们在探究活动中获得成功的体验。这是学生有效探究的重要前提。尺规作图的第二课时正是给学生提供了这样的机会，让学生走上讲台，体验成功，把探索的主动权还给学生，学生的潜能在民主、和谐、友好、接纳的氛围中被挖掘，创新的火花也同时被点燃。
第二，给学生充足的探索时间和活动空间。这是学生有效探究的重要手段。可能有的教师会觉得给学生一堂课探究过直线外一点作已知直线的垂线太浪费时间，但是教学效果却不同于以往的教师讲授，在这样的探究性学习中，学生用已有的知识解决新问题，新旧知识的联系加强了，探究能力也提高了，学生得到的是思想方法，是情感体验，是个性发展。同时还要留给学生宽松的活动空间，鼓励学生动手操作，积极思考，勇敢地去探索。心理学研究表明，思维往往是从动作开始的，切断思维和动作的联系，思维就得不到发展。尺规作图的探究活动，调动了学生的手、眼、耳、口、脑等多种感官参与活动，学生在动手实验的同时，获得了知识，了解了知识的发生、发展和形成过程，最大限度地发挥探究活动的作用。
第三，注重学生的探究过程和知识的获取过程。这是学生有效探究的重要过程。新课标教材已经不像老教材那样直接把结论呈现给学生，而是增加了很多探究活动，意在体现教学过程。教师应挖掘教材资源，精心设计，优化教学过程，暴露思维过程。如果在教学过程中只重视结论，有意无意地压缩学生的思维过程，甚至死记硬背一些结论，将严重影响学生创造性思维的培养，扼杀学生的创新能力。2011版《中学数学课程标准》倡导教师要注重揭示知识的产生背景和形成过程，展现知识形成的思维过程，从而使学生的思维得到训练，能力得到提高。所以，教师将教学的重点放在对知识、思想方法的探索过程上。
第四，倡导学生富有个性地学习，面向全体，鼓励创新。这是学生有效探究的重要途径。尊重学生的个体差异，体现学生个体的独立性，让学生有一定的空间。很多探究活动和尺规作图的探究活动一样没有统一的答案，教学中应注意发挥学生的个性，鼓励学生有自己独特的见解，不要怕学生走弯路、走错路，那是难得的学习体验，只要教师能适时地加以引导或指导，可能有意想不到的收获，这也正是探究性学习的特点。此外，教师在教学中应根据学生的不同需求和不同基础，选择不同的教学方法，因为探究问题的难度设置和教师指导的“度”是不同的，所以要让不同的学生都能亲历体验，感到自己是一个发现者、探究者，觉得自己有价值、有能力、有用处，对学习充满信心。
（作者单位：江苏省苏州胥江实验中学）