根据浅埋煤层顶板岩层的赋存特点和长壁开采时基岩老顶的断裂下沉特征,应用初始后屈曲理论和突变理论探讨了初次来压期间基岩老顶的灾害机制和灾害控制,补充了基岩老顶破断后控制岩块滑落失稳的充分条件和岩块触矸前后台阶下沉的判据,确定了台阶下沉量,给出了控制台阶下沉和维持顶板稳定的支护力计算公式,并以神东矿区大柳塔1203工作面为例给出了工程实例。研究发现,顶板破断后岩块处于不平衡状态,台阶下沉的机制是结构的滑落失稳;岩块触矸前后的台阶下沉分别与断裂下沉和开采高度之间存在着确定的关系;顶板强烈来压主要是由结构滑落失稳造成的,控制台阶下沉的实质是控制岩块沿煤壁的滑落失稳。研究结果表明,综合应用初始后屈曲理论和突变理论,可根据顶板结构的赋存状况和结构特征,确定基岩老顶触矸前是否会出现全厚度切落;根据工作面的开采高度和采空区有效充填厚度等,可确定基岩老顶触矸后岩块的运动形式;根据顶板的破断步距、断裂下沉量和岩块摩擦因数等,可确定岩块触矸前后控制台阶下沉的支护力。