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“预学单”设计的质量直接影响着“预学后教”课堂教学的效率，“预学单”不仅仅是学生尝试学习的必要材料，也是渗透学习方式的重要载体，设计科学合理高效的“预学单”是体现预学价值的基本保证。教师在设计“预学单”时，应把“预学单”中的学习材料放置到一个学习系统中加以组织，而这个学习系统可以是一个课时，也可以是一个单元，甚至还可以是几个有联系的单元。本文以“认识人民币”的教学为例，浅谈笔者对“预学单”设计的一些思考。
“认识人民币”是一节说难不难，说简单不简单的课。不难，是因为每位学生或多或少都在生活中有过花钱的经验，也有不少学生通过自己的生活经验已经认识了人民币，本课的内容对学生来说并不陌生。不简单，是因为笔者通过多年的教学实践发现，学生在学习该内容时常常是错误百出。
从表中所见，归纳学生的错误可以分成三类：第一类是最基本的认识上的问题，学生对人民币的面值大小没有概念。第二类是人民币的化、聚、进率问题。第三类是简单的计算问题。而学生中最常出错的是一些联系生活实际需要灵活解决问题的题目。
针对这些学生普遍存在的问题，笔者特别在“认识人民币”相关内容的教学前设计了一个长达一个半学期的“预学作业单”，共分五个阶段，具体安排如下：
【设计说明】本阶段旨在让学生认识每种钱币，包括纸币和硬币，区分各种面值上的图案、文字、形状、色彩、数字，尤其是繁体字。认识人民币是一节与生活实际联系非常紧密的课。不妨就让学生对人民币的认识也回归到生活中去。
【设计说明】以储蓄罐为载体，看着零钱越来越多，想要知道自己存了多少钱的这一需求驱使学生对各种面值的人民币进行点数、相加。如10个1分是多少，20个1分是多少，10个1角是多少，20个5角是多少，4个5元是多少，在不断的点数过程中，自然明白了元、角、分之间的进率关系，为人民币的化聚做好了铺垫。
【设计说明】这一阶段引导学生调查了解商品的价格，特别是用小数点表示的价钱，如9.32元、0.58元、1.60元、0.30元等具体表示几元几角几分。在了解时，学生可能是猜测，可能是尝试购买，也可能是询问成人，无论是自己琢磨还是求助他人，这都是一种实践能力的锻炼，在不断的了解过程中，使得学生对一些常用物品的单价有所感知，有利于减少诸如书包60角、本子100元之类的单位错用现象的发生。
【设计说明】这一阶段的预练其实就是人民币的简单加减，要求学生尝试选钱、付款，付了钱后会计算找零。当然这一阶段要求家长尽量放手配合，为学生创造一定的独立锻炼的机会。从小物品开始，随着孩子能力的增强，用钱范围可以渐渐扩大，从5元以内、10元以内、20元以内、50元以内，逐步培养学生对人民币简单加减的能力。
【设计说明】减价、优惠的信息学生在生活中随处可见，并不陌生。但是对于一年级的学生来说却很难真正理解折扣与优惠的含义。这一阶段预学单意在让学生学会“选择最优”这一数学思考方法，这是生活事实，也理应变成数学事实，实现锻炼学生的数学思考能力和应用能力的目的。
这份“预学单”需时近一个半学期，可以说是对“认识人民币”相关内容的一次充分的课前预学。因为有了这样的铺垫，课堂教学如期顺利完成，且原来教学中的一些重难点，如人民币单位的换算和计算等都迎刃而解。从这份分阶段的“预学单”的设计看，有着如下的特征和价值。
一、 增添学生数学活动的经验
“预学单”是对将要学习的内容作适当的学前准备与检测。尤其对低年级段的学生来说，充分调动学生有限的生活经验，并将其运用到对数学的学习中来，缩短学生生活与数学的距离，改变原有经验“陌生化”的局面，引导学生了解数学的真实面貌很有必要。如第一阶段预学单和第三阶段预学单就是引导学生认识各种人民币的面值，认识用小数表示人民币币值的形式，而这些知识都是学生从日常生活中采集来的。
二、 尊重学生个体的差异化
《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提到：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。所谓的“不同的人在数学上得到不同的发展”就是指数学课程要面对每一个有差异的个体，适应每一个学生的不同发展需要。“预学单”正是体现了这样一种思想。“预学单”的设计只给每一个学生制定了一个最基础的要求，而留给了学生更多的自主性和自由性。如第二阶段的预学单中要求学生准备一个储蓄罐，通过不断地积攒、点数、兑换各种零钱，在活动中渐渐明白了元、角、分之间的进率关系。每个学生生活中接触到的人民币的多少或因家庭情况各有不同，预学单让学生根据自己的生活实际来了解和学习人民币的换算更贴近学生各自的生活。第三阶段中“请记录5种你最喜欢吃的零食的价格”也是一样的道理。
三、 发挥预习的有效性
预习的有效性直接决定了“预学后教”课堂教学的实效。如果没有充分的预学，在新授课的过程中，光认识人民币的面值就要花费很长的时间。课堂效率更是无从谈起。另一方面，预学单的有效性也体现在是否会给学生带来更多的课业负担。本文呈现的“认识人民币”五个阶段的预学单，看似烦琐，却并没有增添学生的负担，因为“预学单”的设计是融合在学生的生活中、游戏中的，是学生生活经验的一次次归拢、总结和再认识，有声无痕，有趣无累。学生并不觉得这是任务，而预学的目的则在教师有意识的引导中一步一步完成了。所以说，五个阶段的预习表面上看似烦琐，却是真正发挥了预习的有效性。
本文以“认识人民币”相关内容的教学为例，进行了“预学单”的设计及价值的思考，在后续对重量、长度、面积、容积、平面图形、立体图形等内容的教学中亦可借鉴、仿效。当然，不同的教学内容、不同的课型的预学作业还是有所差异的，这就需要教师在日常的教学实践中进行深入研究，不断改进提升。
（浙江新昌南瑞实验学校 312500）
“认识人民币”是一节说难不难，说简单不简单的课。不难，是因为每位学生或多或少都在生活中有过花钱的经验，也有不少学生通过自己的生活经验已经认识了人民币，本课的内容对学生来说并不陌生。不简单，是因为笔者通过多年的教学实践发现，学生在学习该内容时常常是错误百出。
从表中所见，归纳学生的错误可以分成三类：第一类是最基本的认识上的问题，学生对人民币的面值大小没有概念。第二类是人民币的化、聚、进率问题。第三类是简单的计算问题。而学生中最常出错的是一些联系生活实际需要灵活解决问题的题目。
针对这些学生普遍存在的问题，笔者特别在“认识人民币”相关内容的教学前设计了一个长达一个半学期的“预学作业单”，共分五个阶段，具体安排如下：
【设计说明】本阶段旨在让学生认识每种钱币，包括纸币和硬币，区分各种面值上的图案、文字、形状、色彩、数字，尤其是繁体字。认识人民币是一节与生活实际联系非常紧密的课。不妨就让学生对人民币的认识也回归到生活中去。
【设计说明】以储蓄罐为载体，看着零钱越来越多，想要知道自己存了多少钱的这一需求驱使学生对各种面值的人民币进行点数、相加。如10个1分是多少，20个1分是多少，10个1角是多少，20个5角是多少，4个5元是多少，在不断的点数过程中，自然明白了元、角、分之间的进率关系，为人民币的化聚做好了铺垫。
【设计说明】这一阶段引导学生调查了解商品的价格，特别是用小数点表示的价钱，如9.32元、0.58元、1.60元、0.30元等具体表示几元几角几分。在了解时，学生可能是猜测，可能是尝试购买，也可能是询问成人，无论是自己琢磨还是求助他人，这都是一种实践能力的锻炼，在不断的了解过程中，使得学生对一些常用物品的单价有所感知，有利于减少诸如书包60角、本子100元之类的单位错用现象的发生。
【设计说明】这一阶段的预练其实就是人民币的简单加减，要求学生尝试选钱、付款，付了钱后会计算找零。当然这一阶段要求家长尽量放手配合，为学生创造一定的独立锻炼的机会。从小物品开始，随着孩子能力的增强，用钱范围可以渐渐扩大，从5元以内、10元以内、20元以内、50元以内，逐步培养学生对人民币简单加减的能力。
【设计说明】减价、优惠的信息学生在生活中随处可见，并不陌生。但是对于一年级的学生来说却很难真正理解折扣与优惠的含义。这一阶段预学单意在让学生学会“选择最优”这一数学思考方法，这是生活事实，也理应变成数学事实，实现锻炼学生的数学思考能力和应用能力的目的。
这份“预学单”需时近一个半学期，可以说是对“认识人民币”相关内容的一次充分的课前预学。因为有了这样的铺垫，课堂教学如期顺利完成，且原来教学中的一些重难点，如人民币单位的换算和计算等都迎刃而解。从这份分阶段的“预学单”的设计看，有着如下的特征和价值。
一、 增添学生数学活动的经验
“预学单”是对将要学习的内容作适当的学前准备与检测。尤其对低年级段的学生来说，充分调动学生有限的生活经验，并将其运用到对数学的学习中来，缩短学生生活与数学的距离，改变原有经验“陌生化”的局面，引导学生了解数学的真实面貌很有必要。如第一阶段预学单和第三阶段预学单就是引导学生认识各种人民币的面值，认识用小数表示人民币币值的形式，而这些知识都是学生从日常生活中采集来的。
二、 尊重学生个体的差异化
《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提到：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。所谓的“不同的人在数学上得到不同的发展”就是指数学课程要面对每一个有差异的个体，适应每一个学生的不同发展需要。“预学单”正是体现了这样一种思想。“预学单”的设计只给每一个学生制定了一个最基础的要求，而留给了学生更多的自主性和自由性。如第二阶段的预学单中要求学生准备一个储蓄罐，通过不断地积攒、点数、兑换各种零钱，在活动中渐渐明白了元、角、分之间的进率关系。每个学生生活中接触到的人民币的多少或因家庭情况各有不同，预学单让学生根据自己的生活实际来了解和学习人民币的换算更贴近学生各自的生活。第三阶段中“请记录5种你最喜欢吃的零食的价格”也是一样的道理。
三、 发挥预习的有效性
预习的有效性直接决定了“预学后教”课堂教学的实效。如果没有充分的预学，在新授课的过程中，光认识人民币的面值就要花费很长的时间。课堂效率更是无从谈起。另一方面，预学单的有效性也体现在是否会给学生带来更多的课业负担。本文呈现的“认识人民币”五个阶段的预学单，看似烦琐，却并没有增添学生的负担，因为“预学单”的设计是融合在学生的生活中、游戏中的，是学生生活经验的一次次归拢、总结和再认识，有声无痕，有趣无累。学生并不觉得这是任务，而预学的目的则在教师有意识的引导中一步一步完成了。所以说，五个阶段的预习表面上看似烦琐，却是真正发挥了预习的有效性。
本文以“认识人民币”相关内容的教学为例，进行了“预学单”的设计及价值的思考，在后续对重量、长度、面积、容积、平面图形、立体图形等内容的教学中亦可借鉴、仿效。当然，不同的教学内容、不同的课型的预学作业还是有所差异的，这就需要教师在日常的教学实践中进行深入研究，不断改进提升。
（浙江新昌南瑞实验学校 312500）