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普特南的不可取缔性论证的主旨在于：在逻辑哲学和数学哲学中，对集合之类的抽象实体实行量化是不可取缔的，唯名论者认为诸如类和数实际上并不存在的思想是不正确的。为了替自己的论证辩护，普特南与各式各样的反对者进行了论战。对于这一论证的有效反驳似乎至今还没有出现，对于这一论证的反驳会一直持续下去，这或许正是普特南不可取缔性论证的魅力所在。