【摘 要】
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三维介质中的谐波在遇到障碍物后的散射问题,数学上可表示为Helmholtz方程的边值问题,其中无穷远点满足Sommerfeld散射条件.在非线性介质中,波动方程可表示为u（tt）-c^2△u=F（x,u
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三维介质中的谐波在遇到障碍物后的散射问题,数学上可表示为Helmholtz方程的边值问题,其中无穷远点满足Sommerfeld散射条件.在非线性介质中,波动方程可表示为u（tt）-c^2△u=F（x,u）,当F（x,u）满足适当条件时,代入入射波的表达式U（x,t）=e^（-iωt）u（x）,即得到在有界区域内散射波满足的方程△u＋k1^2u=f（x,u）.对非线性介质在小跳跃度和小扰动下散射问题的解的存在性进行讨论,同时对一类非线性函数f（x,u）在大跳跃度情况下给出散射问题解的存在性.
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