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《数学课程标准(实验稿)》指出,教师要创造性地使用教材,积极开发、利用各种教学资源,为学生提供丰富的学习素材。如何使用和开发教材是每个教师不可回避的问题。首先教材为学生的数学学习活动提供了基本内容和主要的数学活动线索,是教师教和学生学的基本素材和重要工具。但我的想法是:教材虽然规定了要教什么,至于怎样教才能激发学生的思考,启发学生的智慧则是教师的事情。我认为教师在正确解读教材的基础上,可以根据自身的特点和学生的实际,对教材进行合理加工,充分挖掘教材的潜在价值,让教材为我所用,提高课堂教学的有效性、时效性。
一、小小的改动,放大了精彩
教材呈现:苏教版小学数学四年级上册第13页原教材:
960÷3÷4 800÷8÷2 360÷6÷4
960÷12 800÷16 360÷24
这种形式的题组练习,学生已经接触过,这里通过学生的计算和交流是可以发现并初步运用规律的。但正是由于这种题型学生接触过,而且形式单一,因此不能很好地激发学生的学习兴趣。于是教师可对这道题进行改动,增加题目的层次性和挑战性。
课堂扫描:
1.聪明的你一定可以迅速计算下列各题。
960÷3÷4 360÷6÷4
960÷12 360÷24
通过计算和比较,你有什么发现?
2.依据你发现的规律填空。
848÷4÷2=848÷○□ 202÷4=202÷□÷□
3.你能运用所发现的规律计算800÷32吗?说说你的想法。
感悟:通过对原题的改动,将原题分为三个层次:(1)依据过去的学习经验和比较练习,寻找并小结“一个数连续除以两个数,等于这个数除以这两个数的积”这个规律;(2)通过填空从正反两方面来运用规律;(3)增加了内容的挑战性,调动了学生灵活运用知识的积极性,提升了学生对知识的理解和实际应用能力。小小的改动却赢得了课堂的精彩,彰显了教师的智慧。
二、小小的调整,扩大了空间
教材呈现:苏教版小学数学四年级上册原教材第101页:先用计算器算出前四题的得数,再直接填出后两题横线上的数:
1×1= 11×11= 111×111=
1111×1111= 11111×11111=
×=
课堂扫描:一位教师在教学中,没有按部就班地根据教材要求处理,而是对习题进行了调整。你会用计算器进行计算了,算算这道题的结果。111111111 ×111111111=。
操作后学生发现这道题的“问题所在”——计算器显示不了计算结果,大概是数位不够。
1.看来,计算器也不是万能的啊。老师又给同学们带来几道算式(如下),仔细观察这三道算式,你觉得下面哪道算式和刚才的算式最“像”?
111×11 11×11 11×12
学生认为第二道算式比较“像”。因为原来算式中两个乘数都是9个1组成的,11×11的两个乘数都是由2个1组成的。
2.你能按照顺序,再写几个和原题很“像”的算式吗?
学生写出了111×111、1111×1111……
3.9个1乘9个1,结果太大,那么,这几道题和原题比较像的算式,结果又是多少呢?算一算,同学们能不能从中发现什么规律呢?
学生从11×11=121,111×111=12321,1111×1111=1234321。根据规律发现了9个1乘9个1的结果是12345678987654321。
感悟:是让学生根据教材已有的提示按部就班地去发现规律,还是让学生直面认知冲突,并在引领下自觉建构模型,并最终利用模型解决相关问题?教师对习题进行了小小的调整,使学生的思维得到更广阔的发展空间,教学效果也走向了更深的层次。
三、小小的延伸,拓展了思维
教材呈现:苏教版小学数学四年级上册原教材第97页:□中可以填哪些数?9□875≈10万 39□0000000≈39亿
课堂扫描:
1.先让学生根据所学的“四舍五入”想想填填。
2.老师在头脑里也想了一个整数,它四舍五入到万位后也是10万,这个数最大是多少?最小呢?
3.学生思考,动笔尝试,争论交流。谈理由,说想法。
感悟:尽管原题具备了一定的开放性,但此题的开放性是建立在尝试、归纳的基础之上,思维含量并不丰富。而延伸后的习题,无论从其答案的开放性,还是从其思维容量上来看,都有了更大的超越,对于培养学生思维的缜密、有序、合理性等,都是原题所无法比拟的。根据学生的实际情况适当做一些延伸和拓展,提高教学资源的广度和深度,有利于学生思维发展。
四、小小的挖掘,提升了思考力
教材呈现:苏教版小学数学四年级下册第一单元“乘法”第6页第10题。在下列方框内填上合适的数:
□□×□□=1600 □□×□□=2400
课堂扫描:
1.让学生按要求独立填一填□□×□□=1600,你能写出几种不同的算式?
2.同桌之间说说你是怎么想的?指名说说。
这时同学们都能根据才学习的“乘数末尾有0的乘法”的知识写出了两道算式:80×20=1600,40×40=1600。如果这道习题到了这里就结束,我认为这道习题就失去了其潜在的价值。于是我接着又设计了以下环节。
3.1600末尾的0只能添出来吗?有可能算出来吗?如:40×50=2000的0是怎么来的?再想一想,还能找到不同的答案吗?
这时有学生通过启发想到:32×50=1600。
4.如果不局限于这个要求,去掉方框呢?你还能写出等于1600的不同算式吗?
这时学生争先恐后地抢着回答。800×2=1600,200×8=1600,400×4=1600,1600×1=1600,16×100=1600,160×10=1600,320×5=1600。
5.做一做()×()=2400,你能写出多少不同的算式?比一比。
感悟:在新教材里,每道习题的安排有它自己的意图,我们要重视教材每个知识点后面提供的习题,不能仅仅停留在做练习的表面,要弄清练习所要达到的目标,更应该挖掘习题潜在的价值,这样才能提升学生的数学思考力。
因此,我们要用“促进学生发展”这一教育理念审视教材。我们既要相信教材,又要结合学生的实际情况,用自己的智慧充分挖掘教材、丰富教材、优化教材,放大教材资源、学习资源的深层价值,真正从教材的“执行者”转化为课程资源的“开发者”,深入浅出地用好教材,提高课堂教学的有效性。
一、小小的改动,放大了精彩
教材呈现:苏教版小学数学四年级上册第13页原教材:
960÷3÷4 800÷8÷2 360÷6÷4
960÷12 800÷16 360÷24
这种形式的题组练习,学生已经接触过,这里通过学生的计算和交流是可以发现并初步运用规律的。但正是由于这种题型学生接触过,而且形式单一,因此不能很好地激发学生的学习兴趣。于是教师可对这道题进行改动,增加题目的层次性和挑战性。
课堂扫描:
1.聪明的你一定可以迅速计算下列各题。
960÷3÷4 360÷6÷4
960÷12 360÷24
通过计算和比较,你有什么发现?
2.依据你发现的规律填空。
848÷4÷2=848÷○□ 202÷4=202÷□÷□
3.你能运用所发现的规律计算800÷32吗?说说你的想法。
感悟:通过对原题的改动,将原题分为三个层次:(1)依据过去的学习经验和比较练习,寻找并小结“一个数连续除以两个数,等于这个数除以这两个数的积”这个规律;(2)通过填空从正反两方面来运用规律;(3)增加了内容的挑战性,调动了学生灵活运用知识的积极性,提升了学生对知识的理解和实际应用能力。小小的改动却赢得了课堂的精彩,彰显了教师的智慧。
二、小小的调整,扩大了空间
教材呈现:苏教版小学数学四年级上册原教材第101页:先用计算器算出前四题的得数,再直接填出后两题横线上的数:
1×1= 11×11= 111×111=
1111×1111= 11111×11111=
×=
课堂扫描:一位教师在教学中,没有按部就班地根据教材要求处理,而是对习题进行了调整。你会用计算器进行计算了,算算这道题的结果。111111111 ×111111111=。
操作后学生发现这道题的“问题所在”——计算器显示不了计算结果,大概是数位不够。
1.看来,计算器也不是万能的啊。老师又给同学们带来几道算式(如下),仔细观察这三道算式,你觉得下面哪道算式和刚才的算式最“像”?
111×11 11×11 11×12
学生认为第二道算式比较“像”。因为原来算式中两个乘数都是9个1组成的,11×11的两个乘数都是由2个1组成的。
2.你能按照顺序,再写几个和原题很“像”的算式吗?
学生写出了111×111、1111×1111……
3.9个1乘9个1,结果太大,那么,这几道题和原题比较像的算式,结果又是多少呢?算一算,同学们能不能从中发现什么规律呢?
学生从11×11=121,111×111=12321,1111×1111=1234321。根据规律发现了9个1乘9个1的结果是12345678987654321。
感悟:是让学生根据教材已有的提示按部就班地去发现规律,还是让学生直面认知冲突,并在引领下自觉建构模型,并最终利用模型解决相关问题?教师对习题进行了小小的调整,使学生的思维得到更广阔的发展空间,教学效果也走向了更深的层次。
三、小小的延伸,拓展了思维
教材呈现:苏教版小学数学四年级上册原教材第97页:□中可以填哪些数?9□875≈10万 39□0000000≈39亿
课堂扫描:
1.先让学生根据所学的“四舍五入”想想填填。
2.老师在头脑里也想了一个整数,它四舍五入到万位后也是10万,这个数最大是多少?最小呢?
3.学生思考,动笔尝试,争论交流。谈理由,说想法。
感悟:尽管原题具备了一定的开放性,但此题的开放性是建立在尝试、归纳的基础之上,思维含量并不丰富。而延伸后的习题,无论从其答案的开放性,还是从其思维容量上来看,都有了更大的超越,对于培养学生思维的缜密、有序、合理性等,都是原题所无法比拟的。根据学生的实际情况适当做一些延伸和拓展,提高教学资源的广度和深度,有利于学生思维发展。
四、小小的挖掘,提升了思考力
教材呈现:苏教版小学数学四年级下册第一单元“乘法”第6页第10题。在下列方框内填上合适的数:
□□×□□=1600 □□×□□=2400
课堂扫描:
1.让学生按要求独立填一填□□×□□=1600,你能写出几种不同的算式?
2.同桌之间说说你是怎么想的?指名说说。
这时同学们都能根据才学习的“乘数末尾有0的乘法”的知识写出了两道算式:80×20=1600,40×40=1600。如果这道习题到了这里就结束,我认为这道习题就失去了其潜在的价值。于是我接着又设计了以下环节。
3.1600末尾的0只能添出来吗?有可能算出来吗?如:40×50=2000的0是怎么来的?再想一想,还能找到不同的答案吗?
这时有学生通过启发想到:32×50=1600。
4.如果不局限于这个要求,去掉方框呢?你还能写出等于1600的不同算式吗?
这时学生争先恐后地抢着回答。800×2=1600,200×8=1600,400×4=1600,1600×1=1600,16×100=1600,160×10=1600,320×5=1600。
5.做一做()×()=2400,你能写出多少不同的算式?比一比。
感悟:在新教材里,每道习题的安排有它自己的意图,我们要重视教材每个知识点后面提供的习题,不能仅仅停留在做练习的表面,要弄清练习所要达到的目标,更应该挖掘习题潜在的价值,这样才能提升学生的数学思考力。
因此,我们要用“促进学生发展”这一教育理念审视教材。我们既要相信教材,又要结合学生的实际情况,用自己的智慧充分挖掘教材、丰富教材、优化教材,放大教材资源、学习资源的深层价值,真正从教材的“执行者”转化为课程资源的“开发者”,深入浅出地用好教材,提高课堂教学的有效性。