《红领巾》2010年第1期《转化法》中分析了用转化法解下面这道题——“甲乙两班图书本数的比是5:3,如果甲班给乙班55本,则甲乙两班图书本数的比是3:4,问原来甲班有图书多少本”。其实,这道题应用比的知识来思考,也是一个很好的思路:
　　从题中可知甲乙两班图书的总数没有发生变化,只是两个班图书本数的比从5:3(总数可看作5 3=8份)变成了3:4(总数可看出3 4=7份)。在两个比中,总数所对应的份数不一致,只是因为两个比中每份对应的量不一致。为了更好地理解总数没有发生变化,我们可以应用化简比的方法,使两个比中总数对应的份数也一致。因为比的前项和后项同时乘以(或除以)一个相同的数(零除外),比值不变,而8和7 的最小公倍数是56,所以第一个比5:3=(5×7):(3×7)=35:21(总数看作56份),第二个比3:4=(3×8):(4×8)=24:32(总数看作56份)。到这里,我们知道甲班图书因为减少了55本而少了35-24=11份,则每份为55÷11=5本,甲班原有图书5×35=175本。
　　应用比的知识解答应用题和解答分数应用题最关键的地方都在于先要找准题中不变的量。应用比的知识解答应用题,应把不变的量根据比的性质化为相同的份数,然后观察变化的量对应的份数变化的情况,即可找到每一份对应的量;解答分数应用题,也应先确定不变的量为单位“1”,然后找到变化的量所对应的分数,观察分数变化的情况,即可计算出单位“1”对应的具体数量。
　　编后:同样的题用不同的思路去思考,就可以有不同的解法,千变万化——这就是数学的魅力啊!希望同学们也像王建明老师一样,不仅学习别人的解法,更多多思考自己的解法。