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题目已知数列{an}满足：al=2t-3（t∈R，且t≠±1），an＋1=an＋2tn-1/（2tn＋1-3）an＋2（t-1）tn-1（n∈N＊）（1）求数列{an}的通项公式；（2）若t〉O，试比较an＋1与an的大小．这是2011年全国高中数学联合竞赛试卷（A卷）第10题，该题综合性较强，思维量较大，能力层次要求高，区分度较好．通过研究，笔者发现这道题还有别于参考答案的新思路、新解法，呈现出来和大家一起分享．