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【摘 要】探究性学习有利于学生思维的主动参与，有利于强化学生的自主学习能力的培养。本文结合自己的数学课堂教学，从创设情境、操作实践、例题拓展、思维搭架、师生互动等五个方面对探究性学习展开了思考。本文对于推动数学课堂探究性学习的进一步深入有一定的启发和指导意义。
【关键词】探究性学习 创设情境 操作实践 例题拓展 思维搭架 师生互动
探究性学习是人类对学习活动不断认识后逐步形成的一种新的学习方式，它具有使用科学思维方法、主动探索、发现和创新等基本特征。探究性学习可视为学生在学科领域或现实生活中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达交流等探究性活动获得知识、形成理念、提高技能、优化思维、培养情趣、习得方法的学习方式和学习过程。探究性学习是指以培养创新精神和实践能力为宗旨，以充分体现学生的主体性、主动参与性为前提，以个人或小组探究活动为主要形式的自主思维活动，它并不排斥学生进行有意义的接受学习及教师对学生的学习进行适时、有效的指导。探究性学习也是近年来各国数学改革中大力提倡的一种学习方式，随着新课程改革的不断的深入，改变学习方式成为了最常听到的词语之一，探究性学习符合这次新课程改革倡导主动、交流、合作等学习特征，因而备受瞩目。
数学教学中如何通过探究性学习让课堂变得开放生动，如何引导学生主动参与，如何让学生乐学、爱学，并乐于探究，如何真正感受到数学“很好玩”，并在交流与合作中真正理解和感受数学之美，成为今天中学数学教学研究的一个重要课题。本人结合自身的探究性课堂教学实际有以下几点思考：
一、创设情境，激发探究学习兴趣
创设生活化情境，激活学生探究的问题情境，是探究性教学的首要任务。由于学生是主观能动性的实践者和认识者，把学习过程置于丰富的日常生活情境中，有助于情境化推理进入问题发现与解决的思维路径，这就是要求教师创造性地重组教学内容，找准知识的切入点，精心设计贴近学生的现实生活背景，既直观又富有情趣的数学教学活动；灵活运用多媒体，把学生引导到最有利于他们认识和发展的情境中去，让学生在从事数学活动过程中，学习数学、理解数学，体会数学的价值。
例1.有A、B、C三户人家，要在他们之间挖一口井，使得这三户人家到这口井的距离都相等，则这口井挖在何处？
问题一提出，立刻引起学生的讨论，猜测、学生容易想到：此井应挖在过A、B、C三点的圆的圆心处，但该圆心位置如何确定呢？老师的追问揭示了问题的实质，学生探究的欲望被激发，有的画图、思考、讨论，有些学生仔细看书。
创设问题情境，可以从生活中提炼，从复习中孕育，从活动中产生等等，总之要找准知识点的切入点，巧妙激发学生的探究兴趣。
二、操作实践，增强探究学习体验
强化手动操作实践，让学生体验探究的过程，增强学生的学习体验。数学家弗来登塔尔强调：学习数学唯一的正确方法是再创造，即学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生自己再创造，而不是灌输知识。因此，在动手操作实践中，引导学生探究，亲历发现过程是最重要的目标。为了实现这个目标，我们在课堂上要多让学生进行实践活动，将他们的眼（看）、口（说）、手（动）、脑（思）都动员起来，使他们多种感觉器官和思维器宫一起参与协同学习，让学生在活动中获得对数学的良好感性认识，最终体验到什么是“做数学”。
例2、探究平行四边形的性质。解决同一个问题，学生的方法很多。有的学生先绘制一些平行四边形，然后通过实际测量获得有关线段、角的等量关系：有的学生习惯利用理性分析，图形的分解与组合能力较强，把平行四边形分解为两个三角形。然后通过证明两个三角形全等得到有关性质：也有学生借助于平移，旋转、折叠等几何变形研究其性质，如：通过把平行四边形绕中心旋转或将两个完全相同的平行四边形翻折、旋转等活动，获得有关性质。
通过学生的动手操作实践活动，他们不仅亲身体验到了成功的喜悦，而且还进一步领悟到数学活动中充满着探究与发现，创造与发明的乐趣或魅力。
三、例题拓展，巩固探究学习成果
改造例题、拓展例题，训练学生的灵活思维。将课本例题适时进行改造拓展，引申变化，可以发挥典型例题在知识层面和能力层面的辐射功能，引到学生探究、发现和思考，让学生感受数学的变化，从而激发学生的好奇心和求知欲望。
例3、如图，若⊙O1与⊙O2外切于A，BC是⊙O1和⊙O2的外公切线，B、C是切点，求证：∠BAC=90°
本题在题目条件不变的情况下，对结论可以进行如下变化：
（1）求证：∠CAO2=∠ABC
（2）求证：BC是两圆直径的比冽中项。
（3）求证：以BC为直径的圆必与O1O2切于点A
在探究式教学中，对一些例题可以从不同角度去改造。去拓展。有的可以换条件和结论：有的探索条件。显然这些变化，对学生认识问题的本质，训练思维的灵活性，培养良好的探究能力，是极有好处的。
四、思维搭架，寻找探究学习起点
提高提问水平，为学生搭建思维的脚手架。
提问作为一种教学策略，是控制学生行为方向的有效方法之一，当学生思维受阻或思维发散过度或偏离主题太远时，教师可以向学生提出一个启发性的、发散性或聚敛的问题让学生思考，从而引导学生行为达到确定的目标。高水平的提问可以说是一个表达清楚的、目的明确、针对性强的、适时的、难度适宜、并能有效的引起思考的有价值的提问。
例4、十条直线相交：最多有几个交点？
在数学活动中，如果学生努力思考但却还不能找到问题的解法时，教师可为学生提供一些以下一些较为简单的提问，为学生搭建思维的脚手架。
两条直线相交，最多有几个交点？
三条直线相交，最多有几个交点？ 四条直线相交，最多有几个交点？
这样，学生通过探究容易得出：
两条直线相交，最多有1个交点；
三条直线相交，最多有3个交点，即1+2个交点；
四条直线相交，最多有6个交点，即1+2+3个交点；……
这样通过引进较为简单问题的提问，有效地为学生搭建思维的脚手架，即可帮助学生顺利地完成探究任务，又能帮助学生总结规律，使学生获得通性通法。
五、师生互动，形成探究学习氛围
正确处理好教师主导和学生主体的关系，提高课堂探究性学习的有效性。教师如何有效地组织学生开展探究性学习，是目前中小学普遍关注的热点问题。广大教师经过探索和尝试，已积累了不少实践经验，但是，许多教师采用探究性学习组织课堂教学时，教师本人却无事可做，信由学生玩或学，教师转转或看看，或准各下一步的教学程序，做自己的事，完全游离学生的学习过程之外。的确，探究性学习是以学生为主本。但这并不意味着“放任自流”，教师在安排学生进行探究性学习中，应使学生明确学习的目的和要求。在探究性学习中，教师要亲自参与学生讨论，与学生平等相处，彼此信任，共同合作，形成良好的氛围。教师要善于引导学生进行讨论，在引导过程中注意要善于让每个学生都有表现意见的机会，而不局限于几个学生；要引导学生多向思维，鼓励学生发现并提出，解决方法问题的不同方案，表达不同的见解，寻求不同的答案，避免循环往复或雷同，发挥一个真正引导者的作用。
探究性学习主要在于学生的主动参与，鼓励学生主动进行探索活动。通过调动学生自身的积极性，促使他们以主动的态度接受各种刺激，自主参与到课堂教学中去，成为课堂的主人，使潜力得到最大限度的开发，充分体现学生的主体参与性，以达到提高探究性学习效率的作用。
来的麻烦，教师乘机启发学生能否避免这种麻烦？学生的探究欲望被这个问题唤醒，可能纷纷尝试。此时教师再引导学生观察、操作、交流和概括。分母有理化的现实需要就被揭示出来了。
当然，在数学教学中实施探究性学习的策略并不是一成不变的，而应该是灵活处理。但探究性学习能否取得成效，归根到底是以学生是否参与、怎样参与、有多人参与来决定的。探究成功的关键在于教师是否真的激发了学生的探究兴趣，是否直的点燃学生思维的火花，是否真的让学生自主发现问题，解决、归纳、应用等各方面能力。只有处理好这一切，才能使探究性学习在数学教学中落到实处。
参考文献
[1]张林.探究性学习在数学课堂教学中的实践[J].上海中学数学.2013（12）：28-30；
[2]郑薇薇.初中数学探究式学习的实践研究[D].天津师范大学.2012、03、20；
[3]刘蓉.初中数学课堂教学中引导学生开展探究性学习的研究[D].山东师范大学.2006、04、10；
[4]周红阳.数学课堂教学中开展探究性学习的实践与思考[J].铜陵职业技术学院学报.2013（4）：98-100.
【关键词】探究性学习 创设情境 操作实践 例题拓展 思维搭架 师生互动
探究性学习是人类对学习活动不断认识后逐步形成的一种新的学习方式，它具有使用科学思维方法、主动探索、发现和创新等基本特征。探究性学习可视为学生在学科领域或现实生活中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达交流等探究性活动获得知识、形成理念、提高技能、优化思维、培养情趣、习得方法的学习方式和学习过程。探究性学习是指以培养创新精神和实践能力为宗旨，以充分体现学生的主体性、主动参与性为前提，以个人或小组探究活动为主要形式的自主思维活动，它并不排斥学生进行有意义的接受学习及教师对学生的学习进行适时、有效的指导。探究性学习也是近年来各国数学改革中大力提倡的一种学习方式，随着新课程改革的不断的深入，改变学习方式成为了最常听到的词语之一，探究性学习符合这次新课程改革倡导主动、交流、合作等学习特征，因而备受瞩目。
数学教学中如何通过探究性学习让课堂变得开放生动，如何引导学生主动参与，如何让学生乐学、爱学，并乐于探究，如何真正感受到数学“很好玩”，并在交流与合作中真正理解和感受数学之美，成为今天中学数学教学研究的一个重要课题。本人结合自身的探究性课堂教学实际有以下几点思考：
一、创设情境，激发探究学习兴趣
创设生活化情境，激活学生探究的问题情境，是探究性教学的首要任务。由于学生是主观能动性的实践者和认识者，把学习过程置于丰富的日常生活情境中，有助于情境化推理进入问题发现与解决的思维路径，这就是要求教师创造性地重组教学内容，找准知识的切入点，精心设计贴近学生的现实生活背景，既直观又富有情趣的数学教学活动；灵活运用多媒体，把学生引导到最有利于他们认识和发展的情境中去，让学生在从事数学活动过程中，学习数学、理解数学，体会数学的价值。
例1.有A、B、C三户人家，要在他们之间挖一口井，使得这三户人家到这口井的距离都相等，则这口井挖在何处？
问题一提出，立刻引起学生的讨论，猜测、学生容易想到：此井应挖在过A、B、C三点的圆的圆心处，但该圆心位置如何确定呢？老师的追问揭示了问题的实质，学生探究的欲望被激发，有的画图、思考、讨论，有些学生仔细看书。
创设问题情境，可以从生活中提炼，从复习中孕育，从活动中产生等等，总之要找准知识点的切入点，巧妙激发学生的探究兴趣。
二、操作实践，增强探究学习体验
强化手动操作实践，让学生体验探究的过程，增强学生的学习体验。数学家弗来登塔尔强调：学习数学唯一的正确方法是再创造，即学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生自己再创造，而不是灌输知识。因此，在动手操作实践中，引导学生探究，亲历发现过程是最重要的目标。为了实现这个目标，我们在课堂上要多让学生进行实践活动，将他们的眼（看）、口（说）、手（动）、脑（思）都动员起来，使他们多种感觉器官和思维器宫一起参与协同学习，让学生在活动中获得对数学的良好感性认识，最终体验到什么是“做数学”。
例2、探究平行四边形的性质。解决同一个问题，学生的方法很多。有的学生先绘制一些平行四边形，然后通过实际测量获得有关线段、角的等量关系：有的学生习惯利用理性分析，图形的分解与组合能力较强，把平行四边形分解为两个三角形。然后通过证明两个三角形全等得到有关性质：也有学生借助于平移，旋转、折叠等几何变形研究其性质，如：通过把平行四边形绕中心旋转或将两个完全相同的平行四边形翻折、旋转等活动，获得有关性质。
通过学生的动手操作实践活动，他们不仅亲身体验到了成功的喜悦，而且还进一步领悟到数学活动中充满着探究与发现，创造与发明的乐趣或魅力。
三、例题拓展，巩固探究学习成果
改造例题、拓展例题，训练学生的灵活思维。将课本例题适时进行改造拓展，引申变化，可以发挥典型例题在知识层面和能力层面的辐射功能，引到学生探究、发现和思考，让学生感受数学的变化，从而激发学生的好奇心和求知欲望。
例3、如图，若⊙O1与⊙O2外切于A，BC是⊙O1和⊙O2的外公切线，B、C是切点，求证：∠BAC=90°
本题在题目条件不变的情况下，对结论可以进行如下变化：
（1）求证：∠CAO2=∠ABC
（2）求证：BC是两圆直径的比冽中项。
（3）求证：以BC为直径的圆必与O1O2切于点A
在探究式教学中，对一些例题可以从不同角度去改造。去拓展。有的可以换条件和结论：有的探索条件。显然这些变化，对学生认识问题的本质，训练思维的灵活性，培养良好的探究能力，是极有好处的。
四、思维搭架，寻找探究学习起点
提高提问水平，为学生搭建思维的脚手架。
提问作为一种教学策略，是控制学生行为方向的有效方法之一，当学生思维受阻或思维发散过度或偏离主题太远时，教师可以向学生提出一个启发性的、发散性或聚敛的问题让学生思考，从而引导学生行为达到确定的目标。高水平的提问可以说是一个表达清楚的、目的明确、针对性强的、适时的、难度适宜、并能有效的引起思考的有价值的提问。
例4、十条直线相交：最多有几个交点？
在数学活动中，如果学生努力思考但却还不能找到问题的解法时，教师可为学生提供一些以下一些较为简单的提问，为学生搭建思维的脚手架。
两条直线相交，最多有几个交点？
三条直线相交，最多有几个交点？ 四条直线相交，最多有几个交点？
这样，学生通过探究容易得出：
两条直线相交，最多有1个交点；
三条直线相交，最多有3个交点，即1+2个交点；
四条直线相交，最多有6个交点，即1+2+3个交点；……
这样通过引进较为简单问题的提问，有效地为学生搭建思维的脚手架，即可帮助学生顺利地完成探究任务，又能帮助学生总结规律，使学生获得通性通法。
五、师生互动，形成探究学习氛围
正确处理好教师主导和学生主体的关系，提高课堂探究性学习的有效性。教师如何有效地组织学生开展探究性学习，是目前中小学普遍关注的热点问题。广大教师经过探索和尝试，已积累了不少实践经验，但是，许多教师采用探究性学习组织课堂教学时，教师本人却无事可做，信由学生玩或学，教师转转或看看，或准各下一步的教学程序，做自己的事，完全游离学生的学习过程之外。的确，探究性学习是以学生为主本。但这并不意味着“放任自流”，教师在安排学生进行探究性学习中，应使学生明确学习的目的和要求。在探究性学习中，教师要亲自参与学生讨论，与学生平等相处，彼此信任，共同合作，形成良好的氛围。教师要善于引导学生进行讨论，在引导过程中注意要善于让每个学生都有表现意见的机会，而不局限于几个学生；要引导学生多向思维，鼓励学生发现并提出，解决方法问题的不同方案，表达不同的见解，寻求不同的答案，避免循环往复或雷同，发挥一个真正引导者的作用。
探究性学习主要在于学生的主动参与，鼓励学生主动进行探索活动。通过调动学生自身的积极性，促使他们以主动的态度接受各种刺激，自主参与到课堂教学中去，成为课堂的主人，使潜力得到最大限度的开发，充分体现学生的主体参与性，以达到提高探究性学习效率的作用。
来的麻烦，教师乘机启发学生能否避免这种麻烦？学生的探究欲望被这个问题唤醒，可能纷纷尝试。此时教师再引导学生观察、操作、交流和概括。分母有理化的现实需要就被揭示出来了。
当然，在数学教学中实施探究性学习的策略并不是一成不变的，而应该是灵活处理。但探究性学习能否取得成效，归根到底是以学生是否参与、怎样参与、有多人参与来决定的。探究成功的关键在于教师是否真的激发了学生的探究兴趣，是否直的点燃学生思维的火花，是否真的让学生自主发现问题，解决、归纳、应用等各方面能力。只有处理好这一切，才能使探究性学习在数学教学中落到实处。
参考文献
[1]张林.探究性学习在数学课堂教学中的实践[J].上海中学数学.2013（12）：28-30；
[2]郑薇薇.初中数学探究式学习的实践研究[D].天津师范大学.2012、03、20；
[3]刘蓉.初中数学课堂教学中引导学生开展探究性学习的研究[D].山东师范大学.2006、04、10；
[4]周红阳.数学课堂教学中开展探究性学习的实践与思考[J].铜陵职业技术学院学报.2013（4）：98-100.