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数学课堂上经常出现学生明白概念、法则等数学知识的含义,却无法合理组织语言不能清楚表达出来的现象;有时学生能用来自生活中的日常语言表述数学活动,却不能用规范准确的数学语言来表述,这反映了学生数学语言能力和数学素养的缺失。
数学思维活动是依赖数学语言进行的,马克思认为,语言是思维本身的要素,思想的生命表现的要素语言是思维得以实现的工具,是思维存在的形式和表达思维的形式。数学知识与数学思想最终要通过数学语言表示出来并获得理解、掌握、合作和应用,各种定义、法则、公式、性质都是通过数学语言表述的。数学语言能力的高低是一个人数学素养的重要表现,掌握好数学语言是学生理解数学知识的基础,有利于学生进行数学思维和进行数学活动。著名科学家爱因斯坦曾说过:“一个人的智力发展和他形成概念的方法,在很大程度上取决于语言”。所以我们在数学教学的过程中要十分重视对学生数学语言能力的培养。数学语言它有以下的特点:一是有准确性;二是有逻辑性;三是有专业性;四是有简洁性。我们要根据数学语言的特点来培养学生的数学语言能力,把培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来,将它看成是数学学习的重要组成部分,这样才能更好地锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性。。
一、提供规范的数学语言环境
小学生有很强的模仿性,学生的数学语言能力,很大程度上是从数学课上老师的教学语言中习得的。你给他提供怎样的语言环境,他学会的就是怎样的语言,就像“狼孩”虽然是人却不懂人类的语言但能懂狼的语言。因此我们一定要给学生营造一个规范精确的数学语言环境,让学生能在数学课堂上在潜移默化中得到数学语言的熏陶。作为数学老师先要提高自己的数学语言水平,使自己的语言尽可能条理性、逻辑性、简洁性和准确性,做到能够用数学语言规范精确的进行教学活动。
很多老师在教学中感到一些数学概念、名词等过于抽象,喜欢用日常语言来描述数学,认为这样更通俗易懂,更能使学生理解数学。这种认识并不错,但我们不能永远停留在用日常语言来和学生交流数学,否则学生永远也学不会用数学语言来同别人交流数学,如同一个不下水的人永远学不会游泳一样。因此我们既不能因噎废食,因怕学生听不懂数学语言而不敢在数学课堂上用数学语言和学生进行交流,也不能不管学生是否能理解而进行灌输。我们要在学生理解的前提下大胆用数学语言和和孩子交流,不要觉得他太小,不懂你说的话,孩子就是一张白纸,你现在给他什么就是什么,一开始就要给他正确的概念,这样孩子不会在概念建立上走弯路。
二、做有序严格的训练
1、数学语言的训练要循序渐进。
在学生学习数学的过程中,从低年级到高年级,其数学语言的能力和要求都是不同的,我们要根据不同的年龄特点进行不同的教学。例如一年级学生,刚接触到数学,教师就要更多用儿童能接受的日常语言同他们进行数学交流,随着学生年龄的增大,数学知识的丰富,对学生的数学语言在准确性、逻辑性、专业性、简洁性等方面要提出更进一步的要求。
具体到某一具体数学知识的学习,在数学语言的培养上我们也要遵循循序渐进的原则。我们可以从教会学生说一句完整的话开始,规范学生的语言,先让学生掌握最基本的、最简单的数学语言,然后逐步提高要求。
2、多说多练,巩固强化记忆。
数学课上要让学生敢说、爱说。老师在课堂上要创设民主、平等的学习气氛,动以亲切的话语及和蔼的态度和他们交流。让学生感到老师可亲、可信,消除学生胆怯心理,产生说话的愿望。学生发言后进行积极的评价,使学生乐于与老师和其他同学分享自己的思想,敢于表达自己的意见。
小学数学教师都有这样的体会,小学生在一、二年级时发言是很积极的,但到了五、六年级就能明显的感觉到孩子们的变化,上课不太愿意开口了,甚至不愿发言。因此对于中、高年级学生,教师要多设置探究情境,使教学内容具有新奇性,并且问题要有一定的挑战性,从而使学生产生好奇心和求知欲,这有助于激发学生的探求动机和兴趣,引起学生的“交流”欲望,提高数学语言交流表达能力。
课堂上教师要设计形式多样的让学生说的环节,使学生有说的机会。除了指名发言以外,其形式还可以有:小组发言、汇报交流和课堂小结等。
三、重视数学文本的阅读
谈到阅读好像就是语文教学的事,在数学课本上好像可供阅读的材料也不多,因此数学文本阅读在数学教学的过程中常常被教师所忽略,不管是在平常教师上课还是在公开课中,都很难见到课堂教学环节中有组织学生阅读数学文本的,甚至有人认为课堂上让学生阅读文本是施教者“照搬课本”的无能表现。但我们要知道数学课本上的文本是最规范准确的数学语言之一,学生在阅读的过程中能在潜移默化中汲取规范准确的数学语言,理解每个数学概念、符号、术语的精确的含义,书阅读的多了学生的语言能力自然就提高了。例如北师大版数学四下教材“用字母表示数”一节内容中有这样一段文本:“如果用c表示正方形周长,a表示边长,那么正方形周长公式可以写作:c=4a。”如果让学生好好地阅读这段文本,并且真正掌握这段话,那么他今后对如同长方形周长、面积公式等用字母表示数的类似问题就能很好地用数学语言来表达。
让学生阅读数学文本的方法有很多,可以课前预习时候读,可以课内阅读;可以默读,可以朗读;可以齐读,可以独立读。我们甚至可以借鉴语文课上教学阅读的方法,采取形式多样,学生感兴趣的方法让学生阅读数学文本。
四、让学生学会用图形符号语言来表达和交流数学
图形和符号是数学语言中的两种重要形式,要培养学生的数学语言能力就要重视培养学生应用图形和符号进行数学活动的能力。
1、重视学生用数形结合的思想解决问题,提高用图形语言来表达数学思维的能力。
数形结合是小学数学教材编排的重要原则,也是小学数学教材的一个重要特点,,更是解决问题时常用的方法。 例如,我们常用画线段图的方法来解答应用题,这是用图形语言来代替文字语言的一种方法,使我们更加容易理解其中的数量关系。很多数学问题中量与量之关系,用图形或符号来表达,可以达到化繁为简、化难为易的目的。例如植树问题,如果用文字语言来表达其中的数量关系,可能讲个半天也讲不清楚,但是借助图形语言,就可以表达的非常简洁明了。例如在解决倍数、分数等问题时,要让学生学会用线段图来分析其中的数量关系。因此我们在数学教学中要有培养学生用图形符号语言来解决、交流数学问题的强烈意识,提高学生用图形符号语言来表达数学的能力。
2、注重文字语言和图形符号语言之间的互换。
文字语言和图形符号语言各有利弊,适用的场合各不相同,因此要提高学生应用数学语言的能力,就要让学生能根据问题情景选择合适的语言进行思维和交流。例如在教学分数应用题时,我们可以要求学生根据文字题目画出线段图,也可以要求学生根据已知的线段图用文字语言表述其中的数量关系。
总之,在培养学生的数学语言能力时,要把握数学语言的特点和学生身心发展规律,有计划地进行培养和训练,让学生多听、多说、多练,培养良好的数学语言能力,学生的数学语言能力一定会得到良好发展。
数学思维活动是依赖数学语言进行的,马克思认为,语言是思维本身的要素,思想的生命表现的要素语言是思维得以实现的工具,是思维存在的形式和表达思维的形式。数学知识与数学思想最终要通过数学语言表示出来并获得理解、掌握、合作和应用,各种定义、法则、公式、性质都是通过数学语言表述的。数学语言能力的高低是一个人数学素养的重要表现,掌握好数学语言是学生理解数学知识的基础,有利于学生进行数学思维和进行数学活动。著名科学家爱因斯坦曾说过:“一个人的智力发展和他形成概念的方法,在很大程度上取决于语言”。所以我们在数学教学的过程中要十分重视对学生数学语言能力的培养。数学语言它有以下的特点:一是有准确性;二是有逻辑性;三是有专业性;四是有简洁性。我们要根据数学语言的特点来培养学生的数学语言能力,把培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来,将它看成是数学学习的重要组成部分,这样才能更好地锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性。。
一、提供规范的数学语言环境
小学生有很强的模仿性,学生的数学语言能力,很大程度上是从数学课上老师的教学语言中习得的。你给他提供怎样的语言环境,他学会的就是怎样的语言,就像“狼孩”虽然是人却不懂人类的语言但能懂狼的语言。因此我们一定要给学生营造一个规范精确的数学语言环境,让学生能在数学课堂上在潜移默化中得到数学语言的熏陶。作为数学老师先要提高自己的数学语言水平,使自己的语言尽可能条理性、逻辑性、简洁性和准确性,做到能够用数学语言规范精确的进行教学活动。
很多老师在教学中感到一些数学概念、名词等过于抽象,喜欢用日常语言来描述数学,认为这样更通俗易懂,更能使学生理解数学。这种认识并不错,但我们不能永远停留在用日常语言来和学生交流数学,否则学生永远也学不会用数学语言来同别人交流数学,如同一个不下水的人永远学不会游泳一样。因此我们既不能因噎废食,因怕学生听不懂数学语言而不敢在数学课堂上用数学语言和学生进行交流,也不能不管学生是否能理解而进行灌输。我们要在学生理解的前提下大胆用数学语言和和孩子交流,不要觉得他太小,不懂你说的话,孩子就是一张白纸,你现在给他什么就是什么,一开始就要给他正确的概念,这样孩子不会在概念建立上走弯路。
二、做有序严格的训练
1、数学语言的训练要循序渐进。
在学生学习数学的过程中,从低年级到高年级,其数学语言的能力和要求都是不同的,我们要根据不同的年龄特点进行不同的教学。例如一年级学生,刚接触到数学,教师就要更多用儿童能接受的日常语言同他们进行数学交流,随着学生年龄的增大,数学知识的丰富,对学生的数学语言在准确性、逻辑性、专业性、简洁性等方面要提出更进一步的要求。
具体到某一具体数学知识的学习,在数学语言的培养上我们也要遵循循序渐进的原则。我们可以从教会学生说一句完整的话开始,规范学生的语言,先让学生掌握最基本的、最简单的数学语言,然后逐步提高要求。
2、多说多练,巩固强化记忆。
数学课上要让学生敢说、爱说。老师在课堂上要创设民主、平等的学习气氛,动以亲切的话语及和蔼的态度和他们交流。让学生感到老师可亲、可信,消除学生胆怯心理,产生说话的愿望。学生发言后进行积极的评价,使学生乐于与老师和其他同学分享自己的思想,敢于表达自己的意见。
小学数学教师都有这样的体会,小学生在一、二年级时发言是很积极的,但到了五、六年级就能明显的感觉到孩子们的变化,上课不太愿意开口了,甚至不愿发言。因此对于中、高年级学生,教师要多设置探究情境,使教学内容具有新奇性,并且问题要有一定的挑战性,从而使学生产生好奇心和求知欲,这有助于激发学生的探求动机和兴趣,引起学生的“交流”欲望,提高数学语言交流表达能力。
课堂上教师要设计形式多样的让学生说的环节,使学生有说的机会。除了指名发言以外,其形式还可以有:小组发言、汇报交流和课堂小结等。
三、重视数学文本的阅读
谈到阅读好像就是语文教学的事,在数学课本上好像可供阅读的材料也不多,因此数学文本阅读在数学教学的过程中常常被教师所忽略,不管是在平常教师上课还是在公开课中,都很难见到课堂教学环节中有组织学生阅读数学文本的,甚至有人认为课堂上让学生阅读文本是施教者“照搬课本”的无能表现。但我们要知道数学课本上的文本是最规范准确的数学语言之一,学生在阅读的过程中能在潜移默化中汲取规范准确的数学语言,理解每个数学概念、符号、术语的精确的含义,书阅读的多了学生的语言能力自然就提高了。例如北师大版数学四下教材“用字母表示数”一节内容中有这样一段文本:“如果用c表示正方形周长,a表示边长,那么正方形周长公式可以写作:c=4a。”如果让学生好好地阅读这段文本,并且真正掌握这段话,那么他今后对如同长方形周长、面积公式等用字母表示数的类似问题就能很好地用数学语言来表达。
让学生阅读数学文本的方法有很多,可以课前预习时候读,可以课内阅读;可以默读,可以朗读;可以齐读,可以独立读。我们甚至可以借鉴语文课上教学阅读的方法,采取形式多样,学生感兴趣的方法让学生阅读数学文本。
四、让学生学会用图形符号语言来表达和交流数学
图形和符号是数学语言中的两种重要形式,要培养学生的数学语言能力就要重视培养学生应用图形和符号进行数学活动的能力。
1、重视学生用数形结合的思想解决问题,提高用图形语言来表达数学思维的能力。
数形结合是小学数学教材编排的重要原则,也是小学数学教材的一个重要特点,,更是解决问题时常用的方法。 例如,我们常用画线段图的方法来解答应用题,这是用图形语言来代替文字语言的一种方法,使我们更加容易理解其中的数量关系。很多数学问题中量与量之关系,用图形或符号来表达,可以达到化繁为简、化难为易的目的。例如植树问题,如果用文字语言来表达其中的数量关系,可能讲个半天也讲不清楚,但是借助图形语言,就可以表达的非常简洁明了。例如在解决倍数、分数等问题时,要让学生学会用线段图来分析其中的数量关系。因此我们在数学教学中要有培养学生用图形符号语言来解决、交流数学问题的强烈意识,提高学生用图形符号语言来表达数学的能力。
2、注重文字语言和图形符号语言之间的互换。
文字语言和图形符号语言各有利弊,适用的场合各不相同,因此要提高学生应用数学语言的能力,就要让学生能根据问题情景选择合适的语言进行思维和交流。例如在教学分数应用题时,我们可以要求学生根据文字题目画出线段图,也可以要求学生根据已知的线段图用文字语言表述其中的数量关系。
总之,在培养学生的数学语言能力时,要把握数学语言的特点和学生身心发展规律,有计划地进行培养和训练,让学生多听、多说、多练,培养良好的数学语言能力,学生的数学语言能力一定会得到良好发展。