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【摘要】小学数学教材中的“综合与实践”是落实学科核心素养的重要载体，是以学生自主参与为主的教学活动.学情分析常聚焦于学生对知识点的掌握情况，本文一方面简述了学生多角度的需求，教师应适时评估学生的心理特征、智力水平、情感需求等以便灵活教学，另一方面通过对“打电话”教学中三个环节的探索实践，生动地展现了如何结合这一综合实践课的教材内容与学生的实际需求提高教学活动的有效性.
【关键词】学情;教学;需求;优化
当代的小学数学课堂，具有综合性、应用性、开放性、实践性等多方面特征.“综合与实践”正是具备以上特征的数学课，它对活动的组织者和参与者来说都是一个巨大的挑战，我们应如何提高这类课堂的有效性呢？
关注学生的需求必然是教师努力的方向.在“综合与实践”的探索过程中，学生往往会产生活跃的思维活动，并进行激烈的讨论，这就要求教师要掌控好整个课堂节奏.此时“备学生”十分关键，教师要进行学情分析，除了了解学生的学习情况，还应更全面地了解学生需求.学生在接触新知识的时候，在上课学习的时候，都会存在诸多层次的需求，教师若能了解这些需求，就可以更好地组织教学活动.
沉下心来细细品读我们的学生就可以发现，学生对于数学课程的学习，主要存在着这些需求：
1.兴趣，激发学生学习的积极主动性.对于激发学生的学习兴趣，建议注意以下几方面：（1）创设情境.教师要顺应儿童的天性，讲故事、做游戏或引入贴近学生生活实际的例子展开教学活动，激发学生的好奇心和探索新知的欲望.（2）精心设计导语.课堂一开始，能否带动学生的情绪往往表征着这节课能否顺畅进行.因此，教师应用引人入胜的话题、导语开篇，为学生创设良好的学习氛围.兴趣不是天生的，而是在聆听、观察、思考、探索的过程中维持着的一种情感体验.教师通过设置悬念或复习旧知等方式，将已知导向未知，能够增强学生的学习兴趣.（3）直观教学，数形结合.教师要努力挖掘数学的内在美，结合学生学习数学的基本情况及心理特征，进行直观化具体化的教学.（4）新授过程以趣激学，重视动手操作.“活动是认识的基础，智慧从动手开始”，在操作中，让数学问题“可视”，并培养学生的数、形观念.例如教学“三角形面积计算”时，教师可以让学生剪几组完全相等的三角形拼图形.
2.知识，与学生的求知欲相适宜.教师在教学活动中应设置有价值的学习任务，一味地让学生机械地记忆、练习一些已掌握的知识，他们自然很难有动力去完成.只有当学生感到学习任务有价值时，他们才会提起精神去聆听、去思考、去讨论.当然，任务的难易程度要适当，太难了会让学生失去信心.教师设置学习任务时，要根据全体学生的智力水平、情感追求，适当降低思维高度，让所有学生都参与探索.
教师在思考该如何上课的同时，要让学生更深层次地理解与掌握知识.例如“分数乘法”这一课，教师要突破学生理解分数乘法的意义这一难点，可以让学生动手操作：折一折、画一画，描述出分数的意义，进而直观地解释分数乘法的意义，适当地运用一些教学手段，可以帮助学生抵达预定的思维深度.
3.思维，促进学生多维度能力的发展.小学数学教学中，教师既要传授知识，又要重视满足学生素质提高的需要，主要包括：学习方法、思维能力、良好习惯.
在“立体图形的复习”中，教师可借助思维导图，把长方体作为中心，发散到其他立体图形，整理出小学阶段的立体图形之间相互转化的关系.让每个学生都画一画.如此，既能有效达成整合知识的目的，又能锻炼学生归纳、概括、提炼等综合能力.再如教师在教学“折线统计图”一课时，可以让学生了解到对于同样的数据可以有多种分析方法，并通过比较各个方法的异同，让学生体会到实际生活中数据分析的应用，发展学生的数据分析能力.
4.问题解决，提升学生的应用能力.数学知识源于生活实际，但都是抽象的.教师可以将问题生活化，如创设情境问题：“怎样将一杯糖水变甜？如何把含糖量为25%的糖水变成含糖量为50%的糖水？”学有用的数学，更容易聚焦学生的注意力.再如，教师可让学生观察一个装满水的容器，思考“什么是体积？什么是面积？”从而引出“长方体体积计算”相关内容.借助这样具体的直观化教学，学生很容易区分体积和面积这两个概念.在学生自主学习的过程中，教师要适时引导学生结合生活实际进行思考.
“综合与实践”的开展以学生自主参与为主，因此读懂学生的需求显得至关重要.下面结合笔者的教学实践，谈一谈“打电话”一课的教学思考，重点抓住本节课的3个主要环节，从学生出发，结合教材，灵活教学.
（一）问题——引领
内容呈现：“一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员.如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打电话的方案.”笔者研读教材后，结合对学生访谈的情况，产生了两个困惑：
1.情境合理吗？
课下调查发现：在信息化时代，小学生已经熟悉了QQ、微信、钉钉等聊天工具，群聊更是这些工具的基础功能.“打电话”这个方式，对“00”后而言，是很“古老”的东西.他们对“一个一个地打电话通知”这种模式存在很大的异议，大都呼吁：为什么不建个群呢？这样的矛盾弱化了学生对问题本身的关注，显然，挑战问题的兴趣也大打折扣.
为调动学生的积极性，笔者引入游戏情境：“同学们都是木头人，老师是自由人.如果自由人拍一下某个木头人，那么这个木头人就被解救了，也就成了自由人.游戏规则：一名自由人一次只能解救一名木头人.每秒钟解救1名，自由人要尽快解救15名木头人，至少要多少秒？”通过游戏情境导入设问，既能使学生轻松解读游戏规则，把握要点，又能激发学生强烈的兴趣，更好地引导学生去思考探索.
既然“综合与实践”需要学生具备问题驱动的学习方式，那么問题情境自然越贴近学生生活实际、越能被学生理解接受就越好.所以，课堂教学一定要以“读懂学生的生活实际、心理需要和智力水平”为先. 2.数据合理吗？
“15”这个数据合适吗？会不会偏大？学生画图操作时会不会无从下手？换成7会不会更好？换成7之后会不会不具挑战性？对于数据的选择，笔者纠结了很久，最终依然采用“15”.
对于学生，应该给他们提供一个具有探索余地和思考空间的问题，这个问题要具有一定的挑战性.“15”的确定，一方面使学生在探索画图时存在一定难度，需要他们不断地优化方案，在此过程中，学生更能体会到“优化”的必要性，五年级的学生，已具有一定的观察、操作和研究能力，有难度才会更有动力，当然，这个难度适当即可，不然会使问题变得烦琐无味;另一方面，为后面的模型建立提供合理的数据支撑.
（二）方案——优化
课堂上放手让学生直接面对“15人”设计最优方案，难度较大，又考虑到学生的水平差异悬殊.为了让大多数学生都有能力参与到探索活动中来，提高课堂的效率，教师应给出一个合理的支点，即引出“7人”这个数据，化繁为简，把握要点，理清脉络.当预设的3种方案“①1个1个地解救;②分组解救;③每个同学被解救后马上解救下一个”一一出来后，教师展开点评并比较，这样能够让学生体验到方法的多样性，以及层层递进的优化策略.具体如下：
环节1：提出问题.先解救7名同学，最少要多少秒？你能为这个问题设计一个解决方案吗？活动要求：①想：怎样解救会更快？②画：用△表示老师，用○表示同学.③算：计算出方案所需时间.
环节2：反馈交流.学生反馈的方案多种多样，7秒、6秒、5秒、4秒和3秒的都有.我们重点讨论3秒的情况，追问：这种方案中第2秒有几个人去救？第3秒有几个人去救？
环节3：对比优化.首先对比：4秒的方案的时间为什么会多，原因在哪里？5秒的呢？然后提炼：要设计时间最短的方案，关键要做到什么？（每个自由人都不能空闲）再表达：让学生结合课件说一说“第几秒，解救了几个人？现在的自由人有几个？被解救的有几人？”最后修改：按照描述的次序，画出示意图，使学生在动脑、动手、动口的过程中，理解“解救7个人至少要3秒”的方案.
环节4：解决问题.基于以上的思考研究，结合直观图，追问“第4秒，到底能解救几个人呢？为什么是8个人？”学生很快就能理解并解决“要尽快解救15名同学，至少要多少秒”这一问题.从学生已有的知识经验出发，顺其自然地解决问题.
在探索方案的过程中，环环紧扣，层层递进，每一处都以学生的需要为出发点进行：①适当调整探索问题的复杂性，从较小的数据入手，不仅考虑了学生的基础，也关注了课堂上时间的局限性.通过“解救7人”的方案，学生可以在有限的时间里，进行有效的思考、观察、操作、交流等数学活动.适当调低起点，让更多的学生积极参与活动.②放手设计，不同的学生得到了不同的方案.基于学生对“烙饼问题”等“优化”的初期感悟，本课的优化思维浪潮奔涌而来，教师带领学生围绕“所需时间最短”及“怎样描述更清晰”不断探寻，学生在新旧经验的相互作用下，不断完善自身的数学能力.③经过比较、分析，筛选出最佳方案.通过讨论，使学生感悟到最佳方案的关键点.同时借助直观的图示，帮助学生轻松地计算所需时间，注重培养学生的几何直观能力.整个环节充分尊重学生的认知规律，从复杂到简单，从低效到高效，从基本到优化，其中渗透了数学的符号思想.④引导学生进一步优化模型，探索解决问题的方法，使学生体会数形结合及推理、优化、模型等思想，让学生体会到数学的简洁之美.
（三）经验——积累
教师在得出“第4秒能解救8人”后，补充完成直观示意图.紧接着，引导学生说出他们发现的规律.伴随规律的揭示，把直观图数据化，形成一条数据线，抽象出新的模型，将规律进一步可视化.
学生因为前面经历了对直观示意图的抽象过程，所以此时对这条数据线上的每个数据都能非常轻松地理解.借助这一模型，学生可以迅速找到“5秒能解救的区间数”.此模型的提出，恰好满足了教学活动中学生身心发展水平的自然进阶要求，更是“综合与实践”的收官之作.
“综合与实践”的课堂，是有目的性、有设计性的，探索过程是重中之重，抽象模型更是“点睛之笔”.数学模型是一种理想化的理论，“打电话”教材中文字描述的模型叙述太烦琐，学生只能意会.模型如果模糊了，思维就会混乱，教师理应顺势而为，不能硬性灌输.笔者结合教参给出的建议，用画图、列表格等方式进行尝试.发现确实清楚了些，但仍旧不够简洁明了，一旦数据大了就会混乱.
最终，参考了许多教学实例，找到了上述线性模型.对比之下发现线性结构更有利于学生内化模型，能够将学生的思路跃然纸上，更加突出了主干上倍增的数据，使学生易于掌握规律.
至此，教师从学生的角度出发，借鉴教学经验，合理把握组织教材，积极开展兴趣教学，顺利完成“打电话”这一“综合与实践”课程的教学活动.学生在参与教学活动的过程中，学会了知识，解决了问题，锻炼了能力，较好地满足了自身兴趣的需求、知识的需求、思维的需求和解决问题的需求.
【参考文献】
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]高叢林.“顺其自然”教学的内涵与策略探微[J].小学数学教师，2020（06）：15-17.
【关键词】学情;教学;需求;优化
当代的小学数学课堂，具有综合性、应用性、开放性、实践性等多方面特征.“综合与实践”正是具备以上特征的数学课，它对活动的组织者和参与者来说都是一个巨大的挑战，我们应如何提高这类课堂的有效性呢？
关注学生的需求必然是教师努力的方向.在“综合与实践”的探索过程中，学生往往会产生活跃的思维活动，并进行激烈的讨论，这就要求教师要掌控好整个课堂节奏.此时“备学生”十分关键，教师要进行学情分析，除了了解学生的学习情况，还应更全面地了解学生需求.学生在接触新知识的时候，在上课学习的时候，都会存在诸多层次的需求，教师若能了解这些需求，就可以更好地组织教学活动.
沉下心来细细品读我们的学生就可以发现，学生对于数学课程的学习，主要存在着这些需求：
1.兴趣，激发学生学习的积极主动性.对于激发学生的学习兴趣，建议注意以下几方面：（1）创设情境.教师要顺应儿童的天性，讲故事、做游戏或引入贴近学生生活实际的例子展开教学活动，激发学生的好奇心和探索新知的欲望.（2）精心设计导语.课堂一开始，能否带动学生的情绪往往表征着这节课能否顺畅进行.因此，教师应用引人入胜的话题、导语开篇，为学生创设良好的学习氛围.兴趣不是天生的，而是在聆听、观察、思考、探索的过程中维持着的一种情感体验.教师通过设置悬念或复习旧知等方式，将已知导向未知，能够增强学生的学习兴趣.（3）直观教学，数形结合.教师要努力挖掘数学的内在美，结合学生学习数学的基本情况及心理特征，进行直观化具体化的教学.（4）新授过程以趣激学，重视动手操作.“活动是认识的基础，智慧从动手开始”，在操作中，让数学问题“可视”，并培养学生的数、形观念.例如教学“三角形面积计算”时，教师可以让学生剪几组完全相等的三角形拼图形.
2.知识，与学生的求知欲相适宜.教师在教学活动中应设置有价值的学习任务，一味地让学生机械地记忆、练习一些已掌握的知识，他们自然很难有动力去完成.只有当学生感到学习任务有价值时，他们才会提起精神去聆听、去思考、去讨论.当然，任务的难易程度要适当，太难了会让学生失去信心.教师设置学习任务时，要根据全体学生的智力水平、情感追求，适当降低思维高度，让所有学生都参与探索.
教师在思考该如何上课的同时，要让学生更深层次地理解与掌握知识.例如“分数乘法”这一课，教师要突破学生理解分数乘法的意义这一难点，可以让学生动手操作：折一折、画一画，描述出分数的意义，进而直观地解释分数乘法的意义，适当地运用一些教学手段，可以帮助学生抵达预定的思维深度.
3.思维，促进学生多维度能力的发展.小学数学教学中，教师既要传授知识，又要重视满足学生素质提高的需要，主要包括：学习方法、思维能力、良好习惯.
在“立体图形的复习”中，教师可借助思维导图，把长方体作为中心，发散到其他立体图形，整理出小学阶段的立体图形之间相互转化的关系.让每个学生都画一画.如此，既能有效达成整合知识的目的，又能锻炼学生归纳、概括、提炼等综合能力.再如教师在教学“折线统计图”一课时，可以让学生了解到对于同样的数据可以有多种分析方法，并通过比较各个方法的异同，让学生体会到实际生活中数据分析的应用，发展学生的数据分析能力.
4.问题解决，提升学生的应用能力.数学知识源于生活实际，但都是抽象的.教师可以将问题生活化，如创设情境问题：“怎样将一杯糖水变甜？如何把含糖量为25%的糖水变成含糖量为50%的糖水？”学有用的数学，更容易聚焦学生的注意力.再如，教师可让学生观察一个装满水的容器，思考“什么是体积？什么是面积？”从而引出“长方体体积计算”相关内容.借助这样具体的直观化教学，学生很容易区分体积和面积这两个概念.在学生自主学习的过程中，教师要适时引导学生结合生活实际进行思考.
“综合与实践”的开展以学生自主参与为主，因此读懂学生的需求显得至关重要.下面结合笔者的教学实践，谈一谈“打电话”一课的教学思考，重点抓住本节课的3个主要环节，从学生出发，结合教材，灵活教学.
（一）问题——引领
内容呈现：“一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员.如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打电话的方案.”笔者研读教材后，结合对学生访谈的情况，产生了两个困惑：
1.情境合理吗？
课下调查发现：在信息化时代，小学生已经熟悉了QQ、微信、钉钉等聊天工具，群聊更是这些工具的基础功能.“打电话”这个方式，对“00”后而言，是很“古老”的东西.他们对“一个一个地打电话通知”这种模式存在很大的异议，大都呼吁：为什么不建个群呢？这样的矛盾弱化了学生对问题本身的关注，显然，挑战问题的兴趣也大打折扣.
为调动学生的积极性，笔者引入游戏情境：“同学们都是木头人，老师是自由人.如果自由人拍一下某个木头人，那么这个木头人就被解救了，也就成了自由人.游戏规则：一名自由人一次只能解救一名木头人.每秒钟解救1名，自由人要尽快解救15名木头人，至少要多少秒？”通过游戏情境导入设问，既能使学生轻松解读游戏规则，把握要点，又能激发学生强烈的兴趣，更好地引导学生去思考探索.
既然“综合与实践”需要学生具备问题驱动的学习方式，那么問题情境自然越贴近学生生活实际、越能被学生理解接受就越好.所以，课堂教学一定要以“读懂学生的生活实际、心理需要和智力水平”为先. 2.数据合理吗？
“15”这个数据合适吗？会不会偏大？学生画图操作时会不会无从下手？换成7会不会更好？换成7之后会不会不具挑战性？对于数据的选择，笔者纠结了很久，最终依然采用“15”.
对于学生，应该给他们提供一个具有探索余地和思考空间的问题，这个问题要具有一定的挑战性.“15”的确定，一方面使学生在探索画图时存在一定难度，需要他们不断地优化方案，在此过程中，学生更能体会到“优化”的必要性，五年级的学生，已具有一定的观察、操作和研究能力，有难度才会更有动力，当然，这个难度适当即可，不然会使问题变得烦琐无味;另一方面，为后面的模型建立提供合理的数据支撑.
（二）方案——优化
课堂上放手让学生直接面对“15人”设计最优方案，难度较大，又考虑到学生的水平差异悬殊.为了让大多数学生都有能力参与到探索活动中来，提高课堂的效率，教师应给出一个合理的支点，即引出“7人”这个数据，化繁为简，把握要点，理清脉络.当预设的3种方案“①1个1个地解救;②分组解救;③每个同学被解救后马上解救下一个”一一出来后，教师展开点评并比较，这样能够让学生体验到方法的多样性，以及层层递进的优化策略.具体如下：
环节1：提出问题.先解救7名同学，最少要多少秒？你能为这个问题设计一个解决方案吗？活动要求：①想：怎样解救会更快？②画：用△表示老师，用○表示同学.③算：计算出方案所需时间.
环节2：反馈交流.学生反馈的方案多种多样，7秒、6秒、5秒、4秒和3秒的都有.我们重点讨论3秒的情况，追问：这种方案中第2秒有几个人去救？第3秒有几个人去救？
环节3：对比优化.首先对比：4秒的方案的时间为什么会多，原因在哪里？5秒的呢？然后提炼：要设计时间最短的方案，关键要做到什么？（每个自由人都不能空闲）再表达：让学生结合课件说一说“第几秒，解救了几个人？现在的自由人有几个？被解救的有几人？”最后修改：按照描述的次序，画出示意图，使学生在动脑、动手、动口的过程中，理解“解救7个人至少要3秒”的方案.
环节4：解决问题.基于以上的思考研究，结合直观图，追问“第4秒，到底能解救几个人呢？为什么是8个人？”学生很快就能理解并解决“要尽快解救15名同学，至少要多少秒”这一问题.从学生已有的知识经验出发，顺其自然地解决问题.
在探索方案的过程中，环环紧扣，层层递进，每一处都以学生的需要为出发点进行：①适当调整探索问题的复杂性，从较小的数据入手，不仅考虑了学生的基础，也关注了课堂上时间的局限性.通过“解救7人”的方案，学生可以在有限的时间里，进行有效的思考、观察、操作、交流等数学活动.适当调低起点，让更多的学生积极参与活动.②放手设计，不同的学生得到了不同的方案.基于学生对“烙饼问题”等“优化”的初期感悟，本课的优化思维浪潮奔涌而来，教师带领学生围绕“所需时间最短”及“怎样描述更清晰”不断探寻，学生在新旧经验的相互作用下，不断完善自身的数学能力.③经过比较、分析，筛选出最佳方案.通过讨论，使学生感悟到最佳方案的关键点.同时借助直观的图示，帮助学生轻松地计算所需时间，注重培养学生的几何直观能力.整个环节充分尊重学生的认知规律，从复杂到简单，从低效到高效，从基本到优化，其中渗透了数学的符号思想.④引导学生进一步优化模型，探索解决问题的方法，使学生体会数形结合及推理、优化、模型等思想，让学生体会到数学的简洁之美.
（三）经验——积累
教师在得出“第4秒能解救8人”后，补充完成直观示意图.紧接着，引导学生说出他们发现的规律.伴随规律的揭示，把直观图数据化，形成一条数据线，抽象出新的模型，将规律进一步可视化.
学生因为前面经历了对直观示意图的抽象过程，所以此时对这条数据线上的每个数据都能非常轻松地理解.借助这一模型，学生可以迅速找到“5秒能解救的区间数”.此模型的提出，恰好满足了教学活动中学生身心发展水平的自然进阶要求，更是“综合与实践”的收官之作.
“综合与实践”的课堂，是有目的性、有设计性的，探索过程是重中之重，抽象模型更是“点睛之笔”.数学模型是一种理想化的理论，“打电话”教材中文字描述的模型叙述太烦琐，学生只能意会.模型如果模糊了，思维就会混乱，教师理应顺势而为，不能硬性灌输.笔者结合教参给出的建议，用画图、列表格等方式进行尝试.发现确实清楚了些，但仍旧不够简洁明了，一旦数据大了就会混乱.
最终，参考了许多教学实例，找到了上述线性模型.对比之下发现线性结构更有利于学生内化模型，能够将学生的思路跃然纸上，更加突出了主干上倍增的数据，使学生易于掌握规律.
至此，教师从学生的角度出发，借鉴教学经验，合理把握组织教材，积极开展兴趣教学，顺利完成“打电话”这一“综合与实践”课程的教学活动.学生在参与教学活动的过程中，学会了知识，解决了问题，锻炼了能力，较好地满足了自身兴趣的需求、知识的需求、思维的需求和解决问题的需求.
【参考文献】
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]高叢林.“顺其自然”教学的内涵与策略探微[J].小学数学教师，2020（06）：15-17.